广东省深圳市六校2022届高三第一次联考数学试卷(含答案)
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1、2022 届六校第一次联考数学学科试题届六校第一次联考数学学科试题 一、单选题(共一、单选题(共 8 8 题,每一题题,每一题 5 5 分,共分,共 4040 分。 )分。 ) 30|.31 |.0|.10|. )(,0lg|,03|. 1 2 xxDxxCxxBxxA BAxxBxxxA则已知集合 ) 5 2 ,- 5 1 D.() 3 2 , 3 1 C.(-) 5 2 , 5 1 B.(-) 3 2 , 3 1 A.( 2 . 2)标为(在复平面内对应点的坐复数 i i )()(,.D)()(,.C 0)()(,.B0)()(,.A )(R. 3 xfxfRxxfxfRx xfxfRxx
2、fxfRx xf )题正确的是(不是偶函数,则下列命上的函数若定义在 ),(),(),(),( )的焦点坐标是(抛物线 16 1 0.D0 16 1 .C10.B01.A 4. 4 2 xy 5 .8 .7 .6 .A S),132(3. 5 DCB n nnaa n n nn )的值是( 取最小值时,项和则数列前的通项公式已知数列 4 .3 .2 .1 .A ./,/,4;/,/,/,3 2;,/1 ,. 6 DCB mlllmmlml mm ml )以上假命题的个数为( 则且)若(则)若( 个平面;)空间中,三点确定一(则)若( ,则:,和两个不同的平面已知两条不同的直线 米米米米 接近
3、米后,水面宽度最米,当水面下降米,水面宽面 离水如图所示位置时,拱顶一座圆拱桥,当水面在 6 .13.2 .13.7 .13.1 .13.A 1123 . 7 DCB 5.D)5 , 4(.)6 , 5(.4. )(1)4ln(5ln. 8 21212121 21 xxxxCxxBxxA xxxxxx的根,则是的根,是已知 二、二、多选题(共多选题(共 4 题,每题题,每题 5 分。不选、错选得分。不选、错选得 0 分;少选得分;少选得 2 分;全对得分;全对得 5 分,共分,共 20 分。 )分。 ) 2. 211 .2.2.A , 0,. 9 22 b a a b D abba Cabba
4、Babba abRba)(则下列不等式正确的是且设 )下列结论正确的是( ,则其纵坐标满足)的坐标为(设点 点,秒后,水斗旋转到秒。经过时速旋转,且旋转一周用沿圆周按逆时针方向匀 )出发,(的水车,一个水斗从点如图是一个半径为然和改造自然的象征。 类利用自一项古老发明,也是人引水的工具,是人类的水车在古代是进行灌溉 ) 2 | , 0, 0)(sin()(,P P6 31AR .10 wtwtRtfyyx t 4|PA|9.D. 25 , 3.C .)(2 , 0. 3 .A 时,当时,函数最小值为当 单调递增时,函数当 tt tfytB 3:1:1:411C:B:A.D .coscos. .
5、ABC,. |cos|cos|,A.A ABC.11 222 cba BcCbaC cbaB ABB ,则:若 恒成立等式 为锐角三角形则若 则若 )(中,下列说法正确的是在 .D .C1. .25C1. .C0.A 0 BCAC0505BAABC.12 22 形的运动轨迹是轴对称图如何变化,点无论 的增大而增大着所在的椭圆的离心率随时,点当 上运动在圆时,点当 的轨迹是双曲线时,点当 ,则正确的是()且斜率之差等于(线的斜率之积等于 所在直,),且,),(,的坐标分别是(,的两个顶点已知 Cn mmC yxmB m nmm 三、填空题(共三、填空题(共 4 题,每题题,每题 5 分,共分,共
6、 20 分)分) . _4.13 映次序 种轮个场地放映一次,则有个不同的场地轮映,每一部纪录片在 14. 某工厂有四 条流水线生产同一种产品,这四条流水线的产量分别占总产量的 0.20,0.25,0.3,0.25 这四条 流水线的合格率依次为0.95,0.96,0.97,0.98,现在从出厂产品中任取一件,则恰好抽到 不合格的概率是_. ._ |),0(0|226|,.15 值为 的则),且,(,满足已知向量 bababa ._ SSS4ABCP, SABCOPABCP16. PACPBCPAB 2 ABC 为 的最大值,则的外接球半径为且三棱锥 的垂心,若为在底面的射影的顶点已知三棱锥 P
7、BC OBC S S 四、四、解答题(共解答题(共 6 题,题,17 题题 10 分,分,18-22 题每题题每题 12 分,共分,共 70 分。 )分。 ) .T, 1 2 ) 1 ( ).2(2, 2, 1.17 222 1121 nn nn n n nnnn nb aa b a naaaaaa 项和的前求)设( 的通项公式;求 中,已知在数列 S.ABC,522 SABC1 . 1ADDBC , 3 2 ,CBAABC.18 面积求)已知( 的最小值;面积)求( ,于交 平分的对边分别是,中,内角在 a BACADBACcba .EFGA)2( ;/CD1 . 3 2 , 2 1 , 4
8、 3 16ABCDP, PCDPABABCDABCDP.19 的体积求三棱锥 )证明:( 且体积为已知的交线记为 与平面是平行四边形,平面中,四边形在四棱锥 m PCPGPAPFPBPEm .XX2 ) 1 ( . 3 1 3 2 .20 的分布列及数学期望,求随机变量)记最终比赛场次为( 求甲最终获胜的概率; ,输的概率为每场比赛甲赢的概率为 知赢四场则最终获胜,已,约定赛制如下:谁先甲乙两队进行篮球比赛 . 21.已知抛物线xyC4: 2 ,点 F 是 C 的焦点,O 为坐标原点,过点 F 的直线l与 C 相交于 A,B 两 点. (1)求向量OBOA与的数量积; (2)设169,,若 A
9、FFB,求l在 y 轴上截距的取值范围. .),( 1 ln 1, 02 )() 1 ( . 1 ln .22 的取值范围求时,且)如果当( 的单调区间;求 设函数 kxf x k x x xx xf x x xf 答案 一、单选题(每小题 5 分,共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C D A C C A 二、多选题 题号 9 10 11 12 答案 AD BD ACD BD 三、填空题 13.24 14. 0.034 15. 3 1 16. 32 16 解:如图,连AO,并延长交BC于D,顶点P在底面的射影O为ABC的垂心,ADBC,又PO 平 面ABC,P
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