【同步知识点讲义】苏科版2021-2022学年七上数学第2单元第1课时：正数、负数、有理数分类（学生版+教师版）

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1、 要点要点 1 1：认识正数、负数：认识正数、负数 【要点梳理】【要点梳理】 1、定义：像+3、+1.5、 1 2 、+584 等大于 0 的数，叫做正数正数； 像3、1.5、 1 2 、 584 等在正数前面加“”号的数，叫做负数负数 2、特征： （1）一个数前面的“+” “-”是这个数的性质符号， 正数前面“+”常省略，但 “-” 不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、但习惯把“前进、 上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负 （3 3

2、）0 0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭” 【典型例题】【典型例题】 1、 （2021 七上海安期末）若向北走 8m 记作 +8m ，则向南走 5m ，记作（ ） A. +5m B. 5m C. +3m D. 3m 2、 （2020 七上徐州月考）在 2,+3.5,0, 2 3,0.7,11 中.负分数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3、 （2016 七上启东期中）下列说法中，正确的是（ ） A. 有理数就是正数和负数的统称 B. 零不是自然数，但是正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 正

3、分数、零、负分数统称分数 4、下列各组量中，不是具有相反意义的量是（ ） A. 向南走 100 米和向北走 50 米 B.零上 10和零下 2 C.赢了 10 局和输了 5 局 D.伸长 10 厘米和减少 3 千克 5、 （2020 七上南通期中）某天上午，出租车司机小王在东西向的公路上接送客人.如 果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米） ： 15，4，13，10，12，3，13，17 （1）最后一位客人送到目的地时，小王在距出车地点的什么方向？距离是多少？ （2）若汽车耗油量为 0.4 升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？ 【同步演【同步演练】练】 1、下列说法正确的是（

4、） A. 正数和负数统称为有理数 B.0 是最小的自然数 C.整数就是自然数 D.负数就是有负号的数 2、在有理数3，0，1 9 ， 3 5 ， 3.6，2015 中，属于非负数的有（ ） 课程类型：新授课课程类型：新授课 年级：新初一年级：新初一 学科：数学学科：数学 课程主题课程主题 第第 2 2 单元单元 第第 1 1 节：正数、负数、有理数分类节：正数、负数、有理数分类 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 3、在1 4 ， 2，0，3.4 这四个数中，属于负分数的是（ ） A.1 4 B.-2 C.0 D.-3.4 4、在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70

5、周年”知识竞赛中，如果把 加 10 分记为“+10 分” ，那么扣 20 分应记为（ ） A. 10 分 B. 20 分 C. 10 分 D. +20 分 5、 （2020 七上江都月考）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向 右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程 ( 单位：厘米 ) 依 次为： +5，-4， +10 ，-8，-7，+14，-6 （1）通过计算说明小虫是否回到起点 P； （2）如果小虫爬行的速度为 0.6 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间 要点要点 2 2：认识有理数、无理数：认识有理数、无理数 【要点梳理】【要点梳理】 1、有理数有理数

6、：我们把能够写成分数形式分数形式 m n （m,nm,n 是整数，是整数，n n0 0）的数）的数叫做有理数 注意： （1）有限小数和循环小数都可以化为分数，他们都是有理数 （2）所有整数都可以写成分母是 1 的分数，因此可以理解为整数和分数统称为有为整数和分数统称为有 理数理数 2 2、无理数：、无理数：无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数 注意： （1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限无理数的小数部分不循环，小数部分位数无限无理数的小数部分不循环， 不能表示成分数的形式不能表示成分数的形式 （2）目前常见的无理数有两种形式：含无理数有两种形式：含类类看似循环而实质不循环的

7、循环而实质不循环的 数，数， 如：1.313113111 3 3、有理数与无理数的区别、有理数与无理数的区别 （1 1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数 （2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能 4、有理数分类 （1 1）按整数、分数的关系分类：）按整数、分数的关系分类： （2 2）按正数、负数与）按正数、负数与 0 0 的关系分类：的关系分类： 注意：注意： （1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为 1 的数. （2）分数与有限小数、无限循环

8、小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分 数，但无限不循环小数不是分数，例如数，但无限不循环小数不是分数，例如 （3）正数和零统称为非负数正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数负数和零统称为非正数；正整数、正整数、0 0、负整数统称整数、负整数统称整数 【典型例题】【典型例题】 1、 （2018 七上江阴期中）在数：3.14159，1.010010001，7.56， 22 7 中，无理 数的个数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、将1，8 2 ， ，0， 2 3 ， 3.1415926

