四川省成都市青羊区2020-2021学年七年级上学期段考数学试卷（10月份）含答案解析

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1、 2020-2021 学年四川省成都市青羊区七年级（上）段考数学试卷（学年四川省成都市青羊区七年级（上）段考数学试卷（10 月份）月份） 一一.选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列几何体的截面形状不可能是圆的是（ ） A圆柱 B圆锥 C球 D棱柱 2在2，+3.5，0，（5） ，0.7 中，负数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列各对数，互为相反数的一对是（ ） A3 与 B2 与3 C3 与 3 D3 与 4 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图， 那么在原正方体 “着” 相对的面上的汉字是 （ ） A冷 B静 C应 D考 5下

2、列说法中，正确的为（ ） A一个数不是正数就是负数 B0 是最小的数 C正数都比 0 大 Da 是负数 6某地今年 1 月 1 日至 4 日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 1 月 1 日 1 月 2 日 1 月 3 日 1 月 4 日 最高气温 5 4 0 4 最低气温 0 2 4 3 其中温差最大的是（ ） A1 月 1 日 B1 月 2 日 C1 月 3 日 D1 月 4 日 7一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ，则下列面粉中合格的有（ ） A25.30 千克 B25.51 千克 C24.80 千克 D24.70 千克 8下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A B C

3、 D 9下列说法中，正确的为（ ） A两数之差一定小于被减数 B对任意有理数，若 a+b0，则|a|b| C若两个有理数的和是负数，则这两个有理数都是负数 D0 减去任何一个数，都得负数 10已知 a0，b0，且|b|a|，则 a，a，b，b 按从小到大的顺序排列（ ） Abaab Bbaab Caabb Daabb 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 11 （4 分）如果 a 为有理数，且|a|a，那么 a 的取值范围是 12 （4 分）比较大小： （用“或或”填空） 13 （4 分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 14

4、（4 分）在数轴上距2 有 3 个单位长度的点所表示的数是 三、计算题三、计算题 15 （24 分）计算： （1） （7）+（+15）（25） ； （2） （13）+（7）（+20）（40）+（+16） ； （3） （+）+（）+（+1）+（） ； （4） （+1.9）+3.6（10.1）+1.4； （5）1+23+4.25； （6）3+（1）+（3）+1+（4） 四、作图题四、作图题 16 （6 分）如图所示，这是由小立方体搭成的几何体，请画出主视图、左视图、俯视图 五、解答题（共五、解答题（共 24 分）分） 17 （4 分）将下列各数填在相应的集合里， 3.8，10，4.3，|，0，（）

5、 ，0.3，10.01001000100001 整数集合： ； 分数集合： ； 正有理数集合： ； 负有理数集合： 18 （6 分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来 3，1.5，3，0，2.5，4 19 （6 分）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，分别对应的数为 a，b，c，d，且满足 a、b 是方程|x+9| 1 的两个解（ab） ，且|c16|与|d20|互为相反数求 ab+cd 的值 20 （8 分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商” ，很多 农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣

6、产品也放到了 网上，他原计划每天卖 100 斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是 某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤） ； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量 的差值 +4 3 5 +14 8 +21 6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （4）若冬枣每斤按 8 元出售，每斤冬枣的运费平均 3 元，那么小明本周一共收入多少元？ 六、填空题（每小题六、填空题（每小题 4 分，共计分，共计 24 分）分） 21 （4 分）若

7、|x+2|与|y5|互为相反数，则 xy 22 （4 分）已知|a|5，|b|2，且|ab|ba，求 a+b 的值为 23 （4 分）当 a 时，|1a|+2 会有最小值，且最小值是 24（4 分） 若用 A、 B、 C 分别表示有理数 a， b， c， O 为原点， 如图所示 化简 2c+|a+b|+|cb|ca| 25 （4 分）如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为 cm2 26 （4 分）如图，由若干个小圆圈堆成的形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上 一层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出

8、图 1 中所 有圆圈的个数为 1+2+3+n 图 3、图 4 中的圆圈共有 13 层图 3 中，自上往下，在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整 数 1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；图 4 中，自上往下，在每个圆圈中都 按图 4 的方式填上一串连续的整数21，20，19，则图 4 中所有圆圈中的数的和是 七、解答题七、解答题 27 （10 分）已知 m、n 互为相反数，a、b 互为倒数，x 的绝对值等于 3，则求|x|（m+ab+n）x+ab 的值 28已知如图是一个长方体无盖盒子的展开图，AB16cm，CD3cm，IH24cm， 求（1）求盒子的底面积 （2）求盒

