【同步知识点讲义】苏科版2021-2022学年七上数学第2单元第3课时：有理数加减运算（学生版+教师版）

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1、 要点要点 1 1：有理数加法：有理数加法 【要点梳理】【要点梳理】 1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法 2.2.法则（法则（1 1）同号：两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；）同号：两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2 2） 异号： 符号跟着绝对值大的符号走， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互） 异号： 符号跟着绝对值大的符号走， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互 为相反数的两个数相加得为相反数的两个数相加得 0 0； （3 3）一个数同）一个数同 0 0 相加，仍得这个数相加，仍得这个数 注意：注意：利用法则进行加法运算的步骤： (1)判断两个

2、加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法 则 (2)确定和的符号(是“+”还是“”) (3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减) 3.运算律： 有理 数加 法运 算律 加法 交换 律 文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变 符号语言 a+bb+a 加法 结合 律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变 符号语言 (a+b)+ca+(b+c) 注意：注意：交换加数的位置时，不要忘记符号 【典型例题】【典型例题】 1、 （2020 七上丹徒期中）如图，有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是 A，B， C

3、，D，若 a+c=0， 则 b+d（ ） A. 大于 0 B. 小于 0 C. 等于 0 D. 不确定 2、（2020 七上 江都月考） 已知： | =3， | =2， 且xy ， 则x+y的值为 （ ） A. 5 B. 1 C. 5 或 1 D. 5 或1 3、 （2020 七上宜兴月考）已知 2= 4,| = 9, 且 0, 则 + 的值等于（ ） A. 7 B. 11 C. 7 或 11 D. 7 或11 4、 （2020 七上南京月考）一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是 （ ） A.正数 B.负数 C.零 D. 不可能是零 5、 （2020 七上高邮月考）小调皮写作业

4、时，将两滴墨水滴在一条数轴上 . 如图所示， 根据图中标出的数值可判定墨迹盖住的整数共（ ）个. A. 78 B. 79 C. 80 D. 81 6、利用加法运算律简便运算： （1） （-5）+3+（+5）+（-2） （2） (3 1 2) + (+ 6 7) + (0.5) + (+1 1 7) 课程类型：新授课课程类型：新授课 年级：新初一年级：新初一 学科：数学学科：数学 课程主题课程主题 第第 2 2 单元单元 第第 3 3 节：有理数加减运算节：有理数加减运算 （3）4.5 + (2.5)+ 9 1 3 + (15 2 3) + 2 1 3 7、 （2020 七上句容月考）若 2=

5、16 ， |y| = 3 ，且 ，求 + 的值. 【同步演练】【同步演练】 1、 （2020 七上溧阳期中）已知两个有理数 、 ，如果 0 且 a+b 0， 0 B. 0， 0 C. 、 同号 D. 、 异号，且负数的绝对值较大 2、 （2020 七上宜兴月考）计算： (12)+ (+4) 等于（ ） A. 16 B. 16 C. 8 D. 8 3、 （2019 七上泰兴月考）已知|m|5，|n|2，且 m-n0，则 m+n 的值是（ ） A. 7 B. 3 C. 7 或3 D. 7 和 3 4、 （2021 七上东台期末）小王家的冰箱冷冻室现在的温度是 8C ，调高 2C 的温 度是_ C

6、. 5、 （2020 七上建湖月考）计算 （1）(13)+ (+12)+ (7) + (+38) ； （2）(5.28) + (3.14) + 5 + 5.28 ； （3）(3 1 2) + (2 1 9) + 3.5 + ( 8 9) + 4 ； 要点要点 2 2：有理数减法：有理数减法 【要点梳理】【要点梳理】 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数， 求另一个加数的运算， 叫做减法， 例如： (-5)+? 7，求？，减法是加法的逆运算减法是加法的逆运算 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，等于加这个数的相反数，即有：()abab ，即有理数减法实 际也是有理数加法逆运算 注意：

7、 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变两变，一变是减法变加法变是减法变加法；二变是把减数二变是把减数 变为它的相反数变为它的相反数” 如： 【典型例题】【典型例题】 1. （2020 七上 京口月考） 已知 | = 5 ， | = 4 且 0 ， 则 的值为 （ ） A. 1 B. 9 C. 1 或-1 D. 9 或-9 2、 （2020 七上江都月考）已知 a、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确 的是（ ） A. abb C. a+b0 D. ba0， 那么 x-y 的值是 （ ） A. 2 或 12 B. 2 或-12 C. -2 或 12 D. -2 或-12 2、 （20

