2021年新疆阿勒泰地区中考数学一模试卷（含答案）

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1、2021 年新疆阿勒泰地区中考数学一模试卷年新疆阿勒泰地区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）目要求的） 1下列各数中是正数的是（ ） A5 B0 C D 2在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列计算中正确的是（ ） A （a2）3a5 B （2a2bab2）2abab C2a（ab）2a2b D （ab）2a2b2 4如图，ABCD 为一长条形

2、纸带，ABCD，将 ABCD 沿 EF 折叠，A、D 两点分别与 A、D对应，若 122，则AEF 的度数为（ ） A60 B65 C72 D75 5某班 17 名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（ ） A1.70，1.75 B1.75，1.70 C1.70，1.70 D1.75，1.725 6已知关于 x 的一元二次方程（m1）x22x+10 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm2 且 m1 Dm2 且 m

3、1 7 某商品经过连续两次降价， 售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元， 则平均每次降价的百分率为 （ ） A20% B40% C18% D36% 8如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以 A、B 为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于 M、 N 两点；作直线 MN 交 BC 于 D，连接 AD若 ADAC，B25，则C（ ） A70 B60 C50 D40 9如图，G，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 上的点，且 AGCE，AEEF，AEEF，现有如下结 论：BEDH； AGEECF；FCD45；GBEECH其中，正确的结论有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1

4、个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 10在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 11将数 12000000 科学记数法表示为 12一个多边形的每一个外角都等于 45，则这个多边形内角和为 度 13在某一时刻，测得一根高为 1.8m 的竹竿的影长为 3m，同时同地测得一栋楼的影长为 90m，则这栋楼 的高度为 m 14如图，直线 yx 与双曲线 y（k0，x0）交于点 A，将直线 yx 向上平移 2 个单位长度后， 与 y 轴交于点 C，与双曲线交于点 B，若 OA3BC，则 k 的值为 15如图所示，二次函数 yax2+

5、bx+c（a0，a，b，c 为实数）的图象过点 A（3，0） ，对称轴为直线 x1， 给出以下结论：abc0；3a+c0；ax2+bxa+b；若 M（0.5y1） 、N（3.5，y2）为函数图象 上的两点，则 y1y2其中正确的有 （填写序号即可） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 题，共题，共 75 分）分） 16 （6 分）计算：2cos45|5|+（） 2（4 ）0 17 （8 分）先化简，再求值（），其中 a 满足 a2+3a20 18 （8 分） 如图， 菱形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O， 过点 D 作 DEAC， 且 DEAC， 连接 CE、 OE，

6、连接 AE 交 OD 于点 F （1）求证：OECD； （2）若菱形 ABCD 的边长为 8，ABC60，求 AE 的长 19 （8 分）如图所示，在某海域，一艘指挥船在 C 处收到渔船在 B 处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚 的渔船所在的 B 处位于 C 处的南偏西 45方向上，且 BC80 海里；指挥船搜索发现，在 C 处的南偏西 60方向上有一艘海监船 A，恰好位于 B 处的正西方向于是命令海监船 A 前往搜救，已知海监船 A 的 航行速度为 30 海里/小时，问渔船在 B 处需要等待多长时间才能得到海监船 A 的救援？（参考数据： 1.41、1.73、2.45，结果精确到 0.1 小

7、时） 20 （10 分）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A机器人，B围棋，C羽毛球，D电 影配音每人只能加入一个社团为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学 生进行调查， 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图， 其中图 （1） 中 A 所占扇形的圆心角为 36 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）若该校共有 1000 名学生加入了社团，请你估计这 1000 名学生中有多少人参加了羽毛球社团； （4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加 机器

8、人大赛用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率 21 （10 分）如图所示，OA、BC 分别是普通列车和动车从某市开往北京的路程 y（km）与时间 x（h）的函 数图象、请根据图中的信息解答下列问题： （1）根据图象信息，普通列车比动车早出发 h，动车的平均速度是 km/h （2）分别求出线段 OA、BC 的函数解析式并写出自变量 x 的取值范围； （3）动车出发多少小时追上普通列车？此时它们距离出发地多少千米？ 22 （12 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 H，连接 AC过上一点 E 作 EGAC 交 CD 的延长线于点 G，连接 AE 交 CD 于点 F，且 EG