9、子的容积 29 （8 分）先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|52|表示 5 与 2 差的绝对值，也可理解为 5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2| 可以看作|5（2）|，表示 5 与2 的差的绝对值，也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对应的两点之 间的距离 （1）如图，先在数轴上画出表示点 2.5 的相反数的点 B，再把点 A 向左移动 1.5 个单位，得到点 C，则 点 B 和点 C 表示的数分别为 和 ，B，C 两点间的距离是 ； （2） 数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离表示为 ； 如果|AB|3， 那么x为 ； （3）若点 A 表示的整数为 x，则当 x 为

10、 时，|x+4|与|x2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是 30 （8 分）如图，如图几何体是由若干棱长为 1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面 都涂上颜色（底面不涂色） ，观察该图，探究其中的规律 （1）第 1 个几何体中只有 2 个面涂色的小立方体共有 个第 3 个几何体中只有 2 个面涂色的小立 方体共有 个 （2）求出第 100 个几何体中只有 2 个面涂色的小立方体的块数 （3）求出前 100 个几何体中只有 2 个面涂色的小立方体的块数的和 2020-2021 学年四川省成都市青羊区七年级（上）段考数学试卷（学年

11、四川省成都市青羊区七年级（上）段考数学试卷（10 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列几何体的截面形状不可能是圆的是（ ） A圆柱 B圆锥 C球 D棱柱 【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可 【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆， 故选：D 2在2，+3.5，0，（5） ，0.7 中，负数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据负数小于 0 可得答案 【解答】解：（5）5， 故在2，+3.5，0，（5） ，0.7 中，负数有2，0.7，共 3

12、 个 故选：C 3下列各对数，互为相反数的一对是（ ） A3 与 B2 与3 C3 与 3 D3 与 【分析】利用相反数的定义分析得出答案 【解答】解：A、3 与，两数和不是零，不是互为相反数关系，故此选项不符合题意； B、2 与3，两数和不是零，不是互为相反数，故此选项不符合题意； C、3 与 3，两数和是零，是互为相反数关系，故此选项符合题意； D、3 和，两数和不是零，不是互为相反数关系，故此选项不符合题意； 故选：C 4 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图， 那么在原正方体 “着” 相对的面上的汉字是 （ ） A冷 B静 C应 D考 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解

13、题 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相对，面“沉”与 面“应”相对， “冷”与面“考”相对 故选：B 5下列说法中，正确的为（ ） A一个数不是正数就是负数 B0 是最小的数 C正数都比 0 大 Da 是负数 【分析】根据正数和负数的定义判断即可 【解答】解：A、0 既不是正数也不是负数，故本选项不合题意； B、负数比 0 小，故本选项不合题意； C、正数都比 0 大，说法正确，故本选项符合题意； D、当 a0 时，a 是非负数，故本选项不合题意； 故选：C 6某地今年 1 月 1 日至 4 日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 1 月 1 日 1

14、 月 2 日 1 月 3 日 1 月 4 日 最高气温 5 4 0 4 最低气温 0 2 4 3 其中温差最大的是（ ） A1 月 1 日 B1 月 2 日 C1 月 3 日 D1 月 4 日 【分析】 首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差， 那么这个实际问题就可以转化为减法运算， 再比较差的大小即可 【解答】解：505，4（2）4+26，0（4）0+44，4（3）4+37， 温差最大的是 1 月 4 日 故选：D 7一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ，则下列面粉中合格的有（ ） A25.30 千克 B25.51 千克 C24.80 千克 D24.70 千克 【分析】根据一种

15、面粉的质量标识为“250.25 千克” ，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以 解答本题 【解答】解：一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ， 合格面粉的质量的取值范围是： （250.25）千克（25+0.25）千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75 千克25.25 千克， 故选项 A 不合格，选项 B 不合格，选项 C 合格，选项 D 不合格 故选：C 8下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A B C D 【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题 【解答】解：A 可以围成四棱柱，B 可以围成五棱柱，C 可以围成三棱柱，D 选项侧面上多出 2 个长方 形，故不能围成

