2021-2022学年人教版七年级数学上册期末测试与评价（B卷）解析版

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1、七年级七年级上册上册期末测试期末测试与评价与评价（B 卷）卷） 七年级上册主要内容：有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步 一、选择题一、选择题：本大题：本大题共共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分分，共，共 30 分分 12 的相反数是（ ） A2 B2 C 1 2 D 1 2 考查目的：考查目的：考查相反数的概念 解析：解析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故 2 的相反数是2 答案：答案：B 2下列各式中，与 2 x y是同类项的是（ ） A 2 xy B2xy C 2 x y D 22 3x y 考查目的：考查目的：考查同类项的概念 解析：解析： 所含字母相同， 并且

2、相同的字母指数也相同的项叫做同类项 2 x y与 2 x y都含有相同的字母x和 y，并且x的指数都是 2，y的指数都是 1所以选 C 答案：答案：C 3用科学记数法表示 1 460 000 000，应记作（ ） A 7 1.46 10 B 9 1.46 10 C 10 1.46 10 D 10 0.146 10 考查目的：考查目的：考查用科学记数法表示大数 解析：解析：用科学记数法通常将一个大于 10 的数表示为10na，注意其中的a大于或等于 1 且小于 10，n 是正整数，故 1 460 000 000= 9 1.46 10，选 B 答案：答案：B 4已知1a ，2b，则式子 2 1 2

3、 ab的值是（ ） A1 B1 C2 D2 考查目的：考查目的：考查求代数式的值 解析：解析：把1a ，2b代入得： 22 11 1 ( 2)2 22 ab ，故选 D 答案：答案：D 5小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） （第 5 题） 考查目的：考查目的：考查从正面看立体图形得到的平面图形 解析：解析：从正面观察圆柱、正方体分别得到长方形、正方形，故选 C 答案：答案：C 6已知A=37 ，则A 的余角等于（ ） A37 B53 C63 D143 考查目的：考查目的：考查余角的概念 解析解析：如果两个角的和为 90 ，就说这两个角互为余角，故A 的余角为 90 37 =53

4、答案：答案：B 7下列说法正确的是（ ） A射线就是直线 B连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C两条射线组成的图形叫做角 D经过两点有一条直线，并且只有一条直线 考查目的：考查目的：考查直线、射线、线段的相关知识 解析：解析：选项 A 的说法不正确，射线是直线的一部分；选项 B 的说法不正确，应改为：连接两点间的线 段的长度， 叫做这两点的距离； 选项 C 的说法不正确，应改为： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； 选项 D 说法正确 答案：答案：D 8一件衣服按原价的九折销售，售价为a，则原价为（ ）. A 9 10 a B10 9 a C 11 10 a D 11 9 a 考查目的：

5、考查目的：考查列代数式表示等量关系和解简单的一元一次方程 解析：解析：设原价为x，根据题意可知 9 10 xa所以 10 9 xa，即原价为10 9 a 答案：答案：B 9已知方程 4ax-2x+1=-3 的解为 x=1，那么的值为（ ） A B C3 D-3 考查目的：考查目的：考查解方程的解和解一元一次方程，考查代入求值 1 2a a 1 2 1 2 解析：解析：将 x=1 代入方程 4ax-2x+1=-3，得 4a-2+1=-3解得所以= -1+(-2)= -3故选 D 答案：答案：D 10已知点 O 为圆锥的顶点，点 M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上一只蜗牛从点 P 出发，绕

6、圆锥 侧面爬行，回到点 P 时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展 开图是（ ） （第 10 题） 考查目的：考查目的：考查圆锥的侧面展开图，考查“两点之间，线段最短”的基本事实 解析：解析：首先把圆锥的侧面展开，由于蜗牛从点 P 出发，又回到点 P，再根据“两点之间，线段最短” ， 可以得到蜗牛爬过的最短路线的痕迹在圆锥的侧面展开图中应是选项 D 中的那条线段，所以选 D 答案：答案：D 二、填空题：二、填空题：本大题本大题共共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分分，共，共 18 分分 11数轴上表示数1和表示数3的两点之间的距离是_ 考查目的：考查目