8、18 七上宜兴月考）下列各式错误的是（ ） A. 1 (+5) = 4 B. 0 (+3) = 3 C. (+6) (6) = 0 D. (15) (5) = 10 3、 （2020 七上江阴月考）已知|a|1，|b|5，且 ab，则 ab 的值_. 4、 （2020 七上泰州月考）计算： （1）3 (+1) (3)+ 1 + (4) （2）+(4 3 4) ( 3 8) (+5 1 4) + (+16 5 8) 要点要点 3 3：有理数加减混合运算：有理数加减混合运算 【要点梳理】【要点梳理】 1、法则：将加减法统一成加法运算，主要将其中减法转化为加法，适当应用加法运算律 简化计算。 2、有

9、理数的加减混合运算在实际中的应用；这类应用一般会结合前面的正负数有理数的加减混合运算在实际中的应用；这类应用一般会结合前面的正负数 3 3、有理数可能会和绝对值、平方考查非负性的应用：若干个具有非负性式子（绝对值、有理数可能会和绝对值、平方考查非负性的应用：若干个具有非负性式子（绝对值、 平方）和为平方）和为 0 0，那么每一项要同时为，那么每一项要同时为 0 0 【典型例题】【典型例题】 1、 （2021 七上丹徒期末）G101 是一班从北京南站开往上海虹桥的下行 （单向）高速列 车，停靠如图所示的 11 个站点，则该趟列车 共有_个乘车区间（指旅客乘车地与目 的地之间的区间） 2、 （20

10、19 七上泰兴月考）若|a2|+|b+3|=0，那么 a+b=_. 3、 （2020 七上兴化月考）计算题 （1）20 + (14) (18) 13 （2）(2.4) + (3.7) + (4.6) + 5.7 （3）1 6 1 2 3 4 + 5 6 （4）(3 3 7) + 12.5 + (16 4 7) (2.5) 【同步演练】【同步演练】 1、（2020 七上 宜兴月考） 把 (+4) (6) (+8)+ (9) 写成省略括号的形式为_. 2、 （2020 七上宜兴月考）若|a|=5，|b|=3， （1）求 a+b 的值； （2）若|a+b|=a+b，求 ab 的值. 3、 （2018

11、 七上江阴期中）已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置， （1）ab_0；ac_0；bc_0（用“，=”填空） （2）试化简|ab|2|ac|bc| 4、计算题： （1）0-1+2-3+4-5； （2）-4.2+5.7-8.4+10.2； （3）-30-11-（-10）+（-12）+18； 【课后巩固】【课后巩固】 1、 （2020 七上 张家港月考） 如果 m n 0， 且 m+n0， 则下列选项正确的是 （ ） A. m0，n0，n 0 C. m，n 异号，且负数的绝对值大 D. m，n 异号，且正数的绝对值大 2、 （2020 七上江阴月考）设 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，

12、c 是倒数等于 自身的有理数，则 ab+c 的值为（ ） A. 0 B. -2 C. 0 或 3 D. 0 或2 3、 （2020 七上兴化月考）数轴上点 表示的数是 3 ，将点 在数轴上平移 7 个 单位长度得到点 .则点 表示的数是（ ） A. 4 B. -4 或 10 C. -10 D. 4 或-10 4、 （2019 七上泰兴月考）如图，点 A、B、C 为数轴上表示的 3 个数，下列说法不正确 的是( ) A. c0 B. a-b0 C. c-b0 D. a-c0 5、 （2019 七上灌南月考）甲乙丙三地的海拔高度为 20 米,-15 米,-10 米,那么最高 的地方比最低的地方高

13、( ) A. 5 米 B. 10 米 C. 25 米 D. 35 米 6、 （2020 七上仪征月考）绝对值不大于 4 的所有正整数的和为_. 7、 （2020 七上张家港月考）绝对值不大于 3 的所有负整数的和是_ 8、 （2020 七上南京月考）计算： 1 3 + 5 7 + 9 11 + + 97 99 = _. 9、 （2020 七上江都月考）一个小球落在数轴上的某点 0 ，第一次从点 0 向左跳 1 个单位长度到点 1 ，第二次从点 1 向右跳 2 个单位长度到点 2 ，第三次从点 2 向 左跳 3 个单位长度到点 3 ，第四次从点 3 向右跳 4 个单位长度到点 4 ，.，按以 上