9、，+1 3 4按要求分别填入相应的集合中 （1）负数集合：_， （2）非负数集合：_， （3）有理数集合：_ 3、操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采 用二十进位制但只有 3 个符号，用点“ ”划“” 、卵形“”来表示我们所使用的 自然数，如自然数 119 的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这 个数扩大到它的 20 倍，如表中 20 和 100 的表示 玛雅符号 表示的自然数是_ 4、观察下列依次排列的一列数请接着写出后面的几位数 （1）1，-2，1，-2，1，-2，_ ，_ ，_ ；_ （2）1，1 2 ， 1 3 ， 1 4 ， 1

10、5, 1 6 ， _ ，_ ， _ ；_ （3）-2，4，-6，8，-10，_ ，_ ，_ ；_ 【同步演练】【同步演练】 1、 （2018 七上宜兴期中）下列各数中 3.14， 3 ，1.060060006（每两个 6 之间依次 增加一个 0） ，0， 22 9 ，3.14159 是无理数的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、关于数“0”有下面几种说法：不是正数，也不是负数；是整数，也是有理数； 不是整数，是有理数；是整数，不是自然数其中正确的个数是（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 3、 （2020 七上赣榆月考）在下列数 +1，6.7，15，

11、0， 7 22 ，1，25%中，属于整数 的有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D. 5 个 4、把下列各数填入它所属的集合内： 5.2，0， 2 ， 22 7 ， +（4） ，23 4 ， （3 ） ，0.25555，0.030030003 （1）分数集合：_ （2）非负整数集合：_ （3）有理数集合：_ 要点要点 3 3：循环小数化分数：循环小数化分数 【要点梳理】【要点梳理】 1 1定义：定义： 如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重 复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数，其中重复出现的一个或几 个数字叫做它的一个循环节 2

12、2 纯循环小数纯循环小数 从小数点后面第一位起就开始循环的小数，叫做纯循环小数例如：0666、 0.2 纯循环小数化为分数的方法是：分子是一个循环节的数字组成的数；分母的各位 数字都是 9，9 的个数等于一个循环节的位数 例如 31 0.3 93 ， 1897 0.189 99937 3 3 混循环小数混循环小数 如果小数点后面的开头几位不循环，到后面的某一位才开始循环，这样的小数叫做 混循环小数例如：0.12、03456456 混循环小数化为分数的方法是：分子是不循 环部分和一个循环节的数字组成的数减去不循环部分的数字组成的数所得的差，分母就 是按一个循环节的位数写几个 9，再在后面按不循环

13、部分的位数添写几个 0 组成的数 例如 9189101 0.918 990110 ， 239236 0.239 90025 ， 35135353510013 0.35135 999009990037 注意：注意： （1）任何一个循环小数都可化为分数 （2）混循环小数化分数也可以先化为纯循环小数，然后再化为分数 【典型例题】【典型例题】 1、把循环小数6.142化成分数是（ ） A 142 6 999 B 7 6 45 C 2 6 999 D 32 6 225 2、把下列各数填在相应的大括号里 2，0.50，31 5 ， 432，20，0， 1 3 ， 0.789，2016，3 整数集合 负整数

14、集合 正分数集合 负分数集合 3、试验与探究我们知道 1 3写为小数即0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数即 1 3一般 地， 任何一个无限循环小数都可以写成分数形式 现在就以0.7为例进行讨论： 设0.7=x， 由0.7=07777，可知，10 x-x=7，解方程得 x= 7 9，于是得0.7= 7 9请仿照上述例题完 成下列各题： （1）请你把无限循环小数0.5写成分数，即0.5= （2）你能化无限循环小数0.73位分数吗？请仿照上述例子求之 【同步演练】【同步演练】 1、0.2666化为分数是 【课后巩固】【课后巩固】 1、 （2020 七上宜兴月考）在下列数 5 6 ，1，6.7，

15、14，0， 22 7 ，5 ，200% 中， 属于整数的有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2、 （2020 七下 江苏月考） 在实数 5 、 22 7 、 0、 1 3 、 3.1415、 16 、 4.2 1 、 3 、 6.1010010001（相邻两个 1 之间的 0 依次增加 1 个）中，无理数的个数为（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3、下列说法： 2.5 既是负数、分数，也是有理数； 22 既是负数、整数，也是自然数； 0 既不是正数，也不是负数，但是整数； 0 是非负数 其中正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4

