2021北师大版八年级上6.1平均数(第1课时)课件
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1、6.1 6.1 平均数平均数/ / 6.1 6.1 平均数(第平均数(第1 1课时)课时) 北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册 6.1 6.1 平均数平均数/ / 我身高我身高1.6米米 某某小河平均水深小河平均水深1米米,一个身高一个身高1.6米的小男孩在米的小男孩在 这条河里游泳是否安全这条河里游泳是否安全? 导入新知导入新知 思思 考考 6.1 6.1 平均数平均数/ / 1. 理解数据的理解数据的权和加权平均数权和加权平均数的概念,体会权的概念,体会权 的作用的作用. 2. 明确加权平均数与算术平均数的关系,掌握加明确加权平均数与算术平均数的关系,掌握加 权平均数的权平
2、均数的计算方法计算方法. 素养目标素养目标 3. 会用加权平均数分析一组数据的会用加权平均数分析一组数据的集中趋势集中趋势,发,发 展展数据分析能力,逐步形成数据分析能力,逐步形成数据分析观念数据分析观念. 6.1 6.1 平均数平均数/ / 在篮球比赛中,队员的身高、年龄都是影响球队实在篮球比赛中,队员的身高、年龄都是影响球队实 力的因素,如何衡量两个球队队员的身高?力的因素,如何衡量两个球队队员的身高? 怎样理解“怎样理解“甲队甲队队员的身高比乙队更高”?队员的身高比乙队更高”? 怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”?怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”? 探究新知探究新知 知识点 算数平均数与加
3、权平均数算数平均数与加权平均数 6.1 6.1 平均数平均数/ / 北京金隅队北京金隅队 广东东莞银行队广东东莞银行队 号码号码 身高身高/cm 年龄年龄/岁岁 号码号码 身高身高/cm 年龄年龄/岁岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23
4、 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 202 26 0 183 27 55 227 29 探究新知探究新知 哪支球队队员哪支球队队员 身材更为身材更为高大高大? 哪支球队的哪支球队的 队员更为队员更为年年 轻轻? 6.1 6.1 平均数平均数/ / 北京金隅队的平均年龄北京金隅队的平均年龄 广东东莞银行队的平均年龄广东东莞银行队的平均年龄 所以广东东莞银行队所以广东东莞银行队的队员更为年轻的队员更为年轻. . 探究新知探究新知 15 292626282323192229222222272835 =25.4 (岁岁),), 1
5、4 2721192221232323252929232131 24.1 (岁岁),), 6.1 6.1 平均数平均数/ / 日常生活中,我们常用日常生活中,我们常用平均数平均数表示一组数据的“表示一组数据的“平平 均水平均水平”,它反映了一组数据的“”,它反映了一组数据的“集中趋势集中趋势”. 记作:记作: x 读作:“读作:“x拔”拔” 探究新知探究新知 一般地,对于一般地,对于n个数个数x1,x2,xn,我们把,我们把 叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数,简称,简称平均数平均数. n xxx n 12 n xxx x n 21 6.1 6.1 平均数平均数/ / 年龄年龄/岁岁
6、 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的: 平均年龄平均年龄 =(191+224+232+262+271+282+292+351) (1+4+2+2+1+2+2+1) =25.4(岁岁) 小小明的做法有道理吗明的做法有道理吗? 探究新知探究新知 6.1 6.1 平均数平均数/ / 如果如果在在n个数中个数中,x1出现出现f1次次,x2出现出现f2次次, xk出现出现fk次(这里次(这里f1+f2+ +fk=n),),那么那么 当一组数据中有若干个
7、数据多次当一组数据中有若干个数据多次重复出现重复出现时,时, 可以考虑下面的做法:可以考虑下面的做法: 探究新知探究新知 n fxfxfx x kk 2211 6.1 6.1 平均数平均数/ / (1)如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将)如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将 被录用?被录用? 测测 试试 项项 目目 测测 试试 成成 绩绩 A B C 创创 新新 综合知识综合知识 语语 言言 72 50 88 85 74 45 67 70 67 探究新知探究新知 某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选三名候选 人进行