9、FG （1）求证：EG 是O 的切线； （2）延长 AB 交 GE 的延长线于点 M，若 AH2，CH2，求 OM 的长 23 （13 分）已知，如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）的顶点为 M（1，9） ，经过抛物线上的两点 A（3， 7）和 B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点 C （1）求抛物线的解析式和直线 AB 的解析式 （2）在抛物线上 A、M 两点之间的部分（不包含 A、M 两点） ，是否存在点 D，使得 SDAC2SDCM？ 若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 （3）若点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上，当以点 A，M，P，Q 为顶点的四边形是平行四边

10、形时，直接 写出满足条件的点 P 的坐标 2021 年新疆阿勒泰地区中考数学一模试卷年新疆阿勒泰地区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）目要求的） 1下列各数中是正数的是（ ） A5 B0 C D 【分析】根据大于 0 的数是正数，小于 0 的数是负数，选取答案即可 【解答】解：50，0，0， 正数是 5 故选：A 2在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（ ）

11、 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可 【解答】解：正方体的正视图是四边形； 球的正视图是圆； 圆锥的正视图是等腰三角形； 圆柱的正视图是四边形； 是四边形的有两个 故选：B 3下列计算中正确的是（ ） A （a2）3a5 B （2a2bab2）2abab C2a（ab）2a2b D （ab）2a2b2 【分析】利用幂的乘方的法则，多项式除以单项式的法则，单项式乘多项式的法则，积的乘方的法则对 各项进行运算即可 【解答】解：A、 （a2）3a6，故 A 不符合题意； B、 （2a2bab2）2abab，故 B 不符合题意； C、2a（ab）2a22a

12、b，故 C 不符合题意； D、 （ab）2a2b2，故 D 符合题意 故选：D 4如图，ABCD 为一长条形纸带，ABCD，将 ABCD 沿 EF 折叠，A、D 两点分别与 A、D对应，若 122，则AEF 的度数为（ ） A60 B65 C72 D75 【分析】由题意122，设2x，易证AEF1FEA2x，构建方程即可解决问题 【解答】解：由翻折的性质可知：AEFFEA， ABCD， AEF1， 122，设2x，则AEF1FEA2x， 5x180， x36， AEF2x72， 故选：C 5某班 17 名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75

13、 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（ ） A1.70，1.75 B1.75，1.70 C1.70，1.70 D1.75，1.725 【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众 数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 【解答】解：由表可知，1.75 出现次数最多，所以众数为 1.75； 由于一共调查了 2+3+2+3+1+1+117 人， 所以中位数为排序后的第 9 人，即：1.70 故选：B 6已知关于 x 的一元二次方程（m1）x22x+10 有实数根，则

14、 m 的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm2 且 m1 Dm2 且 m1 【分析】根据二次项系数非零及根的判别式0，即可得出关于 m 的一元一次不等式组，解之即可得 出 m 的取值范围 【解答】解：关于 x 的一元二次方程（m1）x22x+10 有实数根， ， 解得：m2 且 m1 故选：C 7 某商品经过连续两次降价， 售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元， 则平均每次降价的百分率为 （ ） A20% B40% C18% D36% 【分析】设降价的百分率为 x，根据降低率的公式 a（1x）2b 建立方程，求解即可 【解答】解：设降价的百分率为 x 根据题意可列方程为 25（1x）

15、216 解方程得，（舍） 每次降价的百分率为 20% 故选：A 8如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以 A、B 为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于 M、 N 两点；作直线 MN 交 BC 于 D，连接 AD若 ADAC，B25，则C（ ） A70 B60 C50 D40 【分析】利用基本作图得到 MN 垂直平分 AB，则 DADB，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质 求出CDA 的度数，然后利用 ADAC 得到C 的度数 【解答】解：由作法得 MN 垂直平分 AB， DADB， DABB25， CDADAB+B50， ADAC， CCDA50 故选：C 9如图，G，E 分别是正方形

