2022年广东省深圳市新中考数学模拟试卷(8)含答案详解
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1、第 1 页(共 26 页) 2022 年广东省深圳市新中考数学模拟试卷(年广东省深圳市新中考数学模拟试卷(8) 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的) 1 (3 分)如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是( ) A B C D 2 (3 分)下列运算正确的是( ) Aa2+a2a4 Ba3aa3 Ca2a3a5 D (a2)4a6 3 (3 分)2020 年 12 月 15 日水利部消息:六年来,南水北调工程累计调水量超过 394 亿
2、立方米,超 1.2 亿 人直接受益用科学记数法表示 394 亿为( ) A3.94108 B3.94109 C3.941010 D3.941011 4 (3 分)如图,A22,E30,ACEF,则1 的度数为( ) A52 B12 C30 D22 5 (3 分) 某班学习小组做 “用频率估计概率” 的实验时, 统计了某一结果出现的频率, 绘制了如下的表格, 则符合这一结果的实验最有可能的是( ) 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中
3、任抽一张牌的花色是红桃 B从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球,取到红球 C抛一枚硬币,出现正面的概率 D抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是 5 6 (3 分)下列命题中的真命题是( ) 相等的角是对顶角 菱形的对角线互相垂直平分 第 2 页(共 26 页) 垂直于半径的直线是圆的切线 顺次连接矩形各边中点所得四边形是菱形 A B C D 7 (3 分)如图,把矩形 ABCD 中的 AB 边向上翻折到 AD 边上,当点 B 与点 F 重合时,折痕与 BC 边交于 点 E,连接 EF,若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 恰好相似,若 AB1 时,AD 的长为( ) A
4、1+5 2 B51 2 C35 D5 1 8 (3 分)如图,在菱形 ABOC 中,A60,它的一个顶点 C 在反比例函数 y= 的图象上,若将菱形向 下平移 2 个单位,点 A 恰好落在函数图象上,则反比例函数解析式为( ) Ay= 33 By= 3 Cy= 3 Dy= 3 9 (3 分)如图为二次函数 yax2+bx+c 的图象,给出下列说法:ab0;方程 ax2+bx+c0 的根为 x1 1,x23;a+b+c0;当 x1 时,y 随 x 值的增大而增大;当 y0 时,x1 或 x3其 中,正确的说法有( ) A B C D 10 (3 分)如图,点 P 是矩形 ABCD 对角线 AC
5、上异于 A、C 一动点,PB 绕点 P 顺时针旋转 90交射线 DC 于 E,以 PE、PB 为邻边作矩形 BPEF,PH 垂直射线 DC 于 H,反向延长交 AB 于 G,当 AD3,AB 4 时,下列结论: 第 3 页(共 26 页) PGBEHP; = 3 4; 矩形 BPEF 的面积的最小值为108 25 ; 当PCE 是以 PC 为底的等腰三角形时,AP= 7 5 其中,正确结论的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 15 分分) 11 (3 分)因式分解:mn29m 12 (3
6、分)已知一元二次方程(m1)x2+7mx+m2+3m40 有一个根为零,则 m 的值为 13(3 分) 如图, 四边形 ABCD 中, ADBC, CM 是BCD 的平分线, 且 CMAB, M 为垂足, AM= 1 3AB 若 四边形 ABCD 的面积为15 7 ,则四边形 AMCD 的面积是 14 (3 分)如图,在一笔直的海岸线 l 上有 A、B 两个观测站,AB2km,从 A 测得船 C 在北偏东 45的 方向, 从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的方向, 则船 C 离海岸线 l 的距离 (即 CD 的长) 为 km (精 确到 0.1) 15 (3 分)已知:如图,梯形 ABCE
7、 内接于O,AB 为直径,过 C 作 CGAB 于 G,交 EB 于点 H,若 sin 第 4 页(共 26 页) CAB= 5 5 ,则 = 三、解答题三、解答题(本题共本题共 7 小题,其中第小题,其中第 16 题题 5 分,第分,第 17 题题 6 分,第分,第 18 题题 8 分,第分,第 19 题题 8 分,第分,第 20 题题 8 分,分, 第第 21 题题 10 分,第分,第 22 题题 10 分,共分,共 55 分分) 16 (5 分)计算:1 3 12 (2021 )0 |1 330| + ( 1 2) 3 17 (6 分)先化简,再求值: ( +1 2 1 22+1) 1