14、规律跳了 100 次时，它落在数轴上的点 100 所表示的数恰好是 2020，则这个小球的 初始位置点 0 所表示的数是_ 10、 （2018 七上滨海月考）计算 （1）（5）+12 （2）7 + 13 6 + 20 （3）23 + (+58) (5) （4） 2 3 + (+ 5 7) + ( 1 3) + 2 4 7 （5）(+1.5) + ( 1 2) + (+ 3 4) + (1 3 4) （5）2 5 | 1 2| (+2 1 4) (2.25) （7）(+1) + (2) + (+3) + (4) + +(+99) + (100) 11、 （2019 七上秦淮期中）已知 | = 1

15、 ， | = 2 ，且 ab 0 ，求 | 2| + (1 - b) 2 的值 12、 （2020 七上徐州月考）已知|x|=2，|y|=8.若 xy0，求 x+y 的值. 13、 （2020 七上江苏月考）如图，数轴上的 A、B 两点所表示的数分别为 a、b，ab 0，ab0. （1）原点 O 的位置在 A.点 A 的右边 B.点 B 的左边 C.点 A 与点 B 之间 ，且靠近点 A D.点 A 与点 B 之间 ，且靠近点 B （2）若 ab2， 利用数轴比较大小，a_ 1，b_ 1； （填“” 、 “”或“” ）. 化简：|a1|b1|._ 14、 （2020 七上江苏月考）阅读理解：李

16、华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、 网络等渠道主动学习各种知识.下面是他从网络搜到的两位数乘 11 的速算法， 其口诀是： “头尼一拉， 中间相加， 满十进一” .例如： 24 11 = 264 .计算过程： 24 两数拉开， 中间相加， 即 2 + 4 = 6 ， 最后结果 264 ； 68 11 = 748 .计算过程： 68 两数分开， 中间相加，即 6 + 8 = 14 ，满十进一，最后结果 748 . （1）计算： 32 11 = _， 78 11 = _ ； （2）若某一个两位数十位数字是 a，个位数字是 ( + 10) ，将这个两位数乘 11， 得到一个三位数，则根据上述的

17、方法可得，该三位数百位数字是_，十位数字是 _， 个位数字是_ ； ( 用含 、 的化数式表示) （3）请你结合(2)利用所学的知识解释其中原理. 要点要点 1 1：有理数加法：有理数加法 【要点梳理】【要点梳理】 1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法 2.2.法则（法则（1 1）同号：两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；）同号：两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2 2） 异号： 符号跟着绝对值大的符号走， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互） 异号： 符号跟着绝对值大的符号走， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互 为相反数的两个数相加得为相反数的两个数

18、相加得 0 0； （3 3）一个数同）一个数同 0 0 相加，仍得这个数相加，仍得这个数 注意：注意：利用法则进行加法运算的步骤： (1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法 则 (2)确定和的符号(是“+”还是“”) (3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减) 3.运算律： 有理 数加 法运 算律 加法 交换 律 文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变 符号语言 a+bb+a 加法 结合 律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变 符号语言 (a+b)+ca+(b+c) 注意：注意：交换加数的

19、位置时，不要忘记符号 【典型例题】【典型例题】 1、 （2020 七上丹徒期中）如图，有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是 A，B， C，D，若 a+c=0， 则 b+d（ ） A. 大于 0 B. 小于 0 C. 等于 0 D. 不确定 【答案】 B 2、（2020 七上 江都月考） 已知： | =3， | =2， 且xy ， 则x+y的值为 （ ） A. 5 B. 1 C. 5 或 1 D. 5 或1 【答案】 C 3、 （2020 七上宜兴月考）已知 2= 4,| = 9, 且 0, 则 + 的值等于（ ） A. 7 B. 11 C. 7 或 11 D. 7 或11 【答案】

20、A 4、 （2020 七上南京月考）一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是 （ ） A.正数 B.负数 C.零 D. 不可能是零 【答案】 D 5、 （2020 七上高邮月考）小调皮写作业时，将两滴墨水滴在一条数轴上 . 如图所示， 根据图中标出的数值可判定墨迹盖住的整数共（ ）个. A. 78 B. 79 C. 80 D. 81 课程类型：新授课课程类型：新授课 年级：新初一年级：新初一 学科：数学学科：数学 课程主题课程主题 第第 2 2 单元单元 第第 3 3 节：有理数加减运算节：有理数加减运算 【答案】 C 6、利用加法运算律简便运算： （1） （-5）+3+（+5）+

