2021-2022学年人教版七年级数学上册期中测试与评价（A卷）解析版

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1、七年级七年级上册上册期中测试与评价期中测试与评价（A 卷）卷） 七年级上册期中测试与评价主要内容：有理数、整式的加减 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 12 的相反数是（） A.2 B.2 C. 2 1 D. 2 1 考查目的：考查目的：考查相反数的概念 解析：解析：只有符号不同的两个数互为相反数，所以 2 的相反数是2，故选 B 答案：答案：B 2下列各数中，比2 小的是（ ） A1 B0 C3 D3 考查目的：考查目的：考查有理数比较大小 解析：解析：数轴上右边的数总比左边的数大，3 在2 的左边，所以3 比2 小，故选

2、 C 答案：答案：C 3有理数 2.645 精确到百分位的近似数是（ ） A2.6 B2.64 C2.65 D2.7 考查目的：考查目的：考查根据精确度对一个数取近似值 解析：解析：首先找到百分位，在百分位的后一位开始四舍五入所以 2.6452.65，故选 C 答案：答案：C 4数轴上到原点的距离是 3 的点表示的数是（ ） A3 B3 C-3 D4 考查目的：考查目的：考查绝对值的定义，数形结合 解析：解析：原点两侧各有一个点到原点的距离为 3，分别是表示 3 和-3 的点故选 A 答案：答案：A 5下列为同类项的一组是（ ） Aab 与 7a Bxy2与 x2y Cx3与 23 D7 与3

3、 考查目的：考查目的：考查运用同类项的概念辨别同类项 解析：解析：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，常数都是同类项故选 D 答案：答案：D 6 雄伟坚固的三峡大坝坝体的混凝土浇筑量达到 2643 万立方米， 将这一数据用科学记数法表示为 （） . A2.643 103 立方米 B0.2643 108立方米 C26.43 106 立方米 D2.643 107立方米 考查目的：考查目的：考查用科学记数法表示数 解析：解析：科学记数法的表示形式为 a 10n的形式（其中 a 大于或等于 1 且小于 10，n 为正整数）确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n

4、 的绝对值与小数点移动的位数相同先将 2643 万 立方米化为 26430000 立方米，再用科学记数法表示为 2.643 107立方米，故选 D 答案：答案：D 7有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（） （第 7 题） Aa Bb Cc Dd 考查目的：考查目的：考查绝对值的概念 解析：解析：根据绝对值的概念，一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离，c 在数轴上的对应 点距离原点最近，所以 c 的绝对值最小，故选项 C 正确 答案：答案：C 8下列各式中运算正确的是（） A6a5a=1 Ba2+a2=a4 C3ab4ba=ab D

5、a+2a2=3a3 考查目的：考查目的：考查合并同类项法则 解析：解析：合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，字母连同它的指数不变所以 A 选项中 6a5a=a；B 选项中 a2+a2=2a2；C 选项中 3ab4ba=（34）ab=ab；D 选项中 a 和 2a2不是同类项不能 合并，故选 C 答案：答案：C 9下列去括号正确的是（ ） A（2x+5）=2x+5 B22)24( 2 1 xx C 12)36( 3 1 xx Dmxmx23)23( 考查目的：考查目的：考查去括号法则 解析：解析：运用去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；括 号外

6、的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反故选 C 答案：答案：C 10买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（ ） A28mn 元 B（4m+7n）元 C（7m+4n）元 D11mn 元 考查目的：考查目的：考查根据题意列式 解析：解析：一个足球需要 m 元，买 4 个足球需 4m 元；一个篮球需要 n 元，7 个篮球需 7n 元，则买 4 个足 球、7 个篮球共需要（4m+7n）元，所以选 B 答案：答案：B 二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分 11如果把收入 30

7、元记作+30 元，那么支出 20 元可记作元 考查目的：考查目的：考查相反意义的量 解析：解析：用正负数表示相反意义的量，认清相反意义的量是前提相反的意义的表示，有些最基本的词 语.例如：题中的收入与支出，若收入记为正数，则支出用负数表示，故支出 20 元可记作-20 元 答案：答案：-20 12单项式yx 2 3 2 的系数是 考查目的：考查目的：考查单项式的系数 解析：解析：因为单项式中的数字因数是单项式的系数，故单项式yx 2 3 2 的系数是 3 2 答案：答案： 3 2 13多项式 x3y+2xy2y5是次多项式，它的最高次项是 考查目的：考查目的：考查多项式的概念 解析：解析：因为

8、一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数,所以多项式 x3y+2xy2y5是五次 三项式，最高次项是y5 答案：答案：五，y5 14若单项式3amb3与 4a2bn是同类项，则 m+n=_ 考查目的：考查目的：考查运用同类项的概念列方程求值 解析：解析：因为所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，得 m=2，n=3，所以 m+n=5 答案：答案：5 15若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则（a+b）33（cd）2016=_ 考查目的：考查目的：考查相反数、倒数的有关概念以及乘方运算 解析：解析： 因为 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， 则

9、a+b=0， cd=1， 所以 （a+b） 33 （cd）2016=033 12016=0 3=3 答案：答案：3 16数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 a|ba|= （第 16 题） 考查目的：考查目的：考查绝对值化简及合并同类项 解析：解析：如图，观察数轴可知 b0a，|b|a|，所以 ba0, |ba|=ab,故 a|ba|=a(ab)=a a+b=b 答案：答案：b. 三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 8 小题，小题，1720 题，每小题题，每小题 8 分，分，2123 题，每小题题，每小题 9 分，分，24 题题 13 分，共分，共 72 分分 17计算： （1