16、一个三棱柱 故选：D 9下列说法中，正确的为（ ） A两数之差一定小于被减数 B对任意有理数，若 a+b0，则|a|b| C若两个有理数的和是负数，则这两个有理数都是负数 D0 减去任何一个数，都得负数 【分析】根据有理数的加减法法则以及绝对值的性质判断即可 【解答】解：A、两数之差不一定小于被减数，如 1（1）2，所以原说法错误，故本选项不合题意； B、对任意有理数，若 a+b0，则|a|b|，说法正确，故本选项符合题意； C、若两个有理数的和是负数，则这两个有理数不一定都是负数，如（2）+11，所以原说法错误， 故本选项不合题意； D、0 减去任何一个数，不一定都得负数，如 0（1）1，所

17、以原说法错误，故本选项不合题意； 故选：B 10已知 a0，b0，且|b|a|，则 a，a，b，b 按从小到大的顺序排列（ ） Abaab Bbaab Caabb Daabb 【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可 【解答】解：a0，b0，且|b|a|， ba0，ba0， baab 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 11 （4 分）如果 a 为有理数，且|a|a，那么 a 的取值范围是 a0 【分析】根据绝对值的性质解答即可 【解答】解：当 a0 时，|a|a， 故答案为：a0 12 （4 分）比较大小： （用“或或”填空） 【分析】两个负

18、数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出 【解答】解：|，|， |； 故答案为 13 （4 分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 6 【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的 2 个数，相加后比较即可 【解答】解：易得 2 和 6 是相对的两个面；3 和 4 是相对两个面；1 和 5 是相对的 2 个面， 所以原正方体相对的面上的数字和的最小值是 6 故答案为：6 14 （4 分）在数轴上距2 有 3 个单位长度的点所表示的数是 5 或 1 【分析】由于此点与2 的位置关系不明确，所以需分此点在2 的左侧与右侧两种情况讨论 【解答】解：当此点

19、在2 的左侧时，距2 有 3 个单位长度的点所表示的数是235； 当此点在2 的右侧时，距2 有 3 个单位长度的点所表示的数是2+31 故答案为：5 或 1 三、计算题三、计算题 15 （24 分）计算： （1） （7）+（+15）（25） ； （2） （13）+（7）（+20）（40）+（+16） ； （3） （+）+（）+（+1）+（） ； （4） （+1.9）+3.6（10.1）+1.4； （5）1+23+4.25； （6）3+（1）+（3）+1+（4） 【分析】 （1）先化简，再计算加减法； （2）先化简，再计算加减法； （3）先算同分母分数，再相加即可求解； （4）变形为（+1.9

20、+10.1）+（3.6+1.4）简便计算； （5）先算同分母分数，再相加即可求解； （6）先算同分母分数，再相加即可求解 【解答】解： （1） （7）+（+15）（25） 7+15+25 33； （2） （13）+（7）（+20）（40）+（+16） 13720+40+16 16； （3） （+）+（）+（+1）+（） （+1）+（） 21 1； （4） （+1.9）+3.6（10.1）+1.4 （+1.9+10.1）+（3.6+1.4） 12+5 17； （5）1+23+4.25 （1+）+2+（34.25） 2+28 3； （6）3+（1）+（3）+1+（4） （33）+（1+1）+（4）

21、 0+0+（4） 4 四、作图题四、作图题 16 （6 分）如图所示，这是由小立方体搭成的几何体，请画出主视图、左视图、俯视图 【分析】几何体的主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 3，2；左视图有 2 列，每列小正方形数目分 别为 3，1；俯视图有 2 列，每行小正方形数目分别为 2，1 【解答】解：如图所示： 五、解答题（共五、解答题（共 24 分）分） 17 （4 分）将下列各数填在相应的集合里， 3.8，10，4.3，|，0，（） ，0.3，10.01001000100001 整数集合： 10，0 ； 分数集合： 3.8，4.3，|，（） ，0.3 ； 正有理数集合： 4.3，（）

22、 ，0.3 ； 负有理数集合： 3.8，10，| 【分析】根据整数、分数、正有理数、负有理数的定义，直接填空即可 【解答】解：整数集合：10，0； 分数集合：3.8，4.3，|，（） ，0.3； 正有理数集合：4.3，（） ，0.3； 负有理数集合：3.8，10，| 故答案为：10，0；3.8，4.3，|，（） ，0.3；4.3，（） ，0.3；3.8，10，| | 18 （6 分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来 3，1.5，3，0，2.5，4 【分析】先将各数表示在数轴上，结合数轴可用“”连接起来各数 【解答】解：将各数标在数轴上， 由数轴上右边的数总比左边的数大，可得：