7、的：考查数轴上两点之间的距离 解析：解析：表示数1和表示数3的两点之间的距离为 3-（-1）=4 答案：答案：4 12化简：2(3 )abcd _ 考查目的：考查目的：考查去括号法则 解析：解析：当括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反故 2(3 )26abcdabcd 答案：答案：26a bcd 13若49a与35a互为相反数，则a的值为_ 考查目的：考查目的：考查相反数的概念和解一元一次方程 解析：解析：由题意，得( 49)(35)0aa去括号，得49 350aa 移项、合并同类项，得 1 2 a 1 2a a 1 2( 2) 2 4a 系数化为 1，得4a 答案

8、：答案：4 14若方程是关于 x 的一元一次方程，则 k=_ 考查目的：考查目的：考查一元一次方程的概念 解析：解析：由题意，得，且 2-k0由，得 k -1=1 或 k -1= -1，解得 k=2 或 k=0又因为 2-k0，即 k2，所以 k=0 答案：答案：0 15一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，两人合作 2 天后，剩下 的部分由乙单独做，还需要 天完成 考查目的：考查目的：考查列一元一次方程解决实际问题 解析：解析：如果把总工作量设为 1，则甲的工作效率为 1 10 ，乙的工作效率为 1 15 ，则甲、乙两人工作量之和 应等于总工作量设剩下的部分由乙单独做

9、还需要x天完成，根据题意可列方程 11 2(2)1 1015 x 两 边同时乘 15，去分母得3(2)15x去括号得3215x ，即10 x，故乙单独做还需要 10 天完成 答案：答案：10 16已知下列一组数： 3 579 1 4 9 16 25 ， ， ，；用代数式表示第个数，则第个数是 考查目的：考查目的：考查列代数式，考查学生探索一般规律的能力 解析：解析：观察这一组数的变化规律： 2 12 1 1 1 11 ， 2 32 2 1 42 ， 2 52 3 1 93 ， 2 72 4 1 164 ，故 第个数为 2 21n n 答案：答案： 2 21n n 三、解答题：三、解答题：本大题

10、本大题共共 8 小题，小题，1720 题，每小题题，每小题 8 分分，2123 题，每小题题，每小题 9 分分，24 题题 13 分分，共，共 72 分分 17计算： （1）； （2） 22 1 3(1 0.5)2( 3) 3 考查目的：考查目的：考查列有理数的混合运算 解析：解析：进行有理数的混合运算时，要多考虑利用运算法则进行简便运算涉及到加、减、乘、除、乘 方混合运算时，要注意先乘方，再乘除，最后加减；涉及到多重括号运算时，先算小括号，再算中括号， 最后算大括号 1 (2)213 k k x 11k 11k nn n 3 16( 34)12 4 解解： （1） 33 16( 34) 12

11、1634 12163499 44 （2） 22 11 3(1 0.5)2( 3) 93 (29) 32 1213 93 ( 7)9 222 18化简： （1）3(32 )2(3 )abab； （2） 22 1 (51)2(32) 2 aabaab 考查目的：考查目的：考查去括号法则、合并同类项的运用 解析：解析：找同类项要做到不重不漏，计算的过程中同类项的字母及其指数要保持一致 解：解： （1）3(32 )2(3 )96267ababababa （2） 22222 1 (51)2(32)51 645 2 aabaabaabaaba 19解下列方程： （1）253(2)xx； （2） 考查目的：

12、考查目的：考查解一元一次方程 解析解析：解方程去括号时，要先看括号前面的符号，如果是负号，去括号后每一项要变号；解方程去分 母时，要将每一项都乘各分母的最小公倍数 解：解： （1）去括号，得2536xx 移项，得2365xx 合并同类项，得11x 系数化为 1，得11x （2）去分母，得153(2)5(25)45xxx 去括号，得1536102545xxx 移项，得1531025456xxx 合并同类项，得276x 系数化为 1，得38x 20求的值，其中1x，2y 考查目的：考查目的：考查去括号、合并同类项法则的综合运用 解析：解析：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便，在化简的过程中要

