2021年人教版七年级上1.4.1有理数的乘法(第1课时)课件
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1、1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 1.4 1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法 1.4.1 1.4.1 有理数有理数的的乘法(第乘法(第1 1课时)课时) 人教人教版版 数学数学 七七年级年级 上册上册 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 甲甲水库的水位每天升高水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下厘米,乙水库的水位每天下 降降3厘米,厘米,4天后,甲天后,甲、乙、乙水库水位水库水位的总变化量各是多少?的总变化量各是多少? 甲水库甲水库 第一天第一天 乙水库乙水库 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天 第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天
2、第四天 导入新知导入新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 素养目标素养目标 1.经历有理数乘法的探索过程,掌握经历有理数乘法的探索过程,掌握有有 理数的乘法理数的乘法法则法则并并能进行熟练地运算能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的掌握多个有理数相乘的积的符号法则符号法则. 3.理解有理数理解有理数倒数倒数的意义,会求一个有的意义,会求一个有 理数的倒数理数的倒数. 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 探究探究:如图如图,一一只蜗牛沿直线只蜗牛沿直线 l爬行,它爬行,它现在现在的的位置位置在在l上的上的 点点O l O 1. 如果如果一只蜗牛向右爬
3、行一只蜗牛向右爬行2cm记为记为+2cm,那么向左爬行,那么向左爬行2cm 应该记为应该记为 . 2.如果如果3分钟以后记为分钟以后记为+3分钟,那么分钟,那么3分钟以前应该记分钟以前应该记 为为 . 2cm 3分钟分钟 有理数的乘法法则有理数的乘法法则 知识点 1 探究新知探究新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 1.如果蜗牛一直以如果蜗牛一直以每分每分钟钟2cm的速度向的速度向右右爬行爬行,3分钟分钟后后它在什么位置?它在什么位置? 2.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向左左爬行爬行,3分钟分钟后后它在什么位置?它在什么位置? 3.如果蜗牛一
4、直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向右右爬行爬行,3分钟分钟前前它在什么位置?它在什么位置? 4.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向左左爬行爬行,3分钟分钟前前它在什么位置?它在什么位置? 5.原地不动或运动了零次,结果是什么?原地不动或运动了零次,结果是什么? 规定:规定:向向左左为为负负,向,向右右为为正正 现在以现在以前前为负,为负,现在以现在以后后为正为正 为了区分方向与为了区分方向与时间,时间, 【思考思考】 探究新知探究新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 2 0 2 6 4 l 结果:结果:3分钟后在分钟后在l上上点
5、点O 边边 cm处处. 表示:表示: . 右右 6 (+2)(+3) = 探究探究1:如果如果蜗牛一直以每分蜗牛一直以每分钟钟2cm的速度向的速度向右右爬行爬行, 3分分钟钟后后它在什么位置?它在什么位置? 探究新知探究新知 6 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 探究探究2:如果如果蜗牛一直以每分蜗牛一直以每分钟钟2cm的速度向的速度向左左爬行爬行, 3分分钟钟后后它在什么位置?它在什么位置? 6 4 0 2 2 l 结果:结果:3分钟后分钟后在在l上点上点 边边 cm处处. 左左 6 表示:表示: . (2)(+3) 探究新知探究新知 6 1.4 1.4 有理数有理数的的乘
6、除法乘除法/ / 探究探究3:如果如果蜗牛一直以每分蜗牛一直以每分钟钟2cm的速度向的速度向右右爬行爬行, 3分分钟钟前前它在什么位置?它在什么位置? 2 6 4 0 2 2 l 结果:结果:3分钟前在分钟前在l上上点点O 边边 cm处处. 表示:表示: . (+2)(3) = 6 左左 6 探究新知探究新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 探究探究 4:如果如果蜗牛一直以每分蜗牛一直以每分钟钟2cm的速度向的速度向左左爬行爬行, 3分分钟钟前前它在什么位置?它在什么位置? 2 0 2 6 4 2 l 结果:结果:3钟分前钟分前在在l上点上点O 边边 cm处处. 右右 6
7、表示:表示: . (2)(3) = 6 探究新知探究新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 答答:结果都是仍在原处,即结果都是结果都是仍在原处,即结果都是 , 若若用式子表达用式子表达: 探究探究5:原地原地不动或运动了零次,结果是什么?不动或运动了零次,结果是什么? 03=0;0(3)=0; 20=0;(2)0=0 0 O 探究新知探究新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 1.正数乘正数积为正数乘正数积为数数;负数负数乘负数积为数乘负数积为数; 2.负数乘正数积为负数乘正数积为数数;正数正数乘负数积为数乘负数积为数; 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘
8、积的绝对值等于各乘数绝对值的; 正正 正正 负负 负负 积积 (同(同号得号得正)正) (异(异号得号得负负) 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘零与任何数相乘或任何数与零相乘结果结果都都是是 . 零零 根据上面结果可知根据上面结果可知: (+2)(+3)= +6 (2)(3)= +6 (2)(+3)= 6 (+2)(3)= 6 20=0 (2)0=0 探究新知探究新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 总结:总结:有理数有理数乘法法则乘法法则 1. 两两数相乘,数相乘,同号得正,异号得负同号得正,异号得负,并把,并把绝对值相乘绝对值相乘. 2. 任何任何数数同同0相乘相乘,
9、都得,都得0. 讨论讨论: (1)若若a0, b0, 则则ab 0 ; (2)若若a0, b0, 则则ab 0 ; (3)若若ab0, 则则a、b应满足什么条件应满足什么条件? (4)若若ab0,则则a、b应满足什么条件应满足什么条件? a、b同号同号 a、b异号异号 探究新知探究新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / = (34) = +(34) 例例 计算:计算: (1)96 ; (2)(9)6 ; (2)3 (4); (4)(3)(4). 解:解:(1)96 (2) (9)6 = +(96) = (96) = 54; = 54; (3)3(4) (4)(3)(4) =
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