2021年人教版五年级上册 第六单元多边形的面积 试题(解析版)
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1、第六单元第六单元 多边形的面积多边形的面积 【例【例 1 1】如图面积的关系正确的是( ) 。 AS1+S2=S3 BS1=S2 CS2=S3+S1 D不能判断 解析:本题考查的知识点是长方形中最大的三角形的面积与长方形面积的关系。 解答时明确长方形内最大的三角形与长方形等底等高, 面积等于这个长方形的面积的一半是关 键。 解答:A 【例【例 2 2】下图中,已知 AB=BC=CD=EF=FG=GH=1dm。 (1)平行四边形 AEGC 的面积和平行四边形( )的面积相等,是( ) 。 (2)三角形 AEC 和三角形( )的面积相等,是( ) 。 (3)梯形 CDHE 的面积是( ) ,和平行
2、四边形( )的面积相等。 解析:本题考查的知识点是利用等积变形思想解答多边形相互之间的面积关系问题。解答时, 先看清要计算的的图形的形状、底和高,和哪些图形是等积变形关系。 (1)平行四边形 AEGC 的面积和平行四边形 BFHD 的面积是相等的,它们是等底等高的形状相 同的两个平行四边形,底都是 2 分米,高是 2 分米,所以面积是 22=4(平方分米) 。 (2)三角形 AEC 的底是 2 分米,高是 2 分米,图中还有三角形 GEC 的底也是 2 分米,高是 2 分米,所以这两个三角形的面积是相等。 (3)梯形 CDHE 的上底是 1 分米、下底是 3 分米,高是 2 分米,所以面积是(
3、1+3)22=4 (平方分米) ,和平行四边形 AEGC 或 BFHD 的面积相等。 解答: (1)BFHD 4dm 2 (2)GEC 2dm 2 (3)4 dm 2 AEGC 或 BFHD 【例【例 3 3】如图,4 个完全相同的正方形拼成一个长方形,对图中阴影部分三角形面积的大小关 系表述正确的是( ) 。 A.甲乙丙 B.乙甲丙 C.丙甲乙 D.甲乙丙 解析:本题考查的的知识点是利用等积变形思想来判断三角形的面积关系。解答时,根据三角 形的面积=底高2 来进行判断。图中甲、乙、丙 3 个三角形等底等高,所以面积都相等。 解答:D 【例【例 4 4】图中画出了一个三角形,请你在图上画出一个
4、平行四边形,使平行四边形的面积是三 角形的 3 倍;再画出一个梯形,使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。 解析:本题考查的知识点是根据平行四边形、三角形和梯形的面积画出图形。由图形可知,平 行四边形和三角形的高相等,要使平行四边形的面积是三角形的 3 倍,只要平行四边形的底是 三角形底的 1.5 倍即可;在高相等的情况下,要使梯形的面积和平行四边形的面积相等,只要 梯形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可。 解答: 【例【例 5 5】计算线段 AB 的长度 解析:本题考查的知识点是“抓不变量的方法”求平行四边形的底或高。解答时,根据平行四 边形的面积公式 S=ah,先求出平行四边形的面
5、积,然后用面积除以 6.4 求出 CD 的长度,也就 是 AB 的长度。 解答:486.4=326.4=5(厘米) 答:AB 的长度是 5 厘米。 【例【例 6 6】图中阴影部分的面积是 10 平方厘米,求三角形 ABC 的面积是多少平方厘米? 解析:本题考查的知识点是运用抓不变量的方法解答三角形的面积问题。解答时先根据已知阴 影部分的面积和底是 4 厘米,求出三角形的高是 1024=5(厘米) ,然后再根据三角形的面 积公式求出面积,列式计算为(6+4)52=25(平方厘米) 。解答此题的关键是要明白图中 的三个三角形的高是不变的。 解答:1024=5(厘米) (6+4)52=25(平方厘米
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