8、了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示: 例 6.1 6.1 平均数平均数/ / (1)如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将被)如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将被 录用?录用? 测测 试试 项项 目目 测测 试试 成成 绩绩 A B C 创创 新新 综合知识综合知识 语语 言言 72 50 88 85 74 45 67 70 67 解解:A的平均成绩为的平均成绩为(72+50+88)3=70(分分),), B的平均成绩为的平均成绩为(85+74+45)3=68(分)(分). C的平均成绩为的平均成绩为(67+
9、70+67)3=68(分)(分). 由由7068,故故A将被录用将被录用. 探究新知探究新知 这样选择这样选择 好不好?好不好? 6.1 6.1 平均数平均数/ / 测测 试试 项项 目目 测测 试试 成成 绩绩 A B C 创创 新新 综合知识综合知识 语语 言言 72 50 88 85 74 45 67 70 67 (2)根据实际需要,根据实际需要, 公司将创新、综合知公司将创新、综合知 识和语言三项测试得识和语言三项测试得 分按分按431的比例确的比例确 定各人测试成绩,此定各人测试成绩,此 时谁将被录用?时谁将被录用? 解解 A的测试成绩为的测试成绩为(724+503+881)()(4
10、+3+1)=65.75(分(分), , B的测试成绩为的测试成绩为(854+743+451)()(4+3+1)=75.875(分)分), , C的测试成绩为的测试成绩为(674+703+671)()(4+3+1)=68.125(分分). 因此候选人因此候选人B将被录用将被录用. . 探究新知探究新知 为何结果不一样?为何结果不一样? 6.1 6.1 平均数平均数/ / ( (1)()(2) )的结果不一样说明了什么?的结果不一样说明了什么? 思思 考考 实际问题中,一组数据的各个数据的“重要实际问题中,一组数据的各个数据的“重要 程度”未必相同程度”未必相同. .因此,在计算这组数据的平均数因
11、此,在计算这组数据的平均数 时,往往给每个数据一个“时,往往给每个数据一个“权权”,如上例中的”,如上例中的4就就 是创新的是创新的权权、3是综合知识的是综合知识的权权、1是语言的是语言的权权 , 而称而称 为为A的三项测试成绩的的三项测试成绩的加权平均数加权平均数. . 75.65 134 188350472 探究新知探究新知 6.1 6.1 平均数平均数/ / 一般地,若一般地,若n个数个数x1, x2, , , xn的权分别是的权分别是f1,f2,fn ,则,则 叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数. 探究新知探究新知 权的意义:权的意义:(1)数据的重要程度)数据的重要程度
12、(2)权衡轻重或份量大小)权衡轻重或份量大小 nn n x fx fx f fff 1122 12 6.1 6.1 平均数平均数/ / 应试者应试者 听听 说说 读读 写写 甲甲 85 78 85 73 乙乙 73 80 82 83 (1)如)如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译,那听、说、果这家公司想找一名综合能力较强的翻译,那听、说、 读、写成绩按多少比确定?如何计算平均成绩,说明你的方法读、写成绩按多少比确定?如何计算平均成绩,说明你的方法. . (2)如)如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译,那听、说、读、果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译,那听、说、读、 写成绩按写成绩按2:1:3
13、:4的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们 的成绩看,应该录取谁?的成绩看,应该录取谁? 例例1 一家公司打算招聘一名英文翻译一家公司打算招聘一名英文翻译. .对甲、乙两名应试者对甲、乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩 (百分制)如下表所示:(百分制)如下表所示: 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 利用加权平均数解答实际问题利用加权平均数解答实际问题 6.1 6.1 平均数平均数/ / 探究新知探究新知 因为因为79.580.4,所以应该录取,所以应该录取乙乙.
14、因为因为80.2579.5,所以应该录取,所以应该录取甲甲. 解解:(:(1)甲的平均成绩甲的平均成绩 85788573 80.25 4 ( (分分) ), 乙的平均成绩乙的平均成绩 73808283 79.5 4 ( (分分) ), (2)甲的平均成绩甲的平均成绩 85278 185 373 4 79.5 2134 ( (分分) ), 乙的平均成绩乙的平均成绩 73 280 1 82 3 83 4 80.4 2 1 34 ( (分分) ), 6.1 6.1 平均数平均数/ / (3)如如果公司想招一名果公司想招一名口语能力口语能力较强的翻译,则应该录取谁?较强的翻译,则应该录取谁? 应试者应
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