【同步知识点讲义】苏科版2021-2022学年七上第5单元第1课时：图形认识和运动（学生版+教师版）

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1、要点要点 1 1：几何图形的分类：几何图形的分类 【要点梳理】【要点梳理】 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 【典例精讲】【典例精讲】 1、下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ） A B C D 2、长方形ABCD绕AB旋转一周，得到的几何体是（ ） A圆柱 B圆锥 C棱柱 D长方体 3、如图 2，将三角

2、形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是（ ） A B C D 要点要点 2 2：认识点、线、面、体：认识点、线、面、体 【要点梳理】【要点梳理】 1 1 几何图形的组成几何图形的组成 点点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。最基本的图形。 课程类型：新授课课程类型：新授课衔接课衔接课 年级：新初一年级：新初一 学科：数学学科：数学 课程主题课程主题 第第 5 5 单元单元 第第 1 1 节：图形认识和运动节：图形认识和运动 线线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线直线和曲线。 面面：包围着体的是面，分为平面和曲面平面和曲面。 体体：几何体几何体也简称体。 2 2

3、 点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。 任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸 的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。 【典例精讲】【典例精讲】 1、下列立体图形中，面数相同的是（ ） 正方体；圆柱；四棱柱；圆锥 A B C D 2、用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（ ） A圆 B长方形 C椭圆 D三角形 3、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4、“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（ ） A点动

4、成线 B线动成面 C面动成体 D面与面交于线 5、对折一张纸形成的一条折痕，用数学知识可以解释为（ ） A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面与面相交得线 6、流星划过天际，在夜空中留下一道优美的弧线，我们总是被它深深吸引，这条优美的 弧线形成的运动类别是（ ） A点动成线 B线动成面 C面动成体 D都不是 7、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（ ） A点动成线 B线动成面 C面动成体 D不能说明什么问题 8、如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆 锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（ ） A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面面相交得线

5、9、下列现象不能体现线动成面的是( ) A用平口铲子铲去墙面上的大片污渍 B用一条拉直的细线切一块豆腐 C流星划过天空留下运动轨迹 D用木板的边缘将沙坑里的沙推平 要点要点 3 3：生活中的立体图形：生活中的立体图形 【要点梳理】【要点梳理】 1、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形 球 棱柱： 三棱柱、 四棱柱 （长方体、 正方体） 、 五棱柱、 (按名称分) 锥 圆锥 棱锥 2、棱柱及其有关概念： 棱棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。 n n 棱柱棱柱有 2 2

6、 个底面个底面，n n 个侧面个侧面，共（n+2n+2）个面）个面；3n3n 条棱条棱，n n 条侧棱条侧棱；2n2n 个个顶点顶点。 面面：棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形，棱柱的名称与底面多边形的边数有关棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形，棱柱的名称与底面多边形的边数有关。 将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，三要看两 个底面的位置。（要学会自己总结规律。） 3 3、截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：、截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关： （1）几何体的形状； （2）切截的方向和角度。 一般

7、的， 截面与几何体的几个面相交， 就得到几条交线， 截面与平面相交就得到几边形； 截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。 几种常见几何体的截面： 正方体的截面有：正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形 五边形，六边形 圆柱的截面：圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形; 圆锥的截面：圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形 【典例精讲】【典例精讲】 1、用平面去截一个圆柱，截面不可能是（ ） A B C D 2、下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（ ） A球 B圆锥 C圆柱 D棱柱 3、下列几何体中，属于柱体的

8、有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 4、如果一个棱柱共有 24 条棱，那么这个棱柱是（ ） A十二棱柱 B十棱柱 C八棱柱 D六棱柱 5、给出下列各说法： 圆柱由 3 个面围成，这 3 个面都是平的；圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中，1 个是 平的，1 个是曲的；球仅由 1 个面围成，这个面是平的；正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是平的其中正确的为（ ） A B C D 6、一个长为 19cm，宽为 18cm 的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方 形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ） A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 【答案】C 要点要

9、点 4 4：图形的运动：图形的运动 【要点梳理】【要点梳理】 一、不改变图形的形状和大小，只改变位置一、不改变图形的形状和大小，只改变位置的图形运动：平移、旋转、轴对称。平移、旋转、轴对称。 1 1、平移：、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线 的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离 注：平移性质注：平移性质 平移后的图形与原图形全等 两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离） 各组对应线段平行且相等 2 2、旋转、旋转 （1 1）旋转：）旋转：将一个图形绕着某点 O 转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O 叫做旋转中 心，转动的角度叫做旋转角。 （

10、2 2）旋转性质）旋转性质 旋转后的图形与原图形全等 对应线段与 O 形成的角叫做旋转角 各旋转角都相等 3 3、轴对称图形：、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形这个图形 就叫轴对称图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线折痕所在的这条直线叫做对称轴。对称轴。 二、只改变大小，不改变形状二、只改变大小，不改变形状的图形运动：图形的放大和缩小图形的放大和缩小。 【典例精讲】【典例精讲】 1、自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（ ） A点 B线 C面 D体 2、将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（ ） A

