2021年湖北省宜昌市中考模拟试卷(含答案详解)
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1、2021 年湖北省宜昌市中考模拟试卷年湖北省宜昌市中考模拟试卷 一、选择题一、选择题 1 (3 分)下列计算正确的是( ) Aa6+a62a12 B2 2202332 C (ab2) (2a2b)3a3b3 Da3 (a)5a12a20 2 (3 分)下列立体图形中,主视图是圆的是( ) A B C D 3 (3 分)方程 2x2+6x10 的两根为 x1、x2,则 x1+x2等于( ) A6 B6 C3 D3 4 (3 分)据海关统计:2019 年前 4 个月,中国对美国贸易顺差为 5700 亿元用科学记数法表示 5700 亿 元正确的是( ) A5.71011元 B571010元 C5.7
2、10 11 元 D0.571012元 5 (3 分)若 8xmy 与 6x3yn的和是单项式,则(m+n)3的平方根为( ) A4 B8 C4 D8 6 (3 分)若 2a3b1,则代数式 4a26ab+3b 的值为( ) A1 B1 C2 D3 7 (3 分)把一根 9m 长的钢管截成 1m 长和 2m 长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中 1m 长的钢管有 a 根,则 a 的值可能有( ) A3 种 B4 种 C5 种 D9 种 8 (3 分)下列命题是真命题的是( ) A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是矩形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D四边相等的平行
3、四边形是正方形 9 (3 分)如果分式的值为 0,那么 x 的值为( ) A1 B1 C1 或 1 D1 或 0 10 (3 分)若关于 x 的一元二次方程(k2)x22kx+k6 有实数根,则 k 的取值范围为( ) Ak0 Bk0 且 k2 Ck Dk且 k2 11 (3 分)如图,一次函数 y1kx+b(k0)的图象与反比例函数 y2(m 为常数且 m0)的图象都经 过 A(1,2) ,B(2,1) ,结合图象,则不等式 kx+b的解集是( ) Ax1 B1x0 Cx1 或 0 x2 D1x0 或 x2 二、填空题二、填空题 12 (3 分)的平方根是 13 (3 分)如图,在矩形 AB
4、CD 中,AB10,AD6,E 为 BC 上一点,把CDE 沿 DE 折叠,使点 C 落 在 AB 边上的 F 处,则 CE 的长为 14 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,A(2,0) ,B(0,1) ,AC 由 AB 绕点 A 顺时针旋转 90而得, 则 AC 所在直线的解析式是 15 (3 分)抛物线 yax2+bx+c 经过点 A(3,0) 、B(4,0)两点,则关于 x 的一元二次方程 a(x1) 2+cbbx 的解是 三、解答题三、解答题 16计算: (2)02cos30+|1| 17若点 P 的坐标为(,2x9) ,其中 x 满足不等式组,求点 P 所在的象限 18某地计划对矩
5、形广场进行扩建改造如图,原广场长 50m,宽 40m,要求扩充后的矩形广场长与宽的 比为 3:2扩充区域的扩建费用每平方米 30 元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费 用每平方米 100 元如果计划总费用 642000 元,扩充后广场的长和宽应分别是多少米? 19如图,点 A、B、C 在半径为 8 的O 上,过点 B 作 BDAC,交 OA 延长线于点 D连接 BC,且BCA OAC30 (1)求证:BD 是O 的切线; (2)求图中阴影部分的面积 20某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高,并绘制了以下不完整的统计图 请根据图中信息,解决下列问题: (1)两个班共有女生多
6、少人? (2)将频数分布直方图补充完整; (3)求扇形统计图中 E 部分所对应的扇形圆心角度数; (4)身高在 170 x175(cm)的 5 人中,甲班有 3 人,乙班有 2 人,现从中随机抽取两人补充到学校 国旗队请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级的概率 21如图,ABC 中,ABAC,以 AC 为直径的O 交 BC 于点 D,点 E 为 AC 延长线上一点,且CDE BAC (1)求证:DE 是O 的切线; (2)若 AB3BD,CE2,求O 的半径 22大学生小王成立的农产品公司预计用 3 年时间实现三种农产品售出 a 万元的目标2018 年,出售产品 A 和 B 的销售额是
7、 C 产品的 2 倍、4 倍随后两年,A 产品每年都增加 b 万元,预计 A 产品三年总售价 为 54 万元时达成目标:B 产品销售额从 2019 年开始逐年按同一百分数递减,依此规律,在 2020 年只需 售出 5 万元,即可顺利达成;C 产品 2019 年销售额在前一年基础上的增长率是 A 产品 2019 年销售额增 长率的 1.5 倍,2020 年的销售额比该产品前两年的销售总和还多 4 万元,若这样,C 产品也可以如期售 完经测算,这三年的 A 产品、C 产品的销售总额之比达到 3:2 (1)这三年用于 C 产品的销售额达到多少万元? (2)求 B 产品逐年递减的百分数 23如图 1,
