2019备考中考数学提分冲刺必练综合试卷（一）含答案解析

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1、2019 备考中考数学提分冲刺必练综合试卷一（含解析）一、单选题1.在平面直角坐标系中，P 的圆心坐标为（4，8 ） ，半径为 5，那么 x 轴与P 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 以上都不是2.如图，已知AOB 是正三角形， OCOB，OC=OB，将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转，使得 OA 与 OC 重合，得到 OCD，则旋转的角度是（ ）A. 150 B. 120 C. 90 D. 603.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 4.形如半圆型的量角器直径为 4cm，放在平面直角坐标系中（量角

2、器的中心与坐标原点 O重合，零刻度线在 x 轴上） ，连接 60和 120刻度线的外端点 P、Q，线段 PQ 交 y 轴于点A，则点 A 的坐标为 （ ） A. (0， ) B. (1 ， ) C. ( ，0) D. (1， )5.如图，将ABC 沿 BC 方向平移得到DCE ，连接 AD，下列条件能够判定四边形 ACED 为菱形的是（ ）A. AB=BC B. AC=BC C. B=60 D. ACB=606.如图，梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，G 是 BD 的中点若 AD = 3，BC = 9，则GO: BG =（ ） A. 1 : 2 B. 1 : 3 C. 2 :

3、3 D. 11 : 207.方程 x212x+27=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A. 21 B. 21 或 15 C. 15 D. 不能确定8.如图，矩形的两条对角线的一个交角为 60，两条对角线的长度的和为 20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（ ）A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 5cm9.下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ） A. -a +b B. m +2mn+2n C. x +4xy+4y D. x - xy+ y 10.如图，点 的坐标为（ ， ） ，点 是 轴正半轴上的一动点，以 为边作等腰直角 ，使 ，设点 的横坐标为

4、 ，点 的纵坐标为 ，能表示 与 的函数关系的图象大致是（ ）A. B. C. D. 11.正比例函数 y1=k1x（k 10）与反比例函数 y2= （k 20）部分图象如图所示，则不等式 k1x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 12.如图，在ABCD 中，E 为 AD 的三等分点，AE= AD，连接 BE 交 AC 于点 F，AC=12，则AF 为（ ） A. 4 B. 4.8 C. 5.2 D. 613.下列各组中，互为相反数的有（ ） ， ； -（-6 ） ，+（-6 ） ； -a，a； -22 ， （-2） 2 A. 4 组 B. 3 组 C. 2 组 D.

5、1 组14.下列结论中：若 a=b，则 = ， 在同一平面内，若 ab，bc，则 ac；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；| 2|=2 ，正确的个数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个15.如图 A 所示，将长为 20cm，宽为 2cm 的长方形白纸条，折成图 B 所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A. 34cm2 B. 36 cm2 C. 38 cm2 D. 54 cm2二、填空题16.已知边长为 2 的等边三角形 ABC，两顶点 A、B 分别在平面直角坐标系的 x 轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点 C 在第二象限，连结 OC，则 OC 的最

6、大值是_ 17.一次函数 y=x+3 与 y=2x+b 的图象交于 y 轴上一点，则 b=_ 18.一个口袋有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，不断重复上述过程，小明共摸了100 次，其中 20 次摸到黑球根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是 _ 19.如图所示，在平面直角坐标系中，点 A（4 ，0） ，B（3，4 ） ，C（0，2） ，则四边形 ABCD的面积 S=_ 20.2sin60（ ） 2+（ ） 0=_ 21.如图，

7、一段抛物线：y=x （x3 ） （0x3 ） ，记为 C1 ， 它与 x 轴交于点 O，A 1；将 C1 绕点 A1 旋转 180得 C2 ， 交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180得 C3 ， 交 x 轴于点A3； ，如此进行下去，直至得 Cn 若 P（2014 ，m）在第 n 段抛物线 Cn 上，则m=_ 22.ABC 的周长为 8，AB=AC=x，BC=y ，则 y 与 x 的函数关系式是（写出自变量 x 的取值范围）_ 23.一长方形纸条，按如图所示的方向折叠 OG 为折痕，若量得AOB=110，则BOG=_ 三、计算题24.解下列方程组： （1 ） （代入法） （2