23、431.502.53 19 （6 分）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，分别对应的数为 a，b，c，d，且满足 a、b 是方程|x+9| 1 的两个解（ab） ，且|c16|与|d20|互为相反数求 ab+cd 的值 【分析】由条件分别求出 a、b、c、d 的值，代入即可 【解答】解：满足 a、b 是方程|x+9|1 的两个解， x+91， x8 或 x10， ab， a10，b8， |c16|与|d20|互为相反数， |c16|+|d20|0， c16，d20， ab+cd10（8）+1620 6 20 （8 分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“

24、微商” ，很多 农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了 网上，他原计划每天卖 100 斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是 某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤） ； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量 的差值 +4 3 5 +14 8 +21 6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 296 斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 29 斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （4）若冬枣每斤按 8 元出售，每斤冬枣的运费平均 3 元，那么小明本周一共

25、收入多少元？ 【分析】 （1）根据前三天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）先将各数相加求得正负即可求解； （4）将总数量乘以价格差解答即可 【解答】解： （1）435+300296（斤） 答：根据记录的数据可知前三天共卖出 296 斤 （2）21+829（斤） 答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 29 斤 （3）+435+148+216170， 故本周实际销量达到了计划数量 （4） （17+1007）（83） 7175 3585（元） 答：小明本周一共收入 3585 元 故答案为：296；29 六、填空题（每小题六

26、、填空题（每小题 4 分，共计分，共计 24 分）分） 21 （4 分）若|x+2|与|y5|互为相反数，则 xy 7 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 列出方程，再根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后 代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：|x+2|与|y5|互为相反数， |x+2|+|y5|0， x+20，y50， 解得 x2，y5， 所以，xy257 故答案为：7 22 （4 分）已知|a|5，|b|2，且|ab|ba，求 a+b 的值为 3 或7 【分析】根据绝对值的性质求出 a，b，再根据|ab|ba，判断出 a，b 的值，然后 a 与 b 相加即可 【解答】解：

27、|a|5， a5， |b|2， b2 |ab|ba， a5，b2 a+b（5）+（2）7 或 a+b（5）+23 23 （4 分）当 a 1 时，|1a|+2 会有最小值，且最小值是 2 【分析】先根据非负数的性质求出 a 的值，进而可得出结论 【解答】解：|1a|0， 当 1a0 时，|1a|+2 会有最小值， 当 a1 时，|1a|+2 会有最小值，且最小值是 2 故答案为：1，2 24 （4 分）若用 A、B、C 分别表示有理数 a，b，c，O 为原点，如图所示化简 2c+|a+b|+|cb|ca| 0 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括

28、号合并 即可得到结果 【解答】解：根据题意得：ac0b，且|b|c|a|， a+b0，cb0，ca0， 则原式2cab+bcc+a0 故答案为：0 25 （4 分）如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为 36 cm2 【分析】正六角螺母的侧面积是六个长方形面积的和 【解答】解：这个正六角螺母的侧面积为：6S长方形63236（cm2） 答：该正六角螺母的侧面积为 36cm2 故答案为：36 26 （4 分）如图，由若干个小圆圈堆成的形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上 一层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们

29、可以算出图 1 中所 有圆圈的个数为 1+2+3+n 图 3、图 4 中的圆圈共有 13 层图 3 中，自上往下，在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整 数 1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是 79 ；图 4 中，自上往下，在每个圆圈中都按 图 4 的方式填上一串连续的整数21，20，19，则图 4 中所有圆圈中的数的和是 2148 【分析】13 层时最底层最左边这个圆圈中的数是第 12 层的最后一个数加 1；首先计算圆圈的个数，进而 可得结果 【解答】解：当有 13 层时，图中共有：1+2+3+11+12 个圆圈， 最底层最左边这个圆圈中的数是：613+179； 图 4

30、 中所有圆圈中共有 1+2+3+12+1391 个数， 21+91169， 所以图 4 中所有圆圈中各数的和为： 21+（20）|+（19）+|（1）+0+1+2+69 22+23+69 2148 故答案为：79；2148 七、解答题七、解答题 27 （10 分）已知 m、n 互为相反数，a、b 互为倒数，x 的绝对值等于 3，则求|x|（m+ab+n）x+ab 的值 【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值 【解答】解：根据题意得：m+n0，ab1，x3 或3， 当 x3 时，原式3（0+1）3+133+11； 当 x3 时，原式3（0+1）（