8、ABC 中,CACB,ACB,D 为ABC 内一点,将CAD 绕点 C 按逆时针方向旋转角 得到CBE,点 A,D 的对应点分别为点 B,E,且 A,D,E 三点在同一直线上 (1)填空:CDE (用含 的代数式表示) ; (2)如图 2,若 60,请补全图形,再过点 C 作 CFAE 于点 F,然后探究线段 CF,AE,BE 之间 的数量关系,并证明你的结论; (3)若 90,AC5,且点 G 满足AGB90,BG6,直接写出点 C 到 AG 的距离 24已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+0 有两个不相等的实数根,k 为正整数 (1)求 k 的值; (2)当此方程有一根为零时,直线
9、yx+2 与关于 x 的二次函数 yx2+2x+的图象交于 A、B 两点, 若 M 是线段 AB 上的一个动点,过点 M 作 MNx 轴,交二次函数的图象于点 N,求线段 MN 的最大值 及此时点 M 的坐标; (3)将(2)中的二次函数图象 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方,图象的其余部分保持不变,翻 折后的图象与原图象 x 轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象,若直线 yx+b 与该新图象恰好有 三个公共点,求 b 的值 2021 年湖北省宜昌市中考模拟试卷年湖北省宜昌市中考模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1 (3 分)下列计算正确的是(
10、 ) Aa6+a62a12 B2 2202332 C (ab2) (2a2b)3a3b3 Da3 (a)5a12a20 【解答】解:A、a6+a62a6,故此选项错误; B、2 220232,故此选项错误; C、 (ab2) (2a2b)3(ab2) (8a6b3)4a7b5,故此选项错误; D、a3 (a)5a12a20,正确 故选:D 2 (3 分)下列立体图形中,主视图是圆的是( ) A B C D 【解答】解:A、圆锥的主视图是三角形,故 A 不符合题意; B、圆柱的柱视图是矩形,故 B 错误; C、圆台的主视图是梯形,故 C 错误; D、球的主视图是圆,故 D 正确; 故选:D 3
11、(3 分)方程 2x2+6x10 的两根为 x1、x2,则 x1+x2等于( ) A6 B6 C3 D3 【解答】解:由于0, x1+x23, 故选:C 4 (3 分)据海关统计:2019 年前 4 个月,中国对美国贸易顺差为 5700 亿元用科学记数法表示 5700 亿 元正确的是( ) A5.71011元 B571010元 C5.710 11 元 D0.571012元 【解答】解:5700 亿元570000000000 元5.71011元; 故选:A 5 (3 分)若 8xmy 与 6x3yn的和是单项式,则(m+n)3的平方根为( ) A4 B8 C4 D8 【解答】解:由 8xmy 与
12、 6x3yn的和是单项式,得 m3,n1 (m+n)3(3+1)364,64 的平方根为8 故选:D 6 (3 分)若 2a3b1,则代数式 4a26ab+3b 的值为( ) A1 B1 C2 D3 【解答】解:4a26ab+3b, 2a(2a3b)+3b, 2a+3b, (2a3b) , 1, 故选:B 7 (3 分)把一根 9m 长的钢管截成 1m 长和 2m 长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中 1m 长的钢管有 a 根,则 a 的值可能有( ) A3 种 B4 种 C5 种 D9 种 【解答】解:设 2m 的钢管 b 根,根据题意得: a+2b9, a、b 均为正整数, ,
13、 故选:B 8 (3 分)下列命题是真命题的是( ) A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是矩形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D四边相等的平行四边形是正方形 【解答】解:A、对角线相等的平行四边形是矩形,所以 A 选项错误; B、对角线相等的平行四边形是矩形,所以 B 选项错误; C、对角线互相垂直的矩形是正方形,所以 C 选项正确; D、四边相等的菱形是正方形,所以 D 选项错误 故选:C 9 (3 分)如果分式的值为 0,那么 x 的值为( ) A1 B1 C1 或 1 D1 或 0 【解答】解:根据题意,得 |x|10 且 x+10, 解得,x1 故选:B 10 (3
14、 分)若关于 x 的一元二次方程(k2)x22kx+k6 有实数根,则 k 的取值范围为( ) Ak0 Bk0 且 k2 Ck Dk且 k2 【解答】解: (k2)x22kx+k60, 关于 x 的一元二次方程(k2)x22kx+k6 有实数根, , 解得:k且 k2 故选:D 11 (3 分)如图,一次函数 y1kx+b(k0)的图象与反比例函数 y2(m 为常数且 m0)的图象都经 过 A(1,2) ,B(2,1) ,结合图象,则不等式 kx+b的解集是( ) Ax1 B1x0 Cx1 或 0 x2 D1x0 或 x2 【解答】解:由函数图象可知,当一次函数 y1kx+b(k0)的图象在反
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