2021北师大版七年级上3.3整式ppt课件
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1、3.3 3.3 整式整式/ / 3.3 3.3 整式整式 北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册 3.3 3.3 整式整式/ / 导入新知导入新知 小小芳房间的窗户如图所示芳房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分其中上方的装饰物由两个四分 之一圆和一个半圆组成之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同它们的半径相同). . (1)装饰物所占的面积是多少装饰物所占的面积是多少? (2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少窗户中能射进阳光部分的面积是多少? 16b 2 ab- - 16b 2 3.3 3.3 整式整式/ / 素养目标素养目标 1. 理解理解单项式的单项式的系数和次数系数和
2、次数,多项式的项、次数多项式的项、次数等概念等概念. 2.明确单项式与多项式明确单项式与多项式之间的之间的关系关系,并能,并能灵活运用灵活运用. 3. 体会体会字母表示数的字母表示数的意义意义,发展符号感发展符号感. 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 做一做做一做 ( (1) )当水结冰时,其体积大约会比原来增加当水结冰时,其体积大约会比原来增加1 9, ,xm3的水结成冰后的水结成冰后 体积是多少?体积是多少? ( (2) )某件商品的成本为某件商品的成本为a元,按成本价提高元,按成本价提高 15%后标价,又以后标价,又以8折折 销售,这件商品的售价为多少元?销售,这件商品的
3、售价为多少元? 0.8( (1+ + 15% ) )a 知识点 1 单项式单项式 10 9 x 3.3 3.3 整式整式/ / 像像 10 9 x, , 16b 2, ,0.8( (1+ +15%) )a等等,都是,都是数与字母的乘积数与字母的乘积, 这样的代数式叫做这样的代数式叫做单项式单项式. . 单独一个数或一个字母也是单项式单独一个数或一个字母也是单项式. . 单项式概念中的字母具有可任意取值的单项式概念中的字母具有可任意取值的含义含义. . 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 注意事项:注意事项: 单项式中数与字母都是乘积关系,并且数单项式中数与字母都是乘积关系,并且数
4、写在字母的写在字母的前面;前面; 是圆周率的代号,是常数,不是单项式概念中的字母是圆周率的代号,是常数,不是单项式概念中的字母; 分母分母中出现字母中出现字母的式子一定不是的式子一定不是单项式单项式. . 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 练一练练一练 下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式? ? xy 3 , 5a , - - 3 4 xy 2z , a , x - - y , 1 x , 3.14 , - -m , - - m2 + + 2m - - 1 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 单项式的系数单项式的系数: :一个单项式中的一个单项式中的数字因
5、数数字因数. . 单项式的次数单项式的次数: :一个单项式中的所有字母的一个单项式中的所有字母的指数之和指数之和. . 10 9 x a2h 10 9 1 10 9 x 1次次 a2h 2+ +1= =3次次 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 注意事项:注意事项: 只含字母的单项式,它的系数是只含字母的单项式,它的系数是1或或- -1 ; 系数系数是带分数的要化为是带分数的要化为假分数假分数; 单项式单项式次数只与字母指数有关次数只与字母指数有关; 单独单独一个非零数的次数是一个非零数的次数是0. 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 练一练练一练 单项式单项式 系
6、数系数 次数次数 - -x - -a 3 2a 3 16b 2 23x2y - -1 2xy 2 - -a2 - -1 1 - -1 3 1 2 3 1 16 2 23 3 - -1 2 3 - -1 2 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 素养考点素养考点 单项式的概念单项式的概念 25x7的系数是的系数是25,次数是次数是7; 解解: 2 3 ab 2, ,-y,25x7,-3x2y3z是是单项式单项式, 其中其中2 3ab 2的系数 的系数是是2 3, ,次数是次数是3; - -y的系数的系数是是- -1,次数是次数是1; - -3x2y3z的系数的系数是是- -3,次数是