16、 ABCD 的边 AB，BC 上的点，且 AGCE，AEEF，AEEF，现有如下结 论：BEDH； AGEECF；FCD45；GBEECH其中，正确的结论有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】由BEG45知BEA45，结合AEF90得HEC45，据此知 HCEC，即可判 断；求出GAE+AEG45，推出GAEFEC，根据 SAS 推出GAECEF，即可判断； 求出AGEECF135，即可判断；求出FEC45，根据相似三角形的判定得出GBE 和 ECH 不相似，即可判断 【解答】解：四边形 ABCD 是正方形， ABBCCD， AGCE， BGBE， BEG45， BEA45

17、， AEF90， HEC45， 则 HCEC， CDCHBCCE，即 DHBE，故错误； BGBE，B90， BGEBEG45， AGE135， GAE+AEG45， AEEF， AEF90， BEG45， AEG+FEC45， GAEFEC， 在GAE 和CEF 中， GAECEF（SAS） ，正确； AGEECF135， FCD1359045，正确； BGEBEG45，AEG+FEC45， FEC45， GBE 和ECH 不相似，错误； 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 10在函数 y中，自变量 x 的取值范

18、围是 x2 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，x20 且 x10， 解得 x2 且 x1， 所以，x2 故答案为：x2 11将数 12000000 科学记数法表示为 1.2107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：12 000 0001.2107， 故答案是：1.2107， 12一个多边形的每一个外角都等于 45，则这个

19、多边形内角和为 1080 度 【分析】先利用 36045求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n2） 180计算即可求 解 【解答】解：多边形的边数为：360458， 多边形的内角和是： （82） 1801080 故答案为：1080 13在某一时刻，测得一根高为 1.8m 的竹竿的影长为 3m，同时同地测得一栋楼的影长为 90m，则这栋楼 的高度为 54 m 【分析】根据同一时刻物高与影长成正比即可得出结论 【解答】解：设这栋楼的高度为 hm， 在某一时刻，测得一根高为 1.8m 的竹竿的影长为 3m，同时测得一栋楼的影长为 90m， ，解得 h54（m） 故答案为：54 14如图，直线

20、 yx 与双曲线 y（k0，x0）交于点 A，将直线 yx 向上平移 2 个单位长度后， 与 y 轴交于点 C，与双曲线交于点 B，若 OA3BC，则 k 的值为 【分析】先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点 A、B 作 ADx 轴，BEx 轴，CFBE 于点 F，再设 A（3x，） ，由于 OA3BC，故可得出 B（x，x+2） ，再根据反比例函数 中 kxy 为定值求出 k. 【解答】解：将直线 yx 向上平移 2 个单位长度后，与 y 轴交于点 C， 平移后直线的解析式为 yx+2， 分别过点 A、B 作 ADx 轴，BEx 轴，CFBE 于点 F，设 A（3x，）

21、 ， ） ， OA3BC，BCOA，CFx 轴， BCFAOD， CFOD， 点 B 在直线 yx+2 上， B（x，+2） ， 点 A、B 在双曲线 y， 3xxx （x+2） ，解得 x， k 故答案为： 15如图所示，二次函数 yax2+bx+c（a0，a，b，c 为实数）的图象过点 A（3，0） ，对称轴为直线 x1， 给出以下结论：abc0；3a+c0；ax2+bxa+b；若 M（0.5y1） 、N（3.5，y2）为函数图象 上的两点，则 y1y2其中正确的有 （填写序号即可） 【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案 【解答】解：由图象可知：a0，c0， 由对称轴可知：0， b

22、0， abc0，故正确； 由对称轴可知：1， b2a， 抛物线过点（3，0） ， 09a+3b+c， 9a6a+c0， 3a+c0，故正确； 当 x1 时，y 取最大值，y 的最大值为 a+b+c， 当 x 取全体实数时，ax2+bx+ca+b+c， 即 ax2+bxa+b，故正确； （0.5，y1）关于对称轴 x1 的对称点为（2.5，y1） ， 当 x1 时，y 随 x 的增大而减小， y1y2，故错误； 故答案为： 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 题，共题，共 75 分）分） 16 （6 分）计算：2cos45|5|+（） 2（4 ）0 【分析】首先计算零指数幂、负整数指数

