人教版九年级数学上册第四单元圆的有关性质圆内接四边形ppt课件
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1、以练助学 人教版数学九年级上册 第四章圆的有关性质 4.4.2圆内接四边形的性质 第 四 章 圆 的 有 关 性 质 第 4 课 时 主讲人:小XX 以练助学 知识点1 圆内接多边形 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内 接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆 知识点2 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补 核心提示:由圆内接四边形的性质,可以很容易得到一个推论:圆 内接四边形的一个外角等于它的内对角 以练助学 【典例】如图,四边形ABCD内接于O,DAE是四边形ABCD的一个外角,且AD平分CAE,求证: BDCD 分析:先根据圆周角定理的推论得出DACDBC,再由角
2、平分线的性质得出EADDAC,最后 根据圆内接四边形的性质得出EADBCD,由此可得出结论 以练助学 DABBCD180. 又EADDAB180, EADBCD, DBCDCB, BDCD 证明:AD平分CAE, EADDAC DACDBC EADDBC 四边形ABCD内接于O, 以练助学 点评:在理解“圆内接四边形对角互补”的性质时,应首 先理解“互补”的概念,实际上,“互补”是指两个角之 间的一种特殊的数量关系,而不是位置关系,只要两个角 的度数之和等于180,则这两个角就一定互补 以练助学 D 1 【甘肃兰州中考】如图,四边形 ABCD 内接于O,若A40 ,则C( ) A110 B12
3、0 C135 D140 以练助学 C 2如图,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,AD 与 BC 的延长线交于点 E,BA 与 CD 的延长线交于点 F,DCE80 ,F25 ,则E 的度数为( ) A55 B50 C45 D40 以练助学 C 3如图,AB 为O 的直径,点 C、D 在O 上若AOD30 ,则BCD 的度数 是( ) A150 B120 C105 D75 以练助学 52 4 【浙江台州中考】如图,AC 是圆内接四边形 ABCD 的一条对角线,点 D 关于 AC 的对称点 E 在边 BC 上,连接 AE.若ABC64 ,则BAE 的度数为_. 以练助学 140 5如图,四边形
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