7、次数是6. 例例 找出找出下列各代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数下列各代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数. . 2 3ab 2, ,- -y, a bc , , xy 2 + +3, , 25x7,- -3x2y3z . . 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 判断判断一一个代数式是否是单项式,个代数式是否是单项式,关键就是看式子中关键就是看式子中 的数与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系的数与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系 ( (乘方也是一种乘积关系乘方也是一种乘积关系) ),如果含有加、减、除的关系,如果含有加、减、除的关系, 那么它就不
8、是单项式那么它就不是单项式 方法点拨方法点拨 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 1.单项式单项式2a的系数是的系数是 ( )( ) A. 2 B. 2a C. 1 D. a A 2.单项式单项式- -x2y的系数和次数的系数和次数依次是依次是( ) A- -1, ,3 B- -1, ,4 C 1, ,3 D1, ,4 A 3.3 3.3 整式整式/ / ( (1) )如图所示,一个十字形花坛铺如图所示,一个十字形花坛铺 满了草皮,这个花坛草地面积是多满了草皮,这个花坛草地面积是多 少?少? a b c c 知识点 2 多项式多项式 ab- -
9、4c2 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / (2)如图,一个长方体的箱子紧靠墙角,)如图,一个长方体的箱子紧靠墙角, 它的长、宽、高分别是它的长、宽、高分别是a, ,b, ,c. .这箱子漏在外这箱子漏在外 面的表面积是多少?面的表面积是多少? a b c ab+ +ac+ +bc 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 想一想想一想 下列下列几个代数式,后面三个式子从几个代数式,后面三个式子从运算运算的角度来看的角度来看 它们有什么联系与区别?它们有什么联系与区别? 前两个是单项式,后几个代数式则前两个是单项式,后几个代数式则是是几几个个单项式的单项式的和和, ab-
10、 -4c2 是单项式是单项式ab与单项式与单项式- -4c2 的和的和, , ab- - 16b 2是单项式 是单项式ab与与单项式单项式- - 16b 2的和 的和, , ab+ +ac+ +bc是是单项式单项式ab与单项式与单项式ac与单项式与单项式bc的的和和. . 10 9 a 16b 2 ab- -4c2 ab- - 16b 2 ab+ +ac+bc 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 多项式相关概念多项式相关概念 多项式:多项式: 常数项常数项 次数次数 2.在多项式中,在多项式中,每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项. . 3.不含字母
11、不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项. . 4.多项式里多项式里次数最高项的次数次数最高项的次数就是就是多项式的次数多项式的次数. . 1.几个单项式的几个单项式的和和叫做叫做多项式多项式, ,例如例如x2y+ +xy2. 3x3 + + 5x + + 8 3.3 3.3 整式整式/ / 小小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,它们分别由两个四红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,它们分别由两个四 分之一圆和四个半圆组成分之一圆和四个半圆组成( (半径分别相同半径分别相同) ) ( (1) )窗户中能射进阳光的部分的面窗户中能射进阳光的部分的面 积分别是多少积分别是多少? ? ( (窗框面积忽略不计
12、窗框面积忽略不计) ) ( (2) )你能指出其中的单项式或多项你能指出其中的单项式或多项 式吗式吗? ? 它们的次数分别是多少它们的次数分别是多少? ? 练一练练一练 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 解:解:( (1) )窗户中能射进阳光的部分的面积分别是窗户中能射进阳光的部分的面积分别是: : ( (2) )它们它们都是多项式都是多项式, , 次数都是次数都是2次次. . ab- - 8b 2 , ab- - 32b 2 ; 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 素养素养考点考点 多项式的概念多项式的概念 例例 解解: 4 5x 4+ +25x2- -1 ,
13、,a3+ +2ab3+ +b3- -a3b2是多项式;是多项式; 4 5x 4+ +25x2- -1是 是四次三项式四次三项式, a3+ +2ab3+ +b3- -a3b2是是五次四项式五次四项式 下下列列代数式中,哪些是多项式?并指出它是几次几项式代数式中,哪些是多项式?并指出它是几次几项式 ( (1) )4 5x 4+ +25x2- -1; ( (2) )2xy + + x y; ; ( (3) )a3+ +2ab3+ +b3- -a3b2; ; ( (4) )a+ +b b ; ; 探究新知探究新知 3.3 3.3 整式整式/ / 探究新知探究新知 ( (1) )判断一个代数式是不是多项
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