2022年广东省深圳市新中考数学模拟试卷(3)含答案详解
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1、第 1 页(共 22 页) 2022 年广东省深圳市新中考数学模拟试卷(年广东省深圳市新中考数学模拟试卷(3) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的) 1 (3 分) (1)2021等于( ) A1 B2021 C2021 D1 2 (3 分)以下给出的几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的是( ) A B C D 3 (3 分)流感病毒的半径大约为 0.00000045 米,它的直径用科学记数法表示为( ) A0.910 7 B910 6 C910
2、 7 D910 8 4 (3 分)某市疾控中心在对 10 名某传染病确诊病人的流行病史的调查中发现,这 10 人的潜伏期分别为: 5,5,5,7,7,8,8,9,11,14(单位:天) ,则下列关于这组潜伏期数据的说法中不正确的是( ) A众数是 5 天 B中位数是 7.5 天 C平均数是 7.9 天 D标准差是 2.5 天 5 (3 分)下列计算正确的是( ) A5 + 2 = 7 B7m4m3 Ca5a3a8 D (1 3a 3)2=1 9a 9 6 (3 分)如图,DEBC,BE 平分ABC,若170,则CBE 的度数为( ) A20 B35 C55 D70 7 (3 分)不等式组1 2
3、5 11 的解集是( ) Ax2 B3x2 C1x2 D2x2 8 (3 分)如图,在ABC 中,C90,A30,以点 B 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 BA, BC 于点 M,N;再分别以点 M,N 为圆心,大于1 2MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 BP 交 AC 第 2 页(共 22 页) 于点 D则下列说法中不正确的是( ) ABP 是ABC 的平分线 BADBD CSCBD:SABD1:3 DCD= 1 2BD 9 (3 分)如图,四边形 ABCD 内接于圆 O,ADBC,DAB48,则AOC 的度数是( ) A48 B96 C114 D132 10 (3 分)如图是
4、抛物线 yax2+bx+c(a0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n) ,且与 x 轴的一个交点 在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论: abc0; 3a+b0; 4a2b+c0; b24a(cn) ; 一元二次方程 ax2+bx+cn+1 有两个互异实根 其中正确结论的个数是( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 第 3 页(共 22 页) 11 (3 分)因式分解:4a316a 12 (3 分)从2,1,1,2 中任选两个数作为 ykx+b 中的 k 和 b,则该函数图象不
5、经过第三象限的概 率是 13 (3 分)如图,在 RtABC 中,ABC90,BDAC,垂足为点 D,如果 BC4,sinDBC= 2 3,那 么线段 AB 的长是 14 (3 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,矩形 OABC 的两边 OC、OA 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上, 反比例函数 y= (x0)分别与边 AB、边 BC 相交于点 E、点 F,且点 E、点 F 分别为 AB、BC 边的中 点,连接 EF若BEF 的面积为 3,则 k 的值是 15 (3 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,B30,BC33,点 D 是 AB 的中点,点 E 是以 点 B 为圆心,BD 长
6、为半径的圆上的一动点,连接 AE,点 F 为 AE 的中点,则 CF 长度的最大值 是 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 7 小题,其中第小题,其中第 16 题题 5 分,第分,第 17 题题 6 分,第分,第 18 题题 8 分,第分,第 19 题题 8 分,第分,第 20 题题 8 分,分, 第第 21 题题 10 分,第分,第 22 题题 10 分,共分,共 55 分)分) 16 (5 分)计算(5 )03tan30+(1 2) 2+|13| 第 4 页(共 22 页) 17 (6 分)先化简,再求值: 2;4 2:4:4 (x2 24 +2 ) ,其中 x3 18 (8 分)某校组
7、织学生开展了“2020 新冠疫情”相关的手抄报竞赛对于手抄报的主题,组织者提出了 两条指导性建议: (1)A 类“武汉加油” 、B 类“最美逆行者” 、C 类“万众一心抗击疫情” 、D 类“如何预防新型冠状病 毒”4 个中任选一个; (2)E 类为自拟其它与疫情相关的主题 评奖之余,为了解学生的选题倾向,发掘出最能引发学生触动的主题素材,组织者随机抽取了部分作品 进行了统计,并将统计结果绘制成了如下两幅尚不完整的统计图 请根据以上信息回答: (1)本次抽样调查的学生总人数是 ,并补全条形统计图; (2)扇形统计图中, “C”对应的扇形圆心角的度数是 ,x ,yz ; (3)本次抽样调查中, “
8、学生手抄报选题”最为广泛的是 类 (填字母) 19 (8 分)如图,在 RtABC 中,BAC90,D 是 BC 的中点,E 是 AD 的中点,过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F (1)求证:四边形 ADCF 是菱形; (2)若 AC12,AB16,求菱形 ADCF 的面积 20 (8 分)某软件开发公司开发了 A、B 两种软件,每种软件成本均为 1400 元,售价分别为 2000 元、1800 元,这两种软件每天的销售额共为 112000 元,总利润为 28000 元 第 5 页(共 22 页) (1)该店每天销售这两种软件共多少个? (2)根据市场行情,公司拟对 A 种软件