16、个 4、在2，1 2 ， 0， 2 3 ， 0.7，15%中，分数有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5、 （2020 七上南京期中）在体育课的跳远比赛中，以 4.00 米为标准，小明第一跳跳 出了 3.80 米， 记作0.20 米， 若小明第二跳比第一跳多跳了 0.45 米， 则可记作_ 米. 6、 （2020 七上兴化月考）如果运进粮食 3 吨记作+3 吨，那么4 吨表示_. 7、把下列各数填入相应的大括号内： 11，2 3 ， 6.5，8，2 1 2 ， 0，1，1，3.14 （1）正数集合 ， （2）负数集合 ， （3）整数集合 ， （4）正整数集合 ， （5）负

17、整数集合 ， （6）正分数集合 ， （7）负分数集合 ， （8）有理数集合 8、 （2020 七上泰兴期中）某检修车从市政府出发，在东西走向的中兴大道上检修线路. 如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：千米） ： +8，3，+9，6，+2，+6，12，4. （1）请你通过计算说明检修车最后是否回到市政府？ （2）若每千米耗油 0.6 升，则这一天中该检修车共耗油多少升？ 要点要点 1 1：认识正数、负数：认识正数、负数 【要点梳理】【要点梳理】 1、定义：像+3、+1.5、 1 2 、+584 等大于 0 的数，叫做正数正数； 像3、1.5、 1 2 、 584

18、 等在正数前面加“”号的数，叫做负数负数 2、特征： （1）一个数前面的“+” “-”是这个数的性质符号， 正数前面“+”常省略，但 “-” 不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、但习惯把“前进、 上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负 （3 3）0 0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭” 【典型例题】【典型例题】 1、 （2021 七上海安期末）若向北走 8m 记作 +8m

19、，则向南走 5m ，记作（ ） A. +5m B. 5m C. +3m D. 3m 【答案】 B 2、 （2020 七上徐州月考）在 2,+3.5,0, 2 3,0.7,11 中.负分数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】 B 3、 （2016 七上启东期中）下列说法中，正确的是（ ） A. 有理数就是正数和负数的统称 B. 零不是自然数，但是正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 正分数、零、负分数统称分数 【答案】 C 课程类型：新授课课程类型：新授课 年级：新初一年级：新初一 学科：数学学科：数学 课程主题课程主题 第第 2 2 单元单元 第第

20、 1 1 节：正数、负数、有理数分类节：正数、负数、有理数分类 4、下列各组量中，不是具有相反意义的量是（ ） B. 向南走 100 米和向北走 50 米 B.零上 10和零下 2 C.赢了 10 局和输了 5 局 D.伸长 10 厘米和减少 3 千克 【答案】 D 5、 （2020 七上南通期中）某天上午，出租车司机小王在东西向的公路上接送客人.如 果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米） ： 15，4，13，10，12，3，13，17 （1）最后一位客人送到目的地时，小王在距出车地点的什么方向？距离是多少？ （2）若汽车耗油量为 0.4 升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？

21、 【答案】 （1）解：根据题意得：15，4，13，10，12，3，13，17 (+15)+ (4) + (+13) + (10)+ (12) + (+3) + (13)+ (17) = 25 （千米） ， 则小王在出车地点的西方，距离是 25 千米； （2）解：这天下午汽车走的路程为： | + 15| + | 4| + | + 13| + | 10| + | 12| + | + 3| + | 13| + | 17| = 87 ， 汽车耗油量为 0.4 升/千米，则 870.4=34.8（升） ， 答：这天上午汽车共耗油 34.8 升. 【同步演练】【同步演练】 1、下列说法正确的是（ ） B.

22、 正数和负数统称为有理数 B.0 是最小的自然数 C.整数就是自然数 D.负数就是有负号的数 【答案】 B 2、在有理数3，0，1 9 ， 3 5 ， 3.6，2015 中，属于非负数的有（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 【答案】 B 3、在1 4 ， 2，0，3.4 这四个数中，属于负分数的是（ ） A.1 4 B.-2 C.0 D.-3.4 【答案】 D 4、在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年”知识竞赛中，如果把 加 10 分记为“+10 分” ，那么扣 20 分应记为（ ） A. 10 分 B. 20 分 C. 10 分 D. +20 分 【

23、答案】 B 5、 （2020 七上江都月考）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向 右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程 ( 单位：厘米 ) 依 次为： +5，-4， +10 ，-8，-7，+14，-6 （1）通过计算说明小虫是否回到起点 P； （2）如果小虫爬行的速度为 0.6 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间 【答案】 （1）解：+5-4+10-8-7+14-6=4， 没有回到起点 P； （2）解： （5+4+10+8+7+14+6）0.6=90（秒） ， 故小虫共爬行了 90 秒 要点要点 2 2：认识有理数、无理数：认识有理数、无理数 【要点梳理