8、 ） （加减法） 25.已知（a x） y=a6 ， （a x） 2ay=a3 （1 ）求 xy 和 2xy 的值； （2 ）求 4x2+y2 的值 26.解不等式： 7x，并把它的解集在数轴上表示出来 27. （1 ）用配方法解方程：x 22x1=0 （2 ）解方程：2x 2+3x1=0 （3 ）解方程：x 24=3（x+2） 四、解答题28.如图，已知ABC，（1 ）作 BAC 的角平分线交于 BC 于点 D（要求尺规作图，不写作法） ；（2 ）若 AB=AC=5，BC=6，求 AD 的长29.直线 与抛物线 交于 A、B 两点，点 P 在抛物线 上，若三角形PAB的面积为 ，求点 P 的

9、坐标 五、综合题30.观察探究，解决问题在四边形 ABCD 中，点 E、F 、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接 E、F、G、H 得到的四边形 EFGH 叫做中点四边形 （1 ）如图 1，求证：中点四边形 EFGH 是平行四边形；（2 ）请你探究并填空：当四边形 ABCD 变成平行四边形时，它的中点四边形是_；当四边形 ABCD 变成矩形时，它的中点四边形是 _；当四边形 ABCD 变成正方形时，它的中点四边形是 _； （3 ）如图 2，当中点四边形 EFGH 为矩形时，对角线 EG 与 FH 相交于点 O，P 为 EH 上的动点，过点 P 作 PMEG，PNFH，垂足分

10、别为 M、N，若 EF=a，FG=b，请判断 PM+PN 的长是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由31.已知关于 x 的一元二次方程 x22(2m)x3 6m0. （1 ）若 x1 是此方程的一根，求 m 的值及方程的另一根； （2 ）试说明无论 m 取什么实数，此方程总有实数根 32.某校为了美化校园计划购买茶花、桂花两种树苗共 600 株，茶花树苗每株 35 元，桂花树苗每株 40 元相关资料表明：茶花、桂花树苗的成活率分别为 80%，90% （1 ）若购买这两种树苗共用去 22000 元，则茶花、桂花树苗各购买多少株？ （2 ）若要使这批树苗的总成活率不低于 85%，则茶花树苗

11、至多购买多少株？ （3 ）在（2 ）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】坐标与图形性质，直线与圆的位置关系 【解析】 【解答】解：在直角坐标系内，以 P（4，8 ）为圆心，5 为半径画圆，则点 P 到 x轴的距离为 d=8， r=5，dr ，P 与 x 轴的相离故选 B【分析】欲求P 与 x 轴的位置关系，关键是求出点 P 到 x 轴的距离 d 再与P 的半径 5 比较大小即可2.【答案】A 【考点】旋转的性质 【解析】 【 分析 】 AOC 就是旋转角，根据等边三角形的性质，即可求解【解答】旋转角AOC= AOB+BO

12、C=60+90=150故选 A【 点评 】 本题主要考查了旋转的性质，正确理解旋转角是解题的关键3.【答案】A 【考点】截一个几何体，简单组合体的三视图 【解析】 【解答】解：该几何体的左视图是故答案为：A【分析】左视图是从物体的坐标左边看到的图形。圆柱形竖直摆放时左视图和主视图都是长方形。4.【答案】A 【考点】垂径定理 【解析】 【分析】连接 OQ、OP，求出 POQ 的度数，得出等边三角形 POQ，得出PQ=OQ=OP=2， OPQ=OQP=60，求出AOQ 度数，根据三角形的内角和定理求出QAO，求出AQ、OA，即可得出答案。【解答】连接 OQ、PO，则POQ=120-60 =60，P

13、O=OQ，POQ 是等边三角形，PQ=OP=OQ= 4cm=2cm，OPQ=OQP=60 ，AOQ=90-60=30，QAO=180-60-30=90，AQ= OQ=2cm，在 RtAOQ 中，由勾股定理得：OA= ，A 的坐标是（0 ， )，故选 B【点评】此类试题属于难度一般的试题，考生只需对解直角三角形的基本方法和缘何圆的位置关系有基本了解即可。5.【答案】B 【考点】菱形的判定，平移的性质 【解析】 【解答】解：将ABC 沿 BC 方向平移得到DCE，AC ED，四边形 ACDE 为平行四边形，当 AC=BC 时，则 DE=EC，平行四边形 ACED 是菱形故答案为：B【分析】根据菱形