9、降价销售,同时提高 B 种软件价格此时发现,A 种软件每降 50 元可多卖 1 件,B 种软件每提高 50 元就少卖 1 件如果这两种软件每天销售总件数不变,那么这两 种软件一天的总利润最多是多少? 21 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,4) ,B(3,4) ,P 为线段 OA 上一动点,过 O,P,B 三 点的圆交 x 轴正半轴于点 C,连结 AB,PC,BC,设 OPm (1)求证:当 P 与 A 重合时,四边形 POCB 是矩形 (2)连结 PB,求 tanBPC 的值 (3)设圆心为 M,连结 OM,BM,当四边形 POMB 中有一组对边平行时,求所有满足条件的 m 的值
10、 22 (10 分)如图 1,抛物线 yx2+bx+c 交 x 轴于 A、B 两点,其中点 A 坐标为(3,0) ,与 y 轴交于 点 C(0,3) ,点 D 为抛物线 yx2+bx+c 的顶点 (1)求抛物线的函数表达式; (2)若点 E 在 x 轴上,且ECACAD,求点 E 的坐标; (3)如图 2,点 P 为线段 AC 上方的抛物线上任一点,过点 P 作 PHx 轴于点 H,与 AC 交于点 M 求APC 的面积最大时点 P 的坐标; 第 6 页(共 22 页) 在的条件下,若点 N 为 y 轴上一动点,求 HN+ 2 2 CN 的最小值 2022 年广东省深圳市新中考数学模拟试卷(年
11、广东省深圳市新中考数学模拟试卷(3) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的) 1 (3 分) (1)2021等于( ) A1 B2021 C2021 D1 【解答】解: (1)20211, 故选:D 2 (3 分)以下给出的几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的是( ) A B C D 【解答】解:A、主视图是圆,俯视图是圆,故 A 不符合题意; B、主视图是矩形,俯视图是矩形,故 B 不符合题意; C、主视图是
12、三角形,俯视图是三角形,故 C 不符合题意; D、主视图是个矩形,俯视图是圆,故 D 符合题意; 故选:D 3 (3 分)流感病毒的半径大约为 0.00000045 米,它的直径用科学记数法表示为( ) A0.910 7 B910 6 C910 7 D910 8 【解答】解:0.000000452910 7 故选:C 4 (3 分)某市疾控中心在对 10 名某传染病确诊病人的流行病史的调查中发现,这 10 人的潜伏期分别为: 5,5,5,7,7,8,8,9,11,14(单位:天) ,则下列关于这组潜伏期数据的说法中不正确的是( ) A众数是 5 天 B中位数是 7.5 天 C平均数是 7.9
13、天 D标准差是 2.5 天 【解答】解:A、数据中 5 出现 3 次,出现的次数最多,众数为 5,此选项正确; 第 7 页(共 22 页) B、把这些数据重新排列为 5,5,5,7,7,8,8,9,11,14,则中位数为7:8 2 =7.5 天,此选项正确; C、平均数为 1 10(5+5+5+7+7+8+8+9+11+14)7.9,此选项正确; D、方差为 1 10 3(57.9)2+2(77.9)2+2(87.9)2+(97.9)2+(117.9)2+(147.9) 22.5,此选项错误; 故选:D 5 (3 分)下列计算正确的是( ) A5 + 2 = 7 B7m4m3 Ca5a3a8
14、D (1 3a 3)2=1 9a 9 【解答】解:A、5 + 2无法计算,故此选项错误; B、7m4m3m,故此选项错误; C、a5a3a8,正确; D、 (1 3a 3)2=1 9a 6,故此选项错误; 故选:C 6 (3 分)如图,DEBC,BE 平分ABC,若170,则CBE 的度数为( ) A20 B35 C55 D70 【解答】解:DEBC, 1ABC70, BE 平分ABC, CBE= 1 2ABC35, 故选:B 7 (3 分)不等式组1 25 11 的解集是( ) Ax2 B3x2 C1x2 D2x2 第 8 页(共 22 页) 【解答】解:1 25 11 , 解得:x2, 解
15、得:x2, 故不等式组1 25 11 的解集是:2x2 故选:D 8 (3 分)如图,在ABC 中,C90,A30,以点 B 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 BA, BC 于点 M,N;再分别以点 M,N 为圆心,大于1 2MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 BP 交 AC 于点 D则下列说法中不正确的是( ) ABP 是ABC 的平分线 BADBD CSCBD:SABD1:3 DCD= 1 2BD 【解答】解:由作法得 BD 平分ABC,所以 A 选项的结论正确; C90,A30, ABC60, ABD30A, ADBD,所以 B 选项的结论正确; CBD= 1 2ABC30,
16、BD2CD,所以 D 选项的结论正确; AD2CD, SABD2SCBD,所以 C 选项的结论错误 故选:C 第 9 页(共 22 页) 9 (3 分)如图,四边形 ABCD 内接于圆 O,ADBC,DAB48,则AOC 的度数是( ) A48 B96 C114 D132 【解答】解:ADBC, B180DAB132, 四边形 ABCD 内接于圆 O, D180B48, 由圆周角定理得,AOC2D96, 故选:B 10 (3 分)如图是抛物线 yax2+bx+c(a0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n) ,且与 x 轴的一个交点 在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论: abc0; 3a+
17、b0; 4a2b+c0; b24a(cn) ; 一元二次方程 ax2+bx+cn+1 有两个互异实根 其中正确结论的个数是( ) 第 10 页(共 22 页) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【解答】解:图象开口向下, a0, 取 x0,得 yc0, 又对称轴为 2 = 1, b2a0, abc0, 正确, 3a+b3a2aa0, 错误, 由抛物线的对称性得: x2 时,y4a2b+c0, 错误, 由图象得 = 42 4 , 即 b24a(cn) , 正确, yax2+bx+c 的最大值为 n, 一元二次方程 ax2+bx+cn+1 无解, 错误, 正确的为, 故选:A 二、填空题(本
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