23、幂、特殊角的三角函数值和绝对值，然后计算乘法，最后从左 向右依次计算，求出算式的值即可 【解答】解：2cos45|5|+（） 2（4 ）0 2（5）+91 5+91 2+3 17 （8 分）先化简，再求值（），其中 a 满足 a2+3a20 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据 a2+3a20，可以求得所求式子的 值 【解答】解： （） （） ， a2+3a20， a2+3a2， 原式1 18 （8 分） 如图， 菱形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O， 过点 D 作 DEAC， 且 DEAC， 连接 CE、 OE，连接 AE 交 OD 于点 F （1）求证

24、：OECD； （2）若菱形 ABCD 的边长为 8，ABC60，求 AE 的长 【分析】 （1）先求出四边形 OCED 是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出COD90，证 明 OCED 是矩形，可得 OECD； （2）根据菱形的性质以及勾股定理，得出 AC 与 CE 的长，再根据勾股定理得出 AE 的长度即可 【解答】解： （1）在菱形 ABCD 中，OCAC，ACBD 又DEAC， DEOC DEAC， 四边形 OCED 是平行四边形 COD90， 平行四边形 OCED 是矩形 OECD （2）在菱形 ABCD 中，ABBC，ABC60， ABC 是等边三角形， ACAB8，AO4

25、在矩形 OCED 中，CEOD4 又矩形 DOCE 中，OCE90， 在 RtACE 中，AE4 19 （8 分）如图所示，在某海域，一艘指挥船在 C 处收到渔船在 B 处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚 的渔船所在的 B 处位于 C 处的南偏西 45方向上，且 BC80 海里；指挥船搜索发现，在 C 处的南偏西 60方向上有一艘海监船 A，恰好位于 B 处的正西方向于是命令海监船 A 前往搜救，已知海监船 A 的 航行速度为 30 海里/小时，问渔船在 B 处需要等待多长时间才能得到海监船 A 的救援？（参考数据： 1.41、1.73、2.45，结果精确到 0.1 小时） 【分析】根据 A

26、在 B 的正西方，延长 AB 交南北轴于点 D，则 ABCD 于点 D，在 RtBDC 和 RtADC 中，根据锐角三角函数即可求出 CD 和 AD 的长，进而可得 AB，然后利用距离除以速度可得渔船在 B 处 需要等待的时间 【解答】解：因为 A 在 B 的正西方，延长 AB 交南北轴于点 D，则 ABCD 于点 D， BCD45，BDCD， BDCD， 在 RtBDC 中，BC80（海里） ， 即， 解得（海里） ， （海里） ， 在 RtADC 中， 即， 解得（海里） ， ABADBD， 海里， 渔船在 B 处需要等待的时间为： （小时） ， 渔船在 B 处大约需等待 1.4 小时 2

27、0 （10 分）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A机器人，B围棋，C羽毛球，D电 影配音每人只能加入一个社团为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学 生进行调查， 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图， 其中图 （1） 中 A 所占扇形的圆心角为 36 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 200 人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）若该校共有 1000 名学生加入了社团，请你估计这 1000 名学生中有多少人参加了羽毛球社团； （4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加 机器

28、人大赛用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率 【分析】 （1）由 A 类有 20 人，所占扇形的圆心角为 36，即可求得这次被调查的学生数； （2）首先求得 C 项目对应人数，即可补全统计图； （3）该校 1000 学生数参加了羽毛球社团的人数所占的百分比即可得到结论； （4） 首先根据题意画出树状图， 然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、 乙两位同学的情况， 再利用概率公式即可求得答案 【解答】解： （1）A 类有 20 人，所占扇形的圆心角为 36， 这次被调查的学生共有：20200（人） ； 故答案为：200； （2）C 项目对应人数为：20020804060（人） ；

29、 补充如图 （3）1000300（人） 答：估计这 1000 名学生中有 300 人参加了羽毛球社团； （4）画树状图得： 共有 12 种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有 2 种， P（选中甲、乙） 21 （10 分）如图所示，OA、BC 分别是普通列车和动车从某市开往北京的路程 y（km）与时间 x（h）的函 数图象、请根据图中的信息解答下列问题： （1）根据图象信息，普通列车比动车早出发 2 h，动车的平均速度是 180 km/h （2）分别求出线段 OA、BC 的函数解析式并写出自变量 x 的取值范围； （3）动车出发多少小时追上普通列车？此时它们距离出发地多少千米？ 【分析】