21、（-2） （2） (3 1 2) + (+ 6 7) + (0.5) + (+1 1 7) （3）4.5 + (2.5)+ 9 1 3 + (15 2 3) + 2 1 3 【答案】 （1）1； （2）2； （3）2. 7、 （2020 七上句容月考）若 2= 16 ， |y| = 3 ，且 ，求 + 的值. 【答案】 解： 2= 16 ， |y| = 3 ， x=4，y=3， ， x=-4，y=3 或 x=-4，y=-3， + =-1 或-7. 【同步演练】【同步演练】 1、 （2020 七上溧阳期中）已知两个有理数 、 ，如果 0 且 a+b 0， 0 B. 0， 0 C. 、 同号 D.

22、 、 异号，且负数的绝对值较大 【答案】 D 2、 （2020 七上宜兴月考）计算： (12)+ (+4) 等于（ ） A. 16 B. 16 C. 8 D. 8 【答案】 C 3、 （2019 七上泰兴月考）已知|m|5，|n|2，且 m-n0，则 m+n 的值是（ ） A. 7 B. 3 C. 7 或3 D. 7 和 3 【答案】 C 4、 （2021 七上东台期末）小王家的冰箱冷冻室现在的温度是 8C ，调高 2C 的温 度是_ C . 【答案】 6 5、 （2020 七上建湖月考）计算 （1）(13)+ (+12)+ (7) + (+38) ； （2）(5.28) + (3.14) +

23、 5 + 5.28 ； （3）(3 1 2) + (2 1 9) + 3.5 + ( 8 9) + 4 ； 【答案】 （1）解： (13)+ (+12)+ (7) + (+38) =(13) + (7)+ (+12) + (+38) =(20) + (+50) =30 （2）解： (5.28) + (3.14)+ 5 + 5.28 ； =(5.28) + 5.28+(3.14) + 5 =1.86 （3）解： (3 1 2) + (2 1 9) + 3.5 + ( 8 9) + 4 =(3 1 2) + 3.5 + (2 1 9) + ( 8 9) + 4 = 3 + 4 = 1 要点要点 2

24、 2：有理数减法：有理数减法 【要点梳理】【要点梳理】 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数， 求另一个加数的运算， 叫做减法， 例如： (-5)+? 7，求？，减法是加法的逆运算减法是加法的逆运算 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，等于加这个数的相反数，即有：()abab ，即有理数减法实 际也是有理数加法逆运算 注意： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变两变，一变是减法变加法变是减法变加法；二变是把减数二变是把减数 变为它的相反数变为它的相反数” 如： 【典型例题】【典型例题】 1. （2020 七上 京口月考） 已知 | = 5 ， | = 4 且 0 ， 则 的值为

25、（ ） A. 1 B. 9 C. 1 或-1 D. 9 或-9 【答案】 D 2、 （2020 七上江都月考）已知 a、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确 的是（ ） A. abb C. a+b0 D. ba0， 那么 x-y 的值是 （ ） A. 2 或 12 B. 2 或-12 C. -2 或 12 D. -2 或-12 【答案】 A 2、 （2018 七上宜兴月考）下列各式错误的是（ ） A. 1 (+5) = 4 B. 0 (+3) = 3 C. (+6) (6) = 0 D. (15) (5) = 10 【答案】 C 3、 （2020 七上江阴月考）已知|a|1，|b|5

26、，且 ab，则 ab 的值_. 【答案】 6 或 4 4、 （2020 七上泰州月考）计算： （1）3 (+1) (3)+ 1 + (4) （2）+(4 3 4) ( 3 8) (+5 1 4) + (+16 5 8) 【答案】 （1）解： 3 (+1) (3)+ 1 + (4) =3+(-1)+3+1+(-4) =2； （2）解： +(4 3 4) ( 3 8) (+5 1 4) + (+16 5 8) = 4 3 4 + 3 8 + (5 1 4) + 16 5 8 = (4 3 4) + (5 1 4) + ( 3 8 + 16 5 8) =-10+17 =7； 要点要点 3 3：有理数

