人教版九年级数学上册第四单元圆的有关性质圆周角ppt课件
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1、人教版数学九年级上册 第四章圆的有关性质 4.4圆周角 第 四 章 圆 的 有 关 性 质 第 4 课 时 主讲人:小XX 学习目标学习目标 1.理解圆周角的定义,了解与圆心角的关系,会在具体情景中辨别圆周角。 2.掌握圆周角定理及推论,并会运用这些知识进行简单的计算和证明; 3.学习中经理操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动,体验圆周角的、定理的探索。 重点难点重点难点 重点:理解并掌握圆周角定理及推论。 难点:圆周角定理的证明。 前 言 特征:顶点在圆上,两边都与圆相交。 将圆心角顶点向上移,直至与O相交于点C?观察得到的ACB有什么特征? O A C B 情景引用 概念:顶点在圆
2、上,两边都和圆相交的角叫做圆周角。 圆周角的特征:顶点在圆上; 两边都和圆相交。 C A B D E O 你能指出右图中存在的圆周角吗? 圆周角的概念 在纸上画出一个圆,并截取任意一条圆弧画出其所对的圆心角和圆周角,测量它们的度数, 你能得出什么结论? 经过测量, 同弧所对的圆周角度数等于 所对圆心角的一半。 O A C B 圆心角和圆周角之间存在的关系 下面我们分以下三种情况验证上述猜想: 圆心角和圆周角之间存在的关系 情景一(证明BAC= 1 2 BOC): 证明一: 3是AOC的外角, 31 2. OAOC (同圆半径相同) , 12 . 321 . 即BAC = 1 2 BOC。 1
3、2 3 = 证明二: OA=OC=12 31 2 BAC = 1 2 BOC。 符号“=”读作“推出”, “A =B”表示由A条件推出结论B. 圆心角和圆周角之间存在的关系 情景二(证明BAC= 1 2 BOC): 证明一: 5是AOB的外角,51 3. OAOB(同圆半径相同) , 13 .521 同理622 BOC=5+6= 2(1 +2)= 2 BAC 即BAC = 1 2 BOC。 1 2 3 4 5 6 D 连接AO,延长AO,与O相交于点D 圆心角和圆周角之间存在的关系 情景二(证明BAC= 1 2 BOC): 1 2 3 4 5 6 D 连接AO,延长AO,与O相交于点D 证明二
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