10、） 5 3 8 4 3 5 5 2 2 4 1 3；（2）1 4 3 2 1 4 1 考查目的：考查目的：考查有理数的加减混合运算 解析：解析：运用加法交换律和结合律简化计算，异号两数相加要注意最后结果符号的选取，与绝对值大的 加数的符号相同 解：解：（1）原式= 1323 3528 4455 =9+11=2； （2）原式= 131 1 442 =1+1=0 18计算： （1） 2 3 ( 5)32( 2) 5 ； （2） 3 1 4( 3) ( 1)8| 32| 2 考查目的：考查目的：考查有理数的加减乘除乘方混合运算 解析：解析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可

11、得到结果； （2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 解：解：（1）原式=332 4=38=5； （2）原式=438 1 8 1=43+1=2 19计算： （1）x2y3xy2+2y2xy2x； （2）（4a22a6）2（2a22a5）. 考查目的：考查目的：考查整式的加减 解析：解析：找同类项要做到不重不漏，计算的过程中同类项的字母及其指数要保持一致.（1）把同类项合 并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可 解：解：（1）x2y3xy2+2y2xy2x = x2y2xy2； （2）（4a22a6）2（2a22a5）=4a22a64a2+4a+10=2a+

12、4 20先化简再求值： （1）2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3），其中 x=2，y=3； （2） 2 1 x2（x 3 1 y2）+（ 2 3 x+ 3 1 y2），其中 x=2，y= 3 2 考查目的：考查目的：考查整式的化简求值 解析：解析：运用整式加减法法则去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求值 解：解：（1）2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3） =2x34y2x+2yx+3y22x3 =y22x+2y 当 x=2，y=3 时，原式=9+46=11； （2） 2 1 x2（x 3 1 y2）+（ 2 3 x+ 3 1 y2） = 2 1 x2x

13、+ 3 2 y2 2 3 x+ 3 1 y2 = 2 3yx 当 x=2，y= 3 2 时，原式= 2 ) 3 2 ()2(3= 9 4 6. 21粮库 3 天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）： +26，32，25，+34，38，+10 （1）经过这 3 天，库里的粮食是增多了还是减少了？ （2）经过这 3 天，仓库管理员结算发现库存粮食 480 吨，那么 3 天前库存是多少？ （3）如进出的装卸费都是 5 元/吨，求这 3 天的装卸费 考查目的：考查目的：考查根据题意列算式；有理数的四则混合运算；正数和负数 解析：解析：（1）理解“+”表示进库，“”表示出库，把粮

14、库 3 天内发生粮食进出库的吨数相加就是库 里现在的情况；（2）利用（1）中所求即可得出 3 天前粮库里存粮数量；（3）根据这 3 天装卸的吨数，即 可求出装卸费 解：解：（1）26+（32）+（25）+34+（38）+10=25（吨） 答：粮库里的粮食减少了 25 吨 （2）480（25）=505（吨） 答：3 天前粮食的库存为 505 吨 （3）（26+32+25+34+38+10） 5=825（元） 答：这 3 天的装卸费是 825 元 22把下列各数 0，（2）2，|4|， 2 3 ，（1）在数轴上表示出来，并用“”号把这些数 连接起来 （第 22 题） 考查目的：考查目的：考查数轴和

15、有理数的大小比较的应用 解析：解析：先在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大，再比较即可 解：解： |4| 2 3 0（1）（2）2 23已知：有理数 m 所表示的点到原点距离 4 个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数 （1）求 m 的值； （2）求 2a+2b+（ b a 3cd）m 的值 考查目的：考查目的：考查整式求值；数轴；相反数；倒数 解析：解析：（1）根据题意确定出 m 的值即可；（2）利用相反数，倒数的定义求出 a+b 与 cd 的值，代入原 式计算即可得到结果 解：解：（1）根据题意得：m=4 或4； （2）根据题意得：a+b=0，cd=1 2a+2b+

16、（ b a 3cd）m2（a+b）+（131）m4m 当 m=4 时，原式=8；当 m=4 时，原式=0，则原式的值为8 或 0 24 一根弹簧， 原来的长度为 8 厘米， 当弹簧受到拉力 F 时 （F 在一定范围内） ， 弹簧的长度用 l 表示， 测得有关数据如下表： 拉力 F/千克 1 2 3 4 弹簧的长度 l/厘米 8+0.5 8+1.0 8+1.5 8+2.0 （1）写出用拉力 F 表示弹簧的长度 l 的公式； （2）若挂上 8 千克重的物体，则弹簧的长度是多少？ （3）需挂上多重的物体，弹簧长度为 13 厘米？ 考查目的：考查目的：考查根据题意列式，代入数据求值 解析：解析：对题中

17、所给出的条件进行分析，弹簧原来的长度为 8 厘米，当弹簧受到拉力 F 时，有长度的变 化，可以得出拉力与长度之间的关系，进而即可解得答案 解：解：（1）由于弹簧原来的长度为 8 厘米， 拉力 F=1 时，弹簧的长度 l=8+0.5=8+0.51， 拉力 F=2 时，弹簧的长度 l=8+1.0=8+0.52， 拉力 F=3 时，弹簧的长度 l=8+1.5=8+0.53， 拉力 F=4 时，弹簧的长度 l=8+2.0=8+0.54 经总结得用拉力 F 表示弹簧的长度 l 的公式是 l=8+0.5F （2）当 F=8 千克时，l=8+0.58=12（厘米）， 所以挂上 8 千克重的物体时，弹簧的长度是 12 厘米 （3）当 l=13 厘米时，有 8+0.5F=13，F=10（千克） 所以需挂上 10 千克重的物体，弹簧长度为 13 厘米