31、3）+13+3+17 28已知如图是一个长方体无盖盒子的展开图，AB16cm，CD3cm，IH24cm， 求（1）求盒子的底面积 （2）求盒子的容积 【分析】 （1）由图分别得出底面的长和宽，求出底面面积即可； （2）由图分别得出盒子的长、宽、高，求出盒子的容积即可 【解答】解： （1）由图可知，底面为长为 DG，宽为 AG 的长方形， AB16cm，CD3cm，IH24cm， DG16313（cm） ，AGIHAJIHDG241311（cm） ， 盒子的底面积AGDG1113143（cm2） ， 答：盒子的底面积为 143cm2； （2）盒子的容积为：AGDGCD11133429（cm3）

32、， 答：盒子的容积为 429cm3 29 （8 分）先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|52|表示 5 与 2 差的绝对值，也可理解为 5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2| 可以看作|5（2）|，表示 5 与2 的差的绝对值，也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对应的两点之 间的距离 （1）如图，先在数轴上画出表示点 2.5 的相反数的点 B，再把点 A 向左移动 1.5 个单位，得到点 C，则 点 B 和点 C 表示的数分别为 2.5 和 1 ，B，C 两点间的距离是 3.5 ； （2） 数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离表示为 |x （1） | ；

33、如果|AB|3， 那么 x 为 4，2 ； （3）若点 A 表示的整数为 x，则当 x 为 1 时，|x+4|与|x2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是 5x2 【分析】 （1）根据数先在数轴上描出点，再根据点得出两点间的距离； （2）根据数轴上两点间的距离公式，可得到一点距离相等的点有两个； （3）根据到两点距离相等的点是这两个点的中点，可得答案； （4）根据线段上的点到这两点的距离最小，可得范围 【解答】解： （1）如图，点 B 为所求点B 点表示的数2.5，C 点表示的数 1，BC 的距离是 1（2.5） 3.5； （2）数轴上表示 x

34、 和1 的两点 A 和 B 之间的距离表示为|x（1）|，如果|AB|3，那么 x 为4，2； （3）若点 A 表示的整数为 x，则当 x 为1，时，|x+4|与|x2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是5x2， 故答案为：2.5，1；|x（1）|，4，2；1；5x2 30 （8 分）如图，如图几何体是由若干棱长为 1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面 都涂上颜色（底面不涂色） ，观察该图，探究其中的规律 （1）第 1 个几何体中只有 2 个面涂色的小立方体共有 4 个第 3 个几何体中只有 2 个面涂色的小立 方体共有 20

35、 个 （2）求出第 100 个几何体中只有 2 个面涂色的小立方体的块数 （3）求出前 100 个几何体中只有 2 个面涂色的小立方体的块数的和 【分析】 （1）第 1 个几何体中最底层的 4 个角的小立方体只有 2 个面涂色；第 3 个几何体中只有 2 个面 涂色的小立方体共有 5420 个； （2） 根据所给图形中只有 2 个面涂色的小立方体的块数得到第 n 个几何体中只有 2 个面涂色的小立方体 的块数与 4 的倍数的关系即可； （3）根据（2）得到的规律，进行计算即可 【解答】解： （1）观察图形可得第 1 个几何体中最底层的 4 个角的小立方体只有 2 个面涂色；第 3 个几 何体中

36、只有 2 个面涂色的小立方体共有 5420 个 故答案为：4，20； （2）观察图形可知：图中，只有 2 个面涂色的小立方体共有 4 个； 图中，只有 2 个面涂色的小立方体共有 12 个； 图中，只有 2 个面涂色的小立方体共有 20 个 4，12，20 都是 4 的倍数，可分别写成 41，43，45 的形式， 因此，第 n 个图中两面涂色的小立方体共有 4（2n1）8n4， 则第 100 个几何体中只有 2 个面涂色的小立方体共有 81004796； （3） （814）+（824）+（834）+（844）+（854）+（81004） 8（1+2+3+4+100）1004 40000 故前 100 个几何体中只有 2 个面涂色的小立方体的个数的和为 40000