27、加减混合运算：有理数加减混合运算 【要点梳理】【要点梳理】 1、法则：将加减法统一成加法运算，主要将其中减法转化为加法，适当应用加法运算律 简化计算。 2、有理数的加减混合运算在实际中的应用；这类应用一般会结合前面的正负数有理数的加减混合运算在实际中的应用；这类应用一般会结合前面的正负数 3 3、有理数可能会和绝对值、平方考查非负性的应用：若干个具有非负性式子（绝对值、有理数可能会和绝对值、平方考查非负性的应用：若干个具有非负性式子（绝对值、 平方）和为平方）和为 0 0，那么每一项要同时为，那么每一项要同时为 0 0 【典型例题】【典型例题】 1、 （2021 七上丹徒期末）G101 是一班

28、从北京南站开往上海虹桥的下行 （单向）高速列 车，停靠如图所示的 11 个站点，则该趟列车 共有_个乘车区间（指旅客乘车地与目 的地之间的区间） 【答案】 55 2、 （2019 七上泰兴月考）若|a2|+|b+3|=0，那么 a+b=_. 【答案】 1 3、 （2020 七上兴化月考）计算题 （1）20 + (14) (18) 13 （2）(2.4) + (3.7) + (4.6) + 5.7 （3）1 6 1 2 3 4 + 5 6 （4）(3 3 7) + 12.5 + (16 4 7) (2.5) 【答案】 （1）解： 20 + (14) (18) 13 = (20 + 14 + 13

29、)+ 18 = 29 （2）解： (2.4)+ (3.7)+ (4.6)+ 5.7 = (2.4 + 3.7 + 4.6) + 5.7 = 5 （3）解： 1 6 1 2 3 4 + 5 6 = 2 12 6 12 9 12 + 10 12 = 1 4 （4）解： (3 3 7) + 12.5 + (16 4 7) (2.5) = 13 1 7 + 15 = 28 1 7 【同步演练】【同步演练】 1、（2020 七上 宜兴月考） 把 (+4) (6) (+8)+ (9) 写成省略括号的形式为_. 【答案】 4+6-8-9 2、 （2020 七上宜兴月考）若|a|=5，|b|=3， （1）求

30、a+b 的值； （2）若|a+b|=a+b，求 ab 的值. 【答案】 （1）解：|a|=5，|b|=3，a=5，b=3， 当 a=5，b=3 时，a+b=8；当 a=5，b=3 时，a+b=2； 当 a=5，b=3 时，a+b=2；当 a=5，b=3 时，a+b=8. （2）解：由|a+b|=a+b 可得，a=5，b=3 或 a=5，b=3. 当 a=5，b=3 时，ab=2，当 a=5，b=3 时，ab=8. 3、 （2018 七上江阴期中）已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置， （1）ab_0；ac_0；bc_0（用“，=”填空） （2）试化简|ab|2|ac|bc| 【答案】 （1）

31、； （2）解：由（1）得 + b 0 ， + c 0 故 | + b| = b ， | + | = ， |b c| = b c 所以 | 2| | = b 2( ) +( b c ) = b + 2 + 2 + b c = + 故答案为 + 4、计算题： （1）0-1+2-3+4-5； （2）-4.2+5.7-8.4+10.2； （3）-30-11-（-10）+（-12）+18； 【答案】 3；3.3；25；8； 【课后巩固】【课后巩固】 1、 （2020 七上 张家港月考） 如果 m n 0， 且 m+n0， 则下列选项正确的是 （ ） A. m0，n0，n 0 C. m，n 异号，且负数的

32、绝对值大 D. m，n 异号，且正数的绝对值大 【答案】 A 2、 （2020 七上江阴月考）设 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于 自身的有理数，则 ab+c 的值为（ ） 5 1 8 7 3 1 A. 0 B. -2 C. 0 或 3 D. 0 或2 【答案】 D 3、 （2020 七上兴化月考）数轴上点 表示的数是 3 ，将点 在数轴上平移 7 个 单位长度得到点 .则点 表示的数是（ ） A. 4 B. -4 或 10 C. -10 D. 4 或-10 【答案】 D 4、 （2019 七上泰兴月考）如图，点 A、B、C 为数轴上表示的 3 个数，下列说法不正确 的

33、是( ) A. c0 B. a-b0 C. c-b0 D. a-c0 【答案】 B 5、 （2019 七上灌南月考）甲乙丙三地的海拔高度为 20 米,-15 米,-10 米,那么最高 的地方比最低的地方高 ( ) A. 5 米 B. 10 米 C. 25 米 D. 35 米 【答案】 D 6、 （2020 七上仪征月考）绝对值不大于 4 的所有正整数的和为_. 【答案】 10 7、 （2020 七上张家港月考）绝对值不大于 3 的所有负整数的和是_ 【答案】 -6 8、 （2020 七上南京月考）计算： 1 3 + 5 7 + 9 11 + + 97 99 = _. 【答案】 -50 9、 （

