2021年西师大版六年级上2.7圆的面积计算公式的推导ppt课件
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1、圆的面积计算公式的推导 返回 西师大版 数学 六年级 上册 圆的圆的面积计算公式的推导面积计算公式的推导 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 圆圆 课堂练习课堂练习 2 2 圆的面积计算公式的推导 返回 你还记得长方形和正方形的面你还记得长方形和正方形的面 积的意义和计算公式吗?积的意义和计算公式吗? 课前导入课前导入 面积面积 物体表面的大小。物体表面的大小。 长方形的长方形的 面积面积 长方形是封闭图形,它的大长方形是封闭图形,它的大 小就是它的面积。小就是它的面积。 正方形的正方形的 面积面积 正方形也是封闭图形,它的正方形也是封闭图形,它的 大小也是
2、它的面积。大小也是它的面积。 圆的面积计算公式的推导 返回 你会求下面图形的面积你会求下面图形的面积 吗?吗? 2cm 2cm 4cm 2cm 长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽=4=42=82=8(cmcm2 2) 正方形的面积正方形的面积= =边长边长边长边长=2=22=42=4(cmcm2 2) 长方形长方形 正方形正方形 圆的面积计算公式的推导 返回 以正方形的边长为半径画一个圆以正方形的边长为半径画一个圆, ,圆面积圆面积 是正方形面积的几倍是正方形面积的几倍? ? 物体的表面或围成平面图形的大小物体的表面或围成平面图形的大小, ,就是物就是物 体的面积体的面积。 圆所占平面的大
3、小或圆形物体表面的大小圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小 就是圆的面积就是圆的面积。 探究新知探究新知 例例 1 1 面积面积 圆的圆的 面积面积 圆的面积计算公式的推导 返回 在一个边长为在一个边长为2 2r r的大正方形内画一个半径为的大正方形内画一个半径为r r 的圆。的圆。 面积面积4 4r r2 2 探索圆面积与正方形面积的关系探索圆面积与正方形面积的关系 r r 圆的面积计算公式的推导 返回 把大正方形沿中心分成把大正方形沿中心分成4 4个小正方形个小正方形。 正方形面积正方形面积 是是r rr=rr=r2 2。 圆面积圆面积比比2 2个正方形个正方形 的面积大的面积大,比,比4
4、 4个个正正 方形的面积方形的面积小,比小,比3 3 个个正方形正方形呢?呢? 圆的面积计算公式的推导 返回 把大正方形沿中心分成把大正方形沿中心分成4 4个小正方形个小正方形。 面积面积r r2 2 圆的面积圆的面积 比整个大正方形的面积比整个大正方形的面积 小小, ,比比1 1个小正方形的面个小正方形的面 积大积大, ,比比2 2个小正方形的个小正方形的 面积大面积大, ,与与3 3个小正方形个小正方形 的面积差不多的面积差不多。 圆的面积计算公式的推导 返回 把圆和小正方形放到方格纸上去把圆和小正方形放到方格纸上去, ,通过数方格通过数方格 的方法进行判断。的方法进行判断。 1616格格
5、 大约大约5050格格 利用方格利用方格 纸数一数。纸数一数。 正方形的面积是正方形的面积是 1616格。格。 圆面积 圆面积 约有约有1313格。格。 圆的面积计算公式的推导 返回 把圆和小正方形放到方格纸上去把圆和小正方形放到方格纸上去, ,通过数方格通过数方格 的方法进行判断。的方法进行判断。 圆的面积圆的面积比比正方形面正方形面 积的积的3 3倍多一些倍多一些, ,也就也就 是比半径平方是比半径平方( (r r2 2) )的的3 3 倍多一些。倍多一些。 16格 大约50格 圆的面积计算公式的推导 返回 例例 2 2 把一个圆分成若干份后,像下面这样拼接。 把一个圆分成若干份后,像下面
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