14、的判定方法判定即可；将ABC 沿 BC 方向平移得到DCE，得到AC=ED， AC ED，得到四边形 ACDE 为平行四边形，当 AC=BC 时，则 DE=EC，平行四边形ACED 是菱形6.【答案】A 【考点】相似三角形的判定与性质，线段的中点 【解析】 【分析】根据梯形的性质容易证明AOD COB，然后利用相似三角形的性质即可得到 DO：BO 的值，再利用 G 是 BD 的中点即可求出题目的结果【解答】四边形 ABCD 是梯形，ADCB，AODCOB，DO：BO=AD：BC=3：9， ， ，G 是 BD 的中点， ， ，GO：BG=1：2故选 A【点评】此题主要考查了梯形的性质，利用梯形的

15、上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性质解决问题7.【答案】A 【考点】解一元二次方程-因式分解法，三角形三边关系，等腰三角形的性质 【解析】 【解答】解：（x 3） （x 9）=0， x3=0 或 x9=0，所以 x1=3，x 2=9，因为 3+39，所以等腰三角形的底为 3，腰为 9，所以三角形的周长为 3+9+9=21故选 A【分析】先利用因式分解法解方程 x212x+27=0 得到 x1=3，x 2=9，然后根据三角形三边的关系确定底与腰，再计算三角形的周长8.【答案】D 【考点】等边三角形的判定，矩形的性质 【解析】解：四边形 ABCD 是矩形，OA=OC= AC，OD=OB

16、= BD，AC=BD，OA=OB，AC+BD=20，AC=BD=10cm，OA=OB=5cm，OA=OB， AOB=60，OAB 是等边三角形，AB=OA=5cm，故选 D【分析】根据矩形的性质求出 OA=OB，AC=BD，求出 AC 的长，求出 OA 和 OB 的长，推出等边三角形 OAB，求出 AB=OA，代入求出即可9.【答案】B 【考点】因式分解-运用公式法 【解析】解答：A.-a +b =(b+a)(b-a)能用平方差公式分解因式； B.m +2mn+2n 不能用完全平方公式分解因式；C.x +4xy+4y =(x+2y) 能用完全平方公式分解因式； D.x - xy+ y =(x-

17、 y) 能用完全平方公式分解因式.分析：此题考查了公式法，熟练掌握公式法是解本题的关键.故选 B.10.【 答案】A 【考点】全等三角形的判定与性质，根据实际问题列一次函数表达式 【解析】 【解答】解：作 ADx 轴，作 CDAD 于点 D，如图所示，由已知可得，OB=x，OA=1 ， AOB=90，BAC=90，AB=AC ，点 C 的纵坐标是 yAD x 轴，DAO+AOD=180，DAO=90，OAB+ BAD=BAD+DAC=90， OAB=DAC在OAB 和DAC 中， ，OABDAC （AAS ） ，OB=CD，CD=x 点 C到 x 轴的距离为 y，点 D 到 x 轴的距离等于点

18、 A 到 x 的距离 1，y=x+1（x0） 故答案为：A【分析】作 ADx 轴，作 CDAD 于点 D，如图所示,根据已知条件易求得OAB=DAC，所以用角角边可证得OABDAC，所以 OB=CD=x，而点 C 到 x 轴的距离为 y，点 D 到 x 轴的距离等于点 A 到 x 的距离 1，所以 y=x+1（x0 ） 。11.【 答案】B 【考点】在数轴上表示不等式的解集，反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】 【解答】解：两个函数图象的另一个交点坐标为（2 ，1） ， 当2x0 或 x2 时，直线 y=k1x 在 y2= 图象的上方，故不等式 k1x 的解集为 2x 0 或 x2 故选：

19、B【分析】由图象可以知道，当 x=2 或 x=2 时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式 k1x 的解集，即可得出结论12.【 答案】B 【考点】平行四边形的性质，平行线分线段成比例 【解析】 【解答】解：在ABCD 中，AD=BC，ADBC， E 为 AD 的三等分点，AE= AD= BC，ADBC， = = ，AC=12，AF= 12=4.8故选 B【分析】根据平行四边形的对边相等可得 AD=BC，然后求出 AE= AD= BC，再根据平行线分线段成比例定理求出 AF、FC 的比，然后求解即可13.【 答案】A 【考点】相反数，有理数的乘方 【解析】 【 分析 】