34、2020 七上江都月考）一个小球落在数轴上的某点 0 ，第一次从点 0 向左跳 1 个单位长度到点 1 ，第二次从点 1 向右跳 2 个单位长度到点 2 ，第三次从点 2 向 左跳 3 个单位长度到点 3 ，第四次从点 3 向右跳 4 个单位长度到点 4 ，.，按以 上规律跳了 100 次时，它落在数轴上的点 100 所表示的数恰好是 2020，则这个小球的 初始位置点 0 所表示的数是_ 【答案】 1970 10、 （2018 七上滨海月考）计算 （2）（5）+12 （2）7 + 13 6 + 20 （3）23 + (+58) (5) （6） 2 3 + (+ 5 7) + ( 1 3) +

35、 2 4 7 （5）(+1.5) + ( 1 2) + (+ 3 4) + (1 3 4) （6）2 5 | 1 2| (+2 1 4) (2.25) （7）(+1) + (2)+ (+3) + (4) + +(+99) + (100) 【答案】 （1）解： （5）+12=7 （2）解： 7 + 13 6 + 20 = 20; （3）解： 23 + (+58) (5) = 23 + 58 + 5 = 40; （4）解： 2 3 + (+ 5 7) + ( 1 3) + 2 4 7 = 2 3 + ( 1 3) + 5 7 + 2 4 7 = 1 + 3 2 7 = 2 2 7; （5）解： (

36、+1.5) + ( 1 2) + (+ 3 4) + (1 3 4) =1+(-1)=0 （6）解： 2 5 | 1 2| (+2 1 4) (2.25) = 2 5 1 2 2.25 + 2.25 = 1 10 （7）解：(+1)+(2)+(+3)+(4)+(+99)+(100)=111=150=50 11、 （2019 七上秦淮期中）已知 | = 1 ， | = 2 ，且 ab 0 ，求 | 2| + (1 - b) 2 的值 【答案】 解：由 a = 1, b = 2, 得 a = 1, b = 2. 又因为 ab 0, 所以 a = -1, b = 2, 所以原式 = 4. 12、 （

37、2020 七上徐州月考）已知|x|=2，|y|=8.若 xy0，求 x+y 的值. 【答案】 解：|x|=2，|y|=8， x=2，y=8， xy0， x=2，y=8 或 x=2，y=8， 则 x+y=6 或 x+y=6. 13、 （2020 七上江苏月考）如图，数轴上的 A、B 两点所表示的数分别为 a、b，ab 0，ab0. （1）原点 O 的位置在 A.点 A 的右边 B.点 B 的左边 C.点 A 与点 B 之间 ，且靠近点 A D.点 A 与点 B 之间 ，且靠近点 B （2）若 ab2， 利用数轴比较大小，a_ 1，b_ 1； （填“” 、 “”或“” ）. 化简：|a1|b1|.

38、_ 【答案】 （1）C （2） ； ； a1， b-1 a-10,b+10 |a-1|+|b+1|=- （a-1） -(b+1)=-a+1-b-1=-a-b 14、 （2020 七上江苏月考）阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、 网络等渠道主动学习各种知识.下面是他从网络搜到的两位数乘 11 的速算法， 其口诀是： “头尼一拉， 中间相加， 满十进一” .例如： 24 11 = 264 .计算过程： 24 两数拉开， 中间相加， 即 2 + 4 = 6 ， 最后结果 264 ； 68 11 = 748 .计算过程： 68 两数分开， 中间相加，即 6 + 8 = 14 ，满十进

39、一，最后结果 748 . （1）计算： 32 11 = _， 78 11 = _ ； （2）若某一个两位数十位数字是 a，个位数字是 ( + 10) ，将这个两位数乘 11， 得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是_，十位数字是 _， 个位数字是_ ； ( 用含 、 的化数式表示) （3）请你结合(2)利用所学的知识解释其中原理. 【答案】 （1）352；858 （2）a； + ；b （3）解：两位数乘以 11 可以看成这个两位数乘以 10 再加上这个两位数，若两位数的 十位数为a， 个位数为b， 则 11 (10 + ) = 10 (10 + ) + (10 + ) = 100 + 106 + 10 + = 100 + 10( + ) + 根据上述代数式，不难总结出规律口诀：头尾一拉，中间相加， 满十进一.