8、,其中 a= 3 +1 18 (8 分)为了解某校九年级男生 1000 米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为 D、C、B、A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题: (1)a ,b ,c ; (2)扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度; (3)学校决定从 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生 1000 米跑比 赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率 19 (8 分)如图 1,在平面直角坐标系中,已知点 A 坐标为(3,0) ,以 O 为圆心,OA 为半径作O 交 y 轴于点 C
9、,直线 l: = 4 3 + 过点 C (1)设直线 l 与O 的另一个交点为 D(如图 1) ,求弦 CD 的长; (2)如图 2,将直线 l 向上平移 2 个单位长度,得到直线 m,求证:直线 m 与O 相切; (3)在(2)的前提下,设直线 m 与O 切于点 P,Q 为O 上一动点,过点 P 作 PRPQ 交直线 QA 于点 R(如图 3) ,则PQR 的最大面积为多少? 第 5 页(共 26 页) 20 (8 分)传统的端午节即将来临,某企业接到一批粽子生产任务,约定这批粽子的出厂价为每只 4 元, 按要求在 20 天内完成为了按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第 x 天生
10、产的粽子数量 为 y 只,y 与 x 满足如下关系: y= 34(0 6) 20 + 80(6 20) (1)李明第几天生产的粽子数量为 280 只? (2)如图,设第 x 天生产的每只粽子的成本是 p 元,p 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画若 李明第 x 天创造的利润为 w 元,求 w 与 x 之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多 少元?(利润出厂价成本) 21 (10 分)如图 1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 M(2,1) ,且 P(1,2)为 双曲线上的一点,Q 为坐标平面上一动点,PA 垂直于 x 轴,QB 垂直于 y 轴,垂足分别是 A、B
11、 (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式; (2)当点 Q 在直线 MO 上运动时,直线 MO 上是否存在这样的点 Q,使得OBQ 与OAP 面积相等? 如果存在,请求出点 Q 的坐标,如果不存在,请说明理由; (3)如图 2,当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时,作以 OP、OQ 为邻边的平行四边形 OPCQ,求 平行四边形 OPCQ 周长的最小值 第 6 页(共 26 页) 22 (10 分)已知:如图,点 A(1,0) ,B(3,0) ,D(2,1) ,C 是 y 轴上的点,且 OC3 (1)过点 A 作 AMBC,垂足为 M,连接 AD、BD,求证:四边形 ADBM 为正方形; (
12、2)若过 A、B、C 三点的抛物线对称轴上有一动点 P,当 PCPB 的值最大时,求出点 P 的坐标; (3)设 Q 为线段 OC 上的一动点,问:AQ+ 10 10 QC 是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不 存在,请说明理由 第 7 页(共 26 页) 2022 年广东省深圳市新中考数学模拟试卷(年广东省深圳市新中考数学模拟试卷(8) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的) 1 (3 分)如图所示的物体
13、有两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是( ) A B C D 【解答】解:主视图是从正面看,圆柱从正面看是长方形,两个圆柱,看到两个长方形 故选:A 2 (3 分)下列运算正确的是( ) Aa2+a2a4 Ba3aa3 Ca2a3a5 D (a2)4a6 【解答】解:A、a2+a22a2,故 A 错误; B、a3aa2,故 B 错误; C、a2a3a5,故 C 正确; D、 (a2)3a8,故 D 错误 故选:C 3 (3 分)2020 年 12 月 15 日水利部消息:六年来,南水北调工程累计调水量超过 394 亿立方米,超 1.2 亿 人直接受益用科学记数法表示 394 亿为( ) A
14、3.94108 B3.94109 C3.941010 D3.941011 【解答】解:3.94 亿394000000003.941010 故选:C 4 (3 分)如图,A22,E30,ACEF,则1 的度数为( ) A52 B12 C30 D22 【解答】解:如图,AC 交 DE 于点 G,AB 交 DE 于点 H, 第 8 页(共 26 页) E30,ACEF, AGHE30, 又1 是AGH 的外角,A22, 1A+AGH22+3052, 故选:A 5 (3 分) 某班学习小组做 “用频率估计概率” 的实验时, 统计了某一结果出现的频率, 绘制了如下的表格, 则符合这一结果的实验最有可能的