20、 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，依此即可作出判断【解答】 ， ， 只有符号不同，两个数互为相反数；-（-6)=6，+（-6)=-6，只有符号不同，两个数互为相反数；-a，a ，只有符号不同，两个数互为相反数；-22=-4， （-2) 2=4，只有符号不同，两个数互为相反数故互为相反数的有 4 组故选 A【 点评 】 此题主要考查相反数概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 014.【 答案】B 【考点】算术平方根，点到直线的距离，平行线的性质 【解析】 【解答】解：若 a=b0 时，则 = 无意义，在同一平面内，若ab，bc ，则 ac 故符合题意； 直线外

21、一点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，故不符合题意；| 2|=2 ，故 符合题意， 故选：B【分析】根据算术平方根的意义，平行线的性质，点到直线的距离，绝对值的性质，可得答案15.【 答案】B 【考点】矩形的性质，图形的剪拼 【解析】 【分析】根据折叠的性质，已知图形的折叠就是已知两个图形全等由图知，着色部分的面积是原来的纸条面积减去两个等腰直角三角形的面积【解答】着色部分的面积= 原来的纸条面积-两个等腰直角三角形的面积故选 B【点评】本题考查图形的折叠变化及等腰直角三角形的面积公式关键是要理解折叠是一种对称变换二、填空题16.【 答案】 +1 【考点】坐标与图形性质，等边三角形的性质 【

22、解析】 【解答】解：由题意得：当 OA=OB 时，连接 OC，可得 OC 最大，如图所示， 由对称性可得 OCAB，AOB 为等腰直角三角形，AB=2，OD= AB=1，在 RtBCD 中，BC=2，BD=1，根据勾股定理得：CD= ，则 OC=OD+DC= +1故答案为 +1【分析】由题意得到当 OA=OB，即三角形 AOB 为等腰直角三角形时，OC 最大，画出相应的图形，连接 OC，交 AB 与点 D，由对称性得到 OC 垂直于 AB，利用三线合一得到 D 为 AB的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半表示出 OD 的长，在直角三角形 BCD 中，利用勾股定理表示出 CD 的长，由 OD+

23、DC 即可求出 OC 的长17.【 答案】3 【考点】两条直线相交或平行问题 【解析】 【解答】解：y=x+3 与 y 轴的交点是（0，3 ） ，y=2x+b 与 y 轴的交点是（0，b） ， b=3【分析】直线 y=kx+b 与 y 轴的交点是（0 ，b ） ，根据这一结论求解18.【 答案】12 【考点】利用频率估计概率 【解析】 【解答】解：3 =12（个） 故答案为：12【分析】小明共摸了 100 次，其中 20 次摸到黑球，则有 80 次摸到白球；摸到黑球与摸到白球的次数之比为 1：4，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为 1：4；即可计算出白球数19.【 答案】11 【考点】坐标与

24、图形性质，三角形的面积 【解析】 【解答】解：如图，连接 OB 点 A（4，0 ） ， B（3，4） ，C（0 ，2） ，S 四边形 ABCO=SABO+SBCO= 44+ 23=11故答案为 11【分析】连接 OB，根据 S 四边形 ABCO=SABO+SBCO 即可计算20.【 答案】 3 【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值 【解析】 【解答】解：原式=2 4+1= 3故答案为 3【分析】本题易错点在于 =4,非零数的 0 次幂等于 1.21.【 答案】-2 【考点】二次函数图象与几何变换，抛物线与 x 轴的交点 【解析】 【解答】解：一段抛物线：y= x（x

25、3） （0x3） ， 图象与 x 轴交点坐标为：（0 ， 0） ， （3，0） ，将 C1 绕点 A1 旋转 180得 C2 ， 交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180得 C3 ， 交 x 轴于点 A3；如此进行下去，直至得 Cn C672 的解析式与 x 轴的交点坐标为（2013，0） ， （2016 ，0 ） ，且图象在 x 轴下方，C672 的解析式为：y 672=（x 2013） （x2016 ） ，当 x=2014 时， m=（20142013）（20142016 ）=2 故答案为：2【分析】根据图象的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式，进而求出m