11、 B C D 3、用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（ ） A B C D 【课后巩固】【课后巩固】 1、从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是（ ） A B C D 2、 一个棱柱有 12 个面， 30 条棱， 则它的顶点个数为 （ ） A10 B12 C15 D20 3、圆柱和圆锥的共同点是（ ） A都有顶点 B底面是平面，侧面是曲面 C面数相同 D都没有顶点 4、下列几何体都是由平面围成的是（ ） A圆柱 B圆锥 C四棱柱 D球 5、将一个直角梯形绕直线 l 旋转一周可以得到如图的立体图形，这个直角梯形与直线 l 的关系是( ) A B C D 6、如图所示的立体图形，是由

12、_个面组成的，面与面相交形成_条线（ ） A3，6 B4，5 C4，6 D5，7 7、生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（ ） A点动成线 B线动成面 C面动成体 D以上答案都不对 8、给出以下 3 种说法： 长方形绕着它的一条边所在直线旋转一周，形成圆柱； 梯形绕着它的下底所在直线旋转一周，形成圆柱； 直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，形成圆锥. 其中正确的是（ ） A B C D 9、黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可以解释为（ ） A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面面相交形成线 10、下列现象能说明“面动成体”的是( ) A天空划过一道流

13、星 B旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 11、下列叙述 单项式- 2 xy 2 的系数是- 2 ，次数是 3 次； 用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形； 在数轴上，点 A、B 分别表示有理数 a、b，若 ab，则 A 到原点的距离比 B 到原点的 距离大； 从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线； 六棱柱有八个面，18 条棱 其中正确的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 12、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学： 它有 4 个面是三角形；乙同学：它有

14、6 条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ） A四棱柱 B三棱柱 C四棱锥 D三棱锥 13、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（ ） A圆锥 B圆柱 C球体 D长方体 14、用一个平面截一个几何体，截面不可能是三角形的是（ ） A圆锥 B圆柱 C正方体 D长方体 15、若一个直四棱柱的底面是边长为 2cm 的正方形，侧棱长为 4cm，则这个直四棱柱的 所有棱长之和是_cm 16、八棱柱是有_个面，_条侧棱，_个顶点 17、子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是 _、_的实际应用. 18、车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_；

15、直角三角形绕它的直 角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了_ 要点要点 1 1：几何图形的分类：几何图形的分类 【要点梳理】【要点梳理】 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 【典例精讲】【典例精讲】 1、下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ） A B C D 【答案】C 2、长方形ABCD绕AB旋转一周，得

16、到的几何体是（ ） 课程类型：新授课课程类型：新授课衔接课衔接课 年级：新初一年级：新初一 学科：数学学科：数学 课程主题课程主题 第第 5 5 单元单元 第第 1 1 节：图形认识和运动节：图形认识和运动 A圆柱 B圆锥 C棱柱 D长方体 【答案】A 3、如图 2，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是（ ） A B C D 【答案】A 要点要点 2 2：认识点、线、面、体：认识点、线、面、体 【要点梳理】【要点梳理】 1 1 几何图形的组成几何图形的组成 点点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。最基本的图形。 线线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线直

17、线和曲线。 面面：包围着体的是面，分为平面和曲面平面和曲面。 体体：几何体几何体也简称体。 2 2 点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。 任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸 的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。 【典例精讲】【典例精讲】 1、下列立体图形中，面数相同的是（ ） 正方体；圆柱；四棱柱；圆锥 A B C D 【答案】B 2、用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（ ） A圆 B长方形 C椭圆 D三角形 【答案】B 3、用一平面去截下列几何体，其截面可能

18、是长方形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】C 4、“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（ ） A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面与面交于线 【答案】B 5、对折一张纸形成的一条折痕，用数学知识可以解释为（ ） A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面与面相交得线 【答案】D 6、流星划过天际，在夜空中留下一道优美的弧线，我们总是被它深深吸引，这条优美的 弧线形成的运动类别是（ ） A点动成线 B线动成面 C面动成体 D都不是 【答案】A 7、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（ ） A点动成线 B线动成面 C面动成体 D不能说明什么问题 【答案

19、】A 8、如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆 锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（ ） A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面面相交得线 【答案】C 9、下列现象不能体现线动成面的是( ) A用平口铲子铲去墙面上的大片污渍 B用一条拉直的细线切一块豆腐 C流星划过天空留下运动轨迹 D用木板的边缘将沙坑里的沙推平 【答案】C 要点要点 3 3：生活中的立体图形：生活中的立体图形 【要点梳理】【要点梳理】 1、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形 球 棱柱： 三棱柱、 四棱柱 （长方体、 正方体） 、 五棱柱、 (按名称分) 锥 圆锥 棱锥 2、

20、棱柱及其有关概念： 棱棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。 n n 棱柱棱柱有 2 2 个底面个底面，n n 个侧面个侧面，共（n+2n+2）个面）个面；3n3n 条棱条棱，n n 条侧棱条侧棱；2n2n 个顶点个顶点。 面面：棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形，棱柱的名称与底面多边形的边数有关棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形，棱柱的名称与底面多边形的边数有关。 将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，三要看两 个底面的位置。（要学会自己总结