15、是( ) 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 B从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球,取到红球 C抛一枚硬币,出现正面的概率 D抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是 5 【解答】 解: 由表知, 随着实验次数的逐渐增大, 其频率逐渐稳定于 0.33, 即此结果发生的概率约为 0.33, 即1 3, A 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后, 从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为13 52 =
16、0.25, 不符合题意; B从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率为1 3,符合题意; C抛一枚硬币,出现正面的概率为 0.5,不符合题意; D抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是 5 的概率为1 6,此选项不符合题意; 故选:B 6 (3 分)下列命题中的真命题是( ) 相等的角是对顶角 菱形的对角线互相垂直平分 垂直于半径的直线是圆的切线 顺次连接矩形各边中点所得四边形是菱形 第 9 页(共 26 页) A B C D 【解答】解:相等的角不一定是对顶角,故原命题错误,是假命题,不符合题意; 菱形的对角线互相垂直平分,正确,是真命题,符合题意; 经过半
17、径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线,故原命题错误,是假命题,不符合题意; 顺次连接矩形各边中点所得四边形是菱形,正确,是真命题,符合题意, 真命题有, 故选:D 7 (3 分)如图,把矩形 ABCD 中的 AB 边向上翻折到 AD 边上,当点 B 与点 F 重合时,折痕与 BC 边交于 点 E,连接 EF,若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 恰好相似,若 AB1 时,AD 的长为( ) A1+5 2 B51 2 C35 D5 1 【解答】解:AB1, 设 ADx,则 FDx1,FE1, 四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似, = , 1 1 = 1, 解得 x1= 1+5 2 ,x2=
18、 15 2 (不合题意舍去) , 经检验 x1= 1+5 2 是原方程的解 故选:A 8 (3 分)如图,在菱形 ABOC 中,A60,它的一个顶点 C 在反比例函数 y= 的图象上,若将菱形向 下平移 2 个单位,点 A 恰好落在函数图象上,则反比例函数解析式为( ) Ay= 33 By= 3 Cy= 3 Dy= 3 第 10 页(共 26 页) 【解答】解:过点 C 作 CDx 轴于 D, 设菱形的边长为 a, 在 RtCDO 中,ODacos60= 1 2a,CDasin60= 3 2 a, 则 C( 1 2a, 3 2 a) , 点 A 向下平移 2 个单位的点为( 1 2aa, 3
19、2 a2) ,即( 3 2a, 3 2 a2) , 则 3 2 = 1 2 3 2 2 = 3 2 , 解得 = 23 = 33 故反比例函数解析式为 y= 33 故选:A 9 (3 分)如图为二次函数 yax2+bx+c 的图象,给出下列说法:ab0;方程 ax2+bx+c0 的根为 x1 1,x23;a+b+c0;当 x1 时,y 随 x 值的增大而增大;当 y0 时,x1 或 x3其 中,正确的说法有( ) A B C D 【解答】解:根据图象可知: 对称轴 2 = 10,故 ab0,正确; 方程 ax2+bx+c0 的根为 x11,x23,正确; x1 时,ya+b+c0,错误; 第
20、11 页(共 26 页) 当 x1 时,y 随 x 值的增大而减小,错误; 当 y0 时,x1 或 x3,正确 正确的有故选:B 10 (3 分)如图,点 P 是矩形 ABCD 对角线 AC 上异于 A、C 一动点,PB 绕点 P 顺时针旋转 90交射线 DC 于 E,以 PE、PB 为邻边作矩形 BPEF,PH 垂直射线 DC 于 H,反向延长交 AB 于 G,当 AD3,AB 4 时,下列结论: PGBEHP; = 3 4; 矩形 BPEF 的面积的最小值为108 25 ; 当PCE 是以 PC 为底的等腰三角形时,AP= 7 5 其中,正确结论的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个
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