26、的值22.【 答案】y=82x（0x 4） 【考点】函数关系式，函数自变量的取值范围，三角形三边关系，等腰三角形的性质 【解析】 【解答】解：依题意得：y=82x 82x0 ，且 x0，0x4故答案是：y=82x（0x4 ） 【分析】根据三角形的周长公式即可得到 y 与 x 间的函数关系式23.【 答案】35 【考点】对顶角、邻补角，翻折变换（折叠问题） 【解析】 【解答】解：AOB=110， BOB=180AOB=70，由折叠的性质得，BOG= BOG，BOG= BOB=35故答案为：35 【分析】根据题意可求出BOB的度数，再由折叠的性质可得BOG= BOG，从而有BOG= BOB，继而可

27、得出答案三、计算题24.【 答案】 （1）解： ， 由得：y=2x 1，将代入得：3x+10x5=8，移项合并得：13x=13 ，即 x=1，将 x=1 代入得：y=1，则方程组的解为 （2 ）解： ， +得：4x=20，即 x=5，将 x=5 代入得：y=3，则方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】 【分析】 （1）由方程组中第二个方程变形后 y，代入第一个方程消元 y 求出 x 的值，进而求出 y 的值，即可确定出方程组的解；（ 2）方程组两方程相加消元 y 求出 x 的值，进而求出 y 的值，即可确定出方程组的解25.【 答案】 （1）解： ， ，xy=6,2x-y=3（2 ）

28、解： = =9+24=33 【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式 【解析】 【分析】 （1）根据（ ax） y=a6 ， 可求出 xy 的值，再根据（a x） 2ay=a3 ， 可求出 2x-y 的值。（2 ）根据 4x2+y2=( 2 x y ) 2 + 4 x y ，再代入求值即可。26.【 答案】解：去分母，得 153x2（7 x） ， 去括号，得 153x142x，移项，得3x+2x1415 ，合并同类项，得x 1，系数化为 1，得 x1 把它的解集在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式 【解析】 【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项

29、，相似化成 1，即可求出不等式的解集27.【 答案】 （1）解：x 2-2x-1=0，x2-2x=1，x2-2x+1=1+1，（x-1） 2=2，x-1= ，x1=1+ ，x 2=1 （2 ）解：2x 2+3x1=0，a=2， b=3，c=-1 ，b2-4ac=9+8=170，x= ，x1= ， x2= （3 ）解：x 24=3（x+2） ，（x+2 ）(x-2)-3（x+2）=0，（x+2 ）(x-2-3)=0，x1=2，x 2=5 【考点】配方法解一元二次方程，公式法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程 【解析】 【分析】 （1）将常数项移到方程的右边，根据等式的性质，方程两边都加上一

30、次项系数一半的平方，左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项，然后利用直接开平方法将方程降次为两个一元一次方程，求解得出原方程的解；（2 ）利用公式法解方程，首先算出根的判别式的值，根据根的判别式的值大于 0，然后直接利用求根公式即可得出该方程的两个根；（3 ）利用因式分解法解方程，左边利用平方差公式分解因式，把右边作为一个整体移到方程的左边，然后利用提公因式法分解因式，根据两个因式的积等于 0，则这两个因式中至少有一个为 0，将方程降次为两个一元一次方程，解一元一次方程，得出原方程的解。四、解答题28.【 答案】解：（1）如图所示：AD 即为所求；（2 ） AB=AC=5，AD 平分BA

31、C，ADBC，且 BD=DC= BC=3，AD= =4【考点】作图基本作图 【解析】 【分析】 （1）直接利用角平分线的作法得出 AD 即可；（2 ）利用等腰三角形的性质结合勾股定理得出 AD 的长29.【 答案】由 ，解得 A（ ，0 ） ，B（ ，0）AB= ，则 P 点到AB 的距离为 ，故 P 点纵坐为 0 或4 ，故 P 点为坐标原点（0，0）或（2，4 ）或（2 ，4） 【考点】二次函数的性质 【解析】 【分析】此题运用一次函数与抛物线的交点求出 AB 的距离，再用三角形面积公式求出 P 点到 AB 的距离，从而求出 P 点纵坐标，进一点求出 P 点横坐标五、综合题30.【 答案】

