2021年人教版九年级上24.1.3弧、弦、圆心角ppt课件
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1、2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质/ / 24.1 24.1 圆的有关性质 24.1.3 24.1.3 弧、弦、圆心角 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质/ / 熊宝宝要过生日了!要把蛋糕平均分成四块,熊宝宝要过生日了!要把蛋糕平均分成四块, 你会分吗?你会分吗? 导入新知导入新知 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质/ / 3. 理解理解圆心角、弧、弦圆心角、弧、弦之间关系定理中的之间关系定理中的 “在同圆或等圆”条件的意义“在同圆或等圆”条件的意义. 1. 理解理解圆心角圆心角的概念,掌握圆的中心
2、对称性和的概念,掌握圆的中心对称性和 旋转不变性旋转不变性. 2. 探索探索圆心角、弧、弦圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其之间关系定理并利用其 解决相关问题解决相关问题. 素养目标素养目标 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质/ / 【思考思考】 圆是中心对称图形吗圆是中心对称图形吗? ?它的对称中它的对称中 心在哪里心在哪里? ? 探究新知探究新知 圆心角的概念圆心角的概念 知识点 1 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质/ / 圆是中心对称图形 A 180 【观察观察】1.将圆绕圆心旋转将圆绕圆心旋转180后,得到的后,得到的 图形与原图形重合吗?由此你得到什
3、么结论呢?图形与原图形重合吗?由此你得到什么结论呢? 探究新知探究新知 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质/ / 2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢?仍与原来的把圆绕圆心旋转任意一个角度呢?仍与原来的 圆重合吗?圆重合吗? O 圆是旋转对称图形,具有旋转不变性. 探究新知探究新知 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质/ / O B A O B A 观察在观察在O中,这些角有什么共同特点?中,这些角有什么共同特点? 顶点在顶点在圆心圆心上上 探究新知探究新知 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质/ / O A B M 1. 圆心角:圆心角:顶点在圆心顶点
4、在圆心的角,如的角,如AOB . 3. 圆心角圆心角 AOB所对的所对的弦为弦为AB. 任意给圆心角,对应出现三个量:任意给圆心角,对应出现三个量: 圆心角圆心角 弧弧 2. 圆心角圆心角 AOB 所对的所对的弧为弧为 AB. 弦弦 探究新知探究新知 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质/ / 练一练:练一练:判别下列各图中的角是不是圆心角,并判别下列各图中的角是不是圆心角,并 说明理由说明理由. . 顶点在圆内,但不 是圆心,不是圆心 角 顶点在圆外, 不是圆心角 顶点在圆周上, 不是圆心角 圆心角 探究新知探究新知 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质/ / A
5、OBAOB O A B A B 如图,在如图,在O中,将圆心角中,将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋旋 转到转到AOB的的位置,你能发现哪些等量关系?位置,你能发现哪些等量关系? 为什么?为什么? .ABA B 得到:得到: AB =AB 探究新知探究新知 圆心角、弧、弦之间的关系圆心角、弧、弦之间的关系 知识点 2 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质/ / 在在O中,如果中,如果AOB= COD,那么,那么,AB与与 CD,弦,弦AB与弦与弦CD有怎样的数量关系?有怎样的数量关系? C O A B D 由圆的旋转不变性,可得:由圆的旋转不变性,可得: 在在O中,中,如果如果AOB
6、= COD, 那么,那么, AB与与CD ,弦弦AB=弦弦CD 归纳 探究新知探究新知 在同圆中探究在同圆中探究 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质/ / O A B 如图,在等圆中,如果如图,在等圆中,如果AOBCO D, 你发现的等量关系是否依然成立?为什么?你发现的等量关系是否依然成立?为什么? O C D 通过平移和旋转将通过平移和旋转将 两个等圆变成同一个圆,两个等圆变成同一个圆, 可得:可得: 如果如果AOB=COD, 那么,那么,AB=CD, 弦弦AB=弦弦CD. 归纳 探究新知探究新知 在等圆中探究在等圆中探究 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质
7、/ / 在同一个圆或等圆中,在同一个圆或等圆中,如果圆心角相等,那么如果圆心角相等,那么 它们所对的它们所对的弧相等弧相等,所对的,所对的弦相等弦相等 AOB=COD AB=CD AB=CD A B O D C 探究新知探究新知 弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质/ / 【想一想想一想】定理“定理“在同圆或等圆中,相等的圆心在同圆或等圆中,相等的圆心 角所对的弧相等,所对的弦也相等角所对的弧相等,所对的弦也相等”中,可否把条”中,可否把条 件“在同圆或等圆中”去掉?为什么?件“在同圆或等圆中”去掉?为什么? 不可以,如图不可以,
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