24、】【要点梳理】 1、有理数有理数：我们把能够写成分数形式分数形式 m n （m,nm,n 是整数，是整数，n n0 0）的数）的数叫做有理数 注意： （1）有限小数和循环小数都可以化为分数，他们都是有理数 （2）所有整数都可以写成分母是 1 的分数，因此可以理解为整数和分数统称为有为整数和分数统称为有 理数理数 2 2、无理数：、无理数：无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数 注意： （1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限无理数的小数部分不循环，小数部分位数无限无理数的小数部分不循环， 不能表示成分数的形式不能表示成分数的形式 （2）目前常见的无理数有两种形式：含无理数有两种形

25、式：含类类看似循环而实质不循环的循环而实质不循环的 数，数， 如：1.313113111 3 3、有理数与无理数的区别、有理数与无理数的区别 （1 1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数 （2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能 4、有理数分类 （1 1）按整数、分数的关系分类：）按整数、分数的关系分类： （2 2）按正数、负数与）按正数、负数与 0 0 的关系分类：的关系分类： 注意：注意： （1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为 1 的数.

26、 （2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分 数，但无限不循环小数不是分数，例如数，但无限不循环小数不是分数，例如 （3）正数和零统称为非负数正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数负数和零统称为非正数；正整数、正整数、0 0、负整数统称整数、负整数统称整数 【典型例题】【典型例题】 1、 （2018 七上江阴期中）在数：3.14159，1.010010001，7.56， 22 7 中，无理 数的个数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】 B 2、将1，8

27、2 ， ，0， 2 3 ， 3.1415926，+1 3 4按要求分别填入相应的集合中 （1）负数集合：_， （2）非负数集合：_， （3）有理数集合：_ 【答案】 1，2 3 ， 3.1415926； 8 2 ， ，0，+1 3 4；1， 8 2 ， ，0， 2 3 ， 3.1415926，+13 4 3、操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采 用二十进位制但只有 3 个符号，用点“ ”划“” 、卵形“”来表示我们所使用的 自然数，如自然数 119 的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这 个数扩大到它的 20 倍，如表中 20 和 100

28、的表示 玛雅符号 表示的自然数是_ 【答案】 18 4、观察下列依次排列的一列数请接着写出后面的几位数 （1）1，-2，1，-2，1，-2，_ ，_ ，_ ；_ （2）1，1 2 ， 1 3 ， 1 4 ， 1 5, 1 6 ， _ ，_ ， _ ；_ （3）-2，4，-6，8，-10，_ ，_ ，_ ；_ 【答案】 1；-2；1；-2； 1 7； 1 8； 1 9； 1 10；12；-14；16；-18 【同步演练】【同步演练】 1、 （2018 七上宜兴期中）下列各数中 3.14， 3 ，1.060060006（每两个 6 之间依次 增加一个 0） ，0， 22 9 ，3.14159 是无

29、理数的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】 B 2、关于数“0”有下面几种说法：不是正数，也不是负数；是整数，也是有理数； 不是整数，是有理数；是整数，不是自然数其中正确的个数是（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 【答案】 C 3、 （2020 七上赣榆月考）在下列数 +1，6.7，15，0， 7 22 ，1，25%中，属于整数 的有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D. 5 个 【答案】 C 4、把下列各数填入它所属的集合内： 5.2，0， 2 ， 22 7 ， +（4） ，23 4 ， （3 ） ，0.25555，0.03003

30、0003 （1）分数集合：_ （2）非负整数集合：_ （3）有理数集合：_ 【答案】 5.2，22 7 ， 23 4 ， 0.25555 ；0，（3） ；5.2，0， 22 7 ， +（4） ， 23 4 ， （3） ，0.25555 要点要点 3 3：循环小数化分数：循环小数化分数 【要点梳理】【要点梳理】 1 1定义：定义： 如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重 复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数，其中重复出现的一个或几 个数字叫做它的一个循环节 2 2 纯循环小数纯循环小数 从小数点后面第一位起就开始循环的小数，叫做纯循环小数例如：0

31、666、 0.2 纯循环小数化为分数的方法是：分子是一个循环节的数字组成的数；分母的各位 数字都是 9，9 的个数等于一个循环节的位数 例如 31 0.3 93 ， 1897 0.189 99937 3 3 混循环小数混循环小数 如果小数点后面的开头几位不循环，到后面的某一位才开始循环，这样的小数叫做 混循环小数例如：0.12、03456456 混循环小数化为分数的方法是：分子是不循 环部分和一个循环节的数字组成的数减去不循环部分的数字组成的数所得的差，分母就 是按一个循环节的位数写几个 9，再在后面按不循环部分的位数添写几个 0 组成的数 例如 9189101 0.918 990110 ，