32、 （1）解：连接 AC，如图 1，在DAC 中，HG AC，且 HG= AC，在BAC 中，EF AC，且 EF= AC，HGEF，且 HG=EF，四边形 EFGH 是平行四边形（2 ）平行四边形；菱形；正方形（3 ）解：如图，连接 PO，在矩形 EFGH 中： EO=HO= EG= ，SEOH= S 四边形 EFGH= ab=SPOE+SPOH ， PMEO+ PNHO= ab， （ PM+PN）= ab，PM+PN= 故 PM+PN 是定值 【考点】中点四边形 【解析】 【解答】解： （2） 在DAC 中，HGAC ，且 HG= AC，在BAC 中，EF AC，且 EF= AC，HGEF，

33、且 HG=EF，四边形 EFGH 是平行四边形故答案为平行四边形，由（1）有，四边形 EFGH 是平行四边形同（1）的方法得，EH= BD，四边形 ABCD 是矩形，AC=BDEH=EF，平行四边形 ABCD 是菱形；故答案为菱形，由（2）有，四边形 EFGH 是菱形四边形 ABCD 是正方形，ACBD，EFG=90，菱形 ABCD 是正方形；故答案为正方形，【分析】 （1）连接 BD利用三角形中位线定理推出所得四边形对边平行且相等，故为平行四边形；（2）连接 AC、BD根据三角形的中位线定理，可以得到所得四边形的两组对边分别和原四边形的对角线平行，且分别等于原四边形的对角线的一半若顺次连接对

34、角线相等的四边形各边中点，则所得的四边形的四条边都相等，故所得四边形为菱形；若顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，则所得的四边形的四个角都是直角，故所得四边形为矩形；若顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点，则综合上述两种情况，故所得的四边形为正方形；（3）利用 EOH 的面积是矩形的四分之一和分割成 POE，POF 的面积之和来算，建立方程即可31.【 答案】 （1）解：把 x1 代入方程有：1 42m 36m0，m1.原方程为 x22x-30，解得：x 1=1，x 23 ，另一根为3（2 ）解： 4(2m) 24(3 6m) 4(m1) 20，无论 m 取什么实数，方程总有实数根

35、 【考点】一元二次方程的解，解一元二次方程-因式分解法，根的判别式 【解析】 【分析】 （1）根据方程根的概念，把把 x1 代入方程，将原方程转化为 m 的一元一次方程，得出 m 的值，然后将 m 的值代回原方程，用因式分解法解出即可；（2 ）根据一元二次方程根的判别式，要说明无论 m 取什么实数，此方程总有实数根，只需证明 一定大于等于零即可。32.【 答案】 （1）解：设购买茶花树苗 x 株，桂花树苗 y 株，依题可得：，解得 答：购买茶花树苗 400 株，桂花树苗 200 株（2 ）解：设购买茶花树苗 z 株，桂花树苗（600z）株，依题可得：80%z+90%（600z）85%600，解

36、得 z300答：茶花树苗至多购买 300 株（3 ）解：设买茶花树苗购买 m 株，购买树苗的费用为 W 元，依题可得：W=35m+40（600m）= 5m+2400050 ，W 随 m 的增大而减小，0m300，当 m=300 时， W 有最小值W=24000 5300=22500 元答：当选购买茶花树苗 300 株，桂花树苗 300 株时，总费用最低为 22500 元 【考点】一元一次不等式的应用，一次函数的实际应用，二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题 【解析】 【分析】 （1）设购买茶花树苗 x 株，桂花树苗 y 株，根据题意可得一个二元一次方程组，解之即可得出答案.（2 ）设购买茶花树苗 z 株，桂花树苗（600z）株，根据题意可得一元一次不等式方程，解之即可得出答案.（3 ）设买茶花树苗购买 m 株，购买树苗的费用为 W 元，根据题意可得W=35m+40（600m）= 5m+24000，再根据一次函数的性质 50，W 随 m 的增大而减小，由自变量的取值范围：0m300，得出 Wmin.