30、（1）根据图象解答即可； （2）利用待定系数法分别求出一次函数解析式即可； （3）首先将两函数解析式联立得出公共解集即可得出相遇时间 【解答】解： （1）由图象得：普通列车比动车早出发 2h，动车的平均速度是 1080（82）180km/h 故答案为：2；180； （2）设 OA 的函数表达式为 ykx，根据题意得， 12k1080，解得 k90， 故 OA 的函数表达式为 y90 x（0 x12） ； 设 BC 的函数表达式为 yk1x+b，根据题意得， ， 解得， 故 BC 的函数表达式为 y180 x360（2x8） ； （3）由， 解得， 答：动车出发 2 小时追上普通列车，此时他们距

31、离出发地 360 千米 22 （12 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 H，连接 AC过上一点 E 作 EGAC 交 CD 的延长线于点 G，连接 AE 交 CD 于点 F，且 EGFG （1）求证：EG 是O 的切线； （2）延长 AB 交 GE 的延长线于点 M，若 AH2，CH2，求 OM 的长 【分析】 （1）连接 OE，如图，通过证明GEA+OEA90得到 OEGE，然后根据切线的判定定理 得到 EG 是O 的切线； （2）连接 OC，如图，设O 的半径为 r，则 OCr，OHr2，利用勾股定理得到（r2）2+（2） 2r2，解得 r3，然后证明 RtOEMRtCH

32、A，再利用相似比计算 OM 的长 【解答】 （1）证明：连接 OE，如图， GEGF， GEFGFE， 而GFEAFH， GEFAFH， ABCD， OAF+AFH90， GEA+OAF90， OAOE， OEAOAF， GEA+OEA90，即GEO90， OEGE， EG 是O 的切线； （2）解：连接 OC，如图， 设O 的半径为 r，则 OCr，OHr2， 在 RtOCH 中， （r2）2+（2）2r2，解得 r3， 在 RtACH 中，AC2， ACGE， MCAH， RtOEMRtCHA， ，即， OM 23 （13 分）已知，如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）的顶点为 M（1

33、，9） ，经过抛物线上的两点 A（3， 7）和 B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点 C （1）求抛物线的解析式和直线 AB 的解析式 （2）在抛物线上 A、M 两点之间的部分（不包含 A、M 两点） ，是否存在点 D，使得 SDAC2SDCM？ 若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 （3）若点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上，当以点 A，M，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形时，直接 写出满足条件的点 P 的坐标 【分析】 （1）二次函数表达式为：ya（x1）2+9，即可求解； （2）SDAC2SDCM，则 SDACDH（xCxA） （x2+2x+82x+1） （1+3）

34、 （91） （1x） 2，即可求解； （3）分 AM 是平行四边形的一条边、AM 是平行四边形的对角线两种情况，分别求解即可 【解答】解： （1）二次函数表达式为：ya（x1）2+9， 将点 A 的坐标代入上式并解得：a1， 故抛物线的表达式为：yx2+2x+8， 则点 B（3，5） ， 将点 A、B 的坐标代入一次函数表达式并解得： 直线 AB 的表达式为：y2x1； （2）存在，理由： 二次函数对称轴为：x1，则点 C（1，1） ， 过点 D 作 y 轴的平行线交 AB 于点 H， 设点 D（x，x2+2x+8） ，点 H（x，2x1） ， SDAC2SDCM， 则 SDACDH（xCxA

35、）（x2+2x+82x+1） （1+3）（91） （1x）2， 解得：x1 或 5（舍去 5） ， 故点 D（1，5） ； （3）设点 Q（m，0） 、点 P（s，t） ，ts2+2s+8， 当 AM 是平行四边形的一条边时， 点 M 向左平移 4 个单位向下平移 16 个单位得到 A， 同理，点 Q（m，0）向左平移 4 个单位向下平移 16 个单位为（m4，16） ，即为点 P， 即：m4s，16t，而 ts2+2s+8， 解得：s6 或4， 故点 P（6，16）或（4，16） ； 当 AM 是平行四边形的对角线时， 由中点公式得：m+s2，t2，而 ts2+2s+8， 解得：s1， 故点 P（1，2）或（1，2） ； 综上，点 P（6，16）或（4，16）或（1，2）或（1，2）