32、239236 0.239 90025 ， 35135353510013 0.35135 999009990037 注意：注意： （1）任何一个循环小数都可化为分数 （2）混循环小数化分数也可以先化为纯循环小数，然后再化为分数 【典型例题】【典型例题】 1、把循环小数6.142化成分数是（ ） A 142 6 999 B 7 6 45 C 2 6 999 D 32 6 225 【答案】D 2、把下列各数填在相应的大括号里 2，0.50，31 5 ， 432，20，0， 1 3 ， 0.789，2016，3 整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 【答案】 解：整数集合2，432，20，0，

33、2016，3 负整数集合2，2016 正分数集合0.50，31 5 ， 0.789 负分数集合1 3 3、试验与探究我们知道 1 3写为小数即0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数即 1 3一般 地， 任何一个无限循环小数都可以写成分数形式 现在就以0.7为例进行讨论： 设0.7=x， 由0.7=07777，可知，10 x-x=7，解方程得 x= 7 9，于是得0.7= 7 9请仿照上述例题完 成下列各题： （1）请你把无限循环小数0.5写成分数，即0.5= （2）你能化无限循环小数0.73位分数吗？请仿照上述例子求之 【解答】 解： （1）设0.5=y，由0.5=05555，可知，10y-

34、y=5，解方程得 y= 5 9 ，于是得0.5= 5 9 （2）设0.73=y，由0.73=07373，可知，100y-y=73，解方程得 y= 73 99 ， 于是得0.73= 73 99 【同步演练】【同步演练】 1、0.2666化为分数是 【答案】 4 15 【课后巩固】【课后巩固】 1、 （2020 七上宜兴月考）在下列数 5 6 ，1，6.7，14，0， 22 7 ，5 ，200% 中， 属于整数的有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 【答案】 D 2、 （2020 七下 江苏月考） 在实数 5 、 22 7 、 0、 1 3 、 3.1415、 16 、 4.2

35、 1 、 3 、 6.1010010001（相邻两个 1 之间的 0 依次增加 1 个）中，无理数的个数为（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 【答案】 B 3、下列说法： 2.5 既是负数、分数，也是有理数； 22 既是负数、整数，也是自然数； 0 既不是正数，也不是负数，但是整数； 0 是非负数 其中正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】 C 4、在2，1 2 ， 0， 2 3 ， 0.7，15%中，分数有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 【答案】 C 5、 （2020 七上南京期中）在体育课的跳远比赛中，以 4.0

36、0 米为标准，小明第一跳跳 出了 3.80 米， 记作0.20 米， 若小明第二跳比第一跳多跳了 0.45 米， 则可记作_ 米. 【答案】 0.25 6、 （2020 七上兴化月考）如果运进粮食 3 吨记作+3 吨，那么4 吨表示_. 【答案】 运出粮食 4 吨 7、把下列各数填入相应的大括号内： 11，2 3 ， 6.5，8，2 1 2 ， 0，1，1，3.14 （1）正数集合 ， （2）负数集合 ， （3）整数集合 ， （4）正整数集合 ， （5）负整数集合 ， （6）正分数集合 ， （7）负分数集合 ， （8）有理数集合 【答案】 解： （1）正数集合11，6.5，21 2 ， 1；

37、（2）负数集合2 3 ， 8，1，3.14； （3）整数集合11，8，0，1，1； （4）正整数集合11，1； （5）负整数集合8，1； （6）正分数集合6.5，21 2； （7）负分数集合2 3 ， 3.14； （8）有理数集合11，2 3 ， 6.5，8，2 1 2 ， 0，1，1，3.14 8、 （2020 七上泰兴期中）某检修车从市政府出发，在东西走向的中兴大道上检修线路. 如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：千米） ： +8，3，+9，6，+2，+6，12，4. （1）请你通过计算说明检修车最后是否回到市政府？ （2）若每千米耗油 0.6 升，则这一天中该检修车共耗油多少升？ 【答案】 （1）解： (+8) + (3) + (+9)+ (6) + (+2) + (+6)+ (12) + (4) = 0 千米， 所以，检修车最后能回到文化宫； （2）解： | + 8| + | 3| + | + 9| + | 6| + | + 2| + | + 6| + | 12| + | 4| = 50 千米， 50 0.6 = 30 升， 答：这一天中该检修车共耗油 30 升.