五年级数学下册 第五讲 长方体与正方体的表面积 精品讲义(含答案)
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1、第五讲第五讲 长方体与正方体的表面积长方体与正方体的表面积 课程目标 1.根据长方体正方体特征,理解并掌握表面积的计算方法。 2.能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。 3.体会所学知识与现实的联系,培养学生的应用意识。 课程重点 根据长方体正方体特征,理解并掌握表面积的计算方法 课程难点 能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题 教学方法 建议 通过探究和日常生活中的实例引入问题。 一、一、知识梳理:知识梳理: 【知识框架】【知识框架】 考点考点 1 1 长方体、正方体的表面积的基本概念长方体、正方体的表面积的基本概念 长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积表面积。 长方
2、体和正方体的表面积公式 (1)长方体的表面积长方体的表面积=(长宽长高宽高)2 S=2(abahbh) (2)无底(或无盖)长方体表面积无底(或无盖)长方体表面积= 长宽(长高宽高)2 S=2(abahbh)ab S=2(ahbh)ab (3)无底又无盖长方体表面积无底又无盖长方体表面积=(长高宽高)2 2 S=2(ahbh) (4)正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 考点考点 2 长方体和正方体的拼切长方体和正方体的拼切 把两个同样的长方体合在一起,变成一个大的长方体。 把三个长方体拼成一长方体。 小结:每拼一次,增加两个面积;每切一次,减少两个面积小结:每拼一次,增加两个
3、面积;每切一次,减少两个面积 二、课堂精讲:二、课堂精讲: (一)长方体的表面积(一)长方体的表面积 例例 1这是一个( ) ,它的长( )厘米,宽( )厘米,高( ) 厘米,它的棱长之和是( )厘米;上、下两个面的长是( ) ,宽是( ) , 面积是 ( ) ; 左、 右下两个面的长是 ( ) , 宽是 ( ) , 面积是 ( ) ; 前、后下两个面的长是( ) ,宽是( ) ,面积是( ) ; 这个长方体的表 面积是( ) 。 小结:在一个长方体中,长方体有六个面,一般都是长方形,也有上下两个底面是正方形,四个侧 面是长方形的特殊情况。 3 ( )面面积相等,每个面的面积都等于: ( )
4、( )面面积相等,每个面的面积都等于: ( ) ( )面面积相等,每个面的面积都等于: ( ) 长方体的表面积就是( )个面的总面积。 5、长方体的表面积= 【随堂演练一】 【随堂演练一】 【A A 类】类】 1、一个长 4 分米,宽 2 分米.高 2 分米的长方体,它占地面积最大是多少平方分米,表面积是多少平 方分米? 2、一个包装盒长 40 厘米,宽 25 厘米,高 6 厘米.做 500 个这样的包装盒至少要硬纸板多少平方米? 3、 一玻璃鱼缸的形状是长方体,长1.2米,宽0.4米,高0.6米.制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方米? (注意:玻璃鱼缸没有盖,要算几个面呀?) 4、一个长方体的长
5、、宽、高是三个连续偶数,已知这个长方体的棱长总和是 72 分米,求它的表面 积。 (二)正方体的表面积(二)正方体的表面积 例例 2 2正方体的表面积就是( )个面的面积之和, 即正方体的表面积( )( )( ) 4 如果用字母表示正方体表面积的计算方法,用 s 表示正方体的表面积,a 表示正方体的棱长,那么 正方体表面积的计算方法可以写( ) 思考:下面各种计算应该考虑几个面 制作一个无盖的铁皮水桶: ( ) 粉刷教室四面墙壁和顶棚: ( ) 给长方体罐头盒的 4 壁贴上一圈商标纸: ( ) 给会客厅的大立柱刷油漆: ( ) 给水池抹水泥: ( ) 一个正方体木箱,棱长 5dm,在它的表面涂
6、漆,涂漆的面积是多少?如果每平方分米用油漆 8 克, 涂这个木箱要用油漆多少克? 【随堂演练二】 【随堂演练二】 【A A 类】类】 1、用一根长 72cm 的铁丝做一个尽可能大的正方体框架,然后在它的表面糊纸,至少要用多少纸? 2、一个正方体玩具的表面积是 48cm ,它的一个面的面积是多少平方厘米? 3、一间长 8 米,宽 6 米,高 3 米教室,门窗面积是 11.4 平方米,要粉刷四壁和房顶面,粉刷面积 是多少平方米?.如果每平方米需费用 4 元,至少要花费多少元? 5 (三)长方体与正方体的拼切(三)长方体与正方体的拼切 例例 3 3 (1)两个长和宽相等的长方体,长 6 厘米,宽 4
7、 厘米,高 2 厘米,可以拼成一个长方体,拼 成的长方体的表面积是多少? (2)把一个长 10 厘米,宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体木块,切成两个长方体,表面积增加多少? 【随堂演练三】 【随堂演练三】 【A A 类】类】 1.三个同样大的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了 144 平方厘米,这个长方体的表面积是多 少? 2.一个长方体的宽和高相等,都是 8 分米,如果将长去掉 2 分米,这个长方体就变成了正方体。这 个长方体的表面积是多少平方分米? 三小结:三小结: 把两个同样的长方体合在一起,变成一个大的长方体。 把三个长方体拼成一长方体。 6 小结:每拼一次,增加两个面积;小结:每
8、拼一次,增加两个面积;每切一次,减少两个面积每切一次,减少两个面积 实际生产和生活中,有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表 面积时, 要联系实际生活。 如: 油箱、 罐头等都是 ( ) 个面, 游泳池、 鱼缸等都是 ( ) 个面。 制作一个无盖的铁皮水桶: ( ) 粉刷教室四面墙壁和顶棚: ( ) 给长方体罐头盒的 4 壁贴上一圈商标纸: ( ) 给会客厅的大立柱刷油漆: ( ) 给水池抹水泥: ( ) 四、课后巩固练习四、课后巩固练习 【A A 类】类】 一、判断:一、判断: 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后,表面积不变。 ( ) 2、正方体六个面都是正
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