21、规律。） 3 3、截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：、截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关： （1）几何体的形状； （2）切截的方向和角度。 一般的， 截面与几何体的几个面相交， 就得到几条交线， 截面与平面相交就得到几边形； 截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。 几种常见几何体的截面： 正方体的截面有：正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形 五边形，六边形 圆柱的截面：圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形; 圆锥的截面：圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图

22、形 【典例精讲】【典例精讲】 1、用平面去截一个圆柱，截面不可能是（ ） A B C D 【答案】B 2、下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（ ） A球 B圆锥 C圆柱 D棱柱 【答案】B 3、下列几何体中，属于柱体的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 【答案】D 4、如果一个棱柱共有 24 条棱，那么这个棱柱是（ ） A十二棱柱 B十棱柱 C八棱柱 D六棱柱 【答案】C 5、给出下列各说法： 圆柱由 3 个面围成，这 3 个面都是平的；圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中，1 个是 平的，1 个是曲的；球仅由 1 个面围成，这个面是平的；正方体由 6 个面围成，这 6 个面

23、都是平的其中正确的为（ ） A B C D 【答案】C 6、一个长为 19cm，宽为 18cm 的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方 形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ） A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 【答案】C 要点要点 4 4：图形的运动：图形的运动 【要点梳理】【要点梳理】 一、不改变图形的形状和大小，只改变位置一、不改变图形的形状和大小，只改变位置的图形运动：平移、旋转、轴对称。平移、旋转、轴对称。 1 1、平移：、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线 的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离 注：平移性

24、质注：平移性质 平移后的图形与原图形全等 两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离） 各组对应线段平行且相等 2 2、旋转、旋转 （1 1）旋转：）旋转：将一个图形绕着某点 O 转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O 叫做旋转中 心，转动的角度叫做旋转角。 （2 2）旋转性质）旋转性质 旋转后的图形与原图形全等 对应线段与 O 形成的角叫做旋转角 各旋转角都相等 3 3、轴对称图形：、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形这个图形 就叫轴对称图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线折痕所在的这条直线叫做对称轴。对称轴。 二、只改变大小，不改变形状二、只改

25、变大小，不改变形状的图形运动：图形的放大和缩小图形的放大和缩小。 【典例精讲】【典例精讲】 1、自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（ ） A点 B线 C面 D体 【答案】C 2、将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（ ） A B C D 【答案】A 3、用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（ ） A B C D 【答案】D 【课后巩固】【课后巩固】 1、从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是（ ） A B C D 【答案】B 2、 一个棱柱有 12 个面， 30 条棱， 则它的顶点个数为 （ ） A10 B12 C15 D20

26、【答案】D 3、圆柱和圆锥的共同点是（ ） A都有顶点 B底面是平面，侧面是曲面 C面数相同 D都没有顶点 【答案】B 4、下列几何体都是由平面围成的是（ ） A圆柱 B圆锥 C四棱柱 D球 【答案】C 5、将一个直角梯形绕直线 l 旋转一周可以得到如图的立体图形，这个直角梯形与直线 l 的关系是( ) A B C D 【答案】B 6、如图所示的立体图形，是由_个面组成的，面与面相交形成_条线（ ） A3，6 B4，5 C4，6 D5，7 【答案】C 7、生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（ ） A点动成线 B线动成面 C面动成体 D以上答案都不对 【答案】B 8、给出以下

27、 3 种说法： 长方形绕着它的一条边所在直线旋转一周，形成圆柱； 梯形绕着它的下底所在直线旋转一周，形成圆柱； 直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，形成圆锥. 其中正确的是（ ） A B C D 【答案】B 9、黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可以解释为（ ） A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面面相交形成线 【答案】B 10、下列现象能说明“面动成体”的是( ) A天空划过一道流星 B旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 【答案】B 11、下列叙述 单项式- 2 xy 2 的系数是- 2 ，次数是

28、3 次； 用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形； 在数轴上，点 A、B 分别表示有理数 a、b，若 ab，则 A 到原点的距离比 B 到原点的 距离大； 从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线； 六棱柱有八个面，18 条棱 其中正确的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【答案】C 12、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学： 它有 4 个面是三角形；乙同学：它有 6 条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ） A四棱柱 B三棱柱 C四棱锥 D三棱锥 【答案】D 13、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是

29、（ ） A圆锥 B圆柱 C球体 D长方体 【答案】D 14、用一个平面截一个几何体，截面不可能是三角形的是（ ） A圆锥 B圆柱 C正方体 D长方体 【答案】B 15、若一个直四棱柱的底面是边长为 2cm 的正方形，侧棱长为 4cm，则这个直四棱柱的 所有棱长之和是_cm 【答案】32 16、八棱柱是有_个面，_条侧棱，_个顶点 【答案】10 24 16 17、子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是 _、_的实际应用. 【答案】点动成线， 线动成面 18、车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_；直角三角形绕它的直 角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了_ 【答案】线动成面， 面动成体