13、正确运用整式加减的运算法 则 解解： 3 3 52 5 2 xx x 222222 2(23)2(2)xyyxyx 222222 2(23)2(2)xyyxyx 222222 22324xyyxyx 22 3xy 当1x，2y 时， 原式 22 3 ( 1)2347 21如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，AB=20 cm，求线段 AD 的长度 （第 21 题） 考查目的：考查目的：考查线段的和、差及中点的概念 解析：解析：要弄清楚所求线段与已知线段之间的关系，本题中 AD=AC+CD，分别求出 AC 和 CD 的长度即 可又因为点 C 是线段 AB 的中点，点

14、D 是线段 BC 的中点，所以 AC=CB，CD=DB 解：解：因为点 C 是线段 AB 的中点，AB=20 cm，所以 1 10 2 ACCBABcm 又因为点 D 是线段 BC 的中点，所以 1 5 2 CDCBcm 所以 AD=AC+CD=10+5=15 cm即线段 AD 的长度为 15 cm 22小虫从某点 O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为 负数，爬过的各段路程（单位：厘米）依次为： + 5， 3，+ 10， 8， 6，+ 12， 10 （1）通过计算说明小虫是否回到起点； （2）如果小虫爬行的速度为 0.5 厘米/秒，小虫共爬行了多少时间？

15、 考查目的：考查目的：考查运用有理数的加、减运算解决实际问题的能力 解析：解析：异号两数相加时，要注意最后结果符号的选取，与绝对值较大的加数的符号相同；小虫一共爬 行的路程应为所有数字的绝对值之和 解解： （1） （+ 5）+（ 3）+（+ 10）+（ 8）+（ 6）+（+ 12）+（ 10） =5 3+ 10 8 6+ 12 10=0 故小虫可以回到原点 （2）根据题意，小虫一共爬行的路程为： 531086121053 1086 12 1054 （厘米） 又因为小虫爬行的速度为 0.5 厘米/秒，故爬行时间为 54 108 0.5 （秒） 23若方程与方程的解相同，求 k 的值 考查目的：考

16、查目的：考查方程的解的概念，考查解一元一次方程 3(1) 83xx-+ =+ 2 53 xkx+- = 解析：解析：先解方程，将方程的解代入中，求出 k 的值即可 解解： 解方程， 去括号得3383xx， 移项、 合并同类项， 得22x ， 解得1x 把1x 代入中，得 12( 1) 53 k ，解得6k 24为了拉动内需，某市开展了汽车购置税补贴活动该市在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的 混合动力型和纯电动型汽车 960 辆，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 1228 辆，其中混合动 力型和纯电动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长 30%和 25% （1）在政策出台前一个月

17、，销售的混合动力型和纯电动型汽车分别为多少辆？ （2）若混合动力型汽车每辆价格为 8 万元，纯电动型汽车每辆价格为 9 万元根据汽车补贴政策，政 府按每辆汽车价格的 5%给购买汽车的用户补贴，则政策出台后的第一个月，政府对这 1228 辆汽车用户共 补贴了多少万元？ 考查目的：考查目的：考查列一元一次方程解决实际问题的能力 解析：解析：根据不同的条件分析并列出等量关系是解决问题的关键，本题等量关系的分析关键点是两种类 型汽车第一个月的总销量 解：解： （1） 设政策出台前一个月销售的混合动力型汽车为 x 辆， 则销售的纯电动型汽车应为 （960-x） 辆 根据题意列方程，得（1+30%）x+（

18、1+25%） （960-x）=1228 解方程，得 1.3x+1.25（960-x）=1228， 1.3x+1200-1.25x=1228， 0.05x=28， x=560 所以 960 x=960560=400 答：在政策出台前一个月，销售的混合动力型汽车为 560 辆，销售的纯电动型汽车为 400 辆 （2）混合动力型汽车用户的补贴额为 560 (1+30%) 8 5%=291.2(万元)；纯电动型汽车用户的补贴额 为 400 (1+25%) 9 5%=225(万元)；共补贴：291.2+225=516.2（万元） 答：政策出台后的第一个月，政府对这 1228 辆汽车用户共补贴了 516.2 万元 3(1) 83xx-+ =+ 2 53 xkx+- = 3(1) 83xx-+ =+ 2 53 xkx+- =