【同步知识点讲义】苏科版2021-2022学年七上数学第3单元代数式单元重难点复习（学生版+教师版）

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1、 重点重点 1 1：认识代数式：认识代数式 【知识梳理】【知识梳理】 1 1、 代数式定义：、 代数式定义：如： 16n ， 2a+3b ， 34 ，2 n ， 2 )(ba等式子， 它们都是用运算符号(、 、乘方、开方)把数和表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，数和表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式， 单独的一个数或一个字母也是代数式单独的一个数或一个字母也是代数式 2 2、代数式的书写规范：、代数式的书写规范： （1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“ ”或省略不写”或省略不写； （2）除法除法运算一般以分数

2、的形式分数的形式表示； （3）字母与数字相乘字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面数字写在字母的前面； （4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数一般写成假分数 的形式；的形式； （5）如果字母前面的数字是字母前面的数字是 1 1，通常省略，通常省略不写 【典例精讲】【典例精讲】 1、 （2021 七上泰州期末）已知 2x my3与 x2yn是同类项，则 m-n 的值等于（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 2、 （2019 七上泰兴期中）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个 代数式为完全对称式，如 + + 就是完全对称式(

3、代数式中 换成 b，b 换成 ，代 数式保持不变).下列三个代数式： ( )2 ； + + ； 2 + 2 + 2 . 其中是完全对称式的是（ ） A. B. C. D. 3、 （2018 七上大丰期中）苹果的单价为 a 元 / 千克，香蕉的单位为 b 元 / 千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需 ( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4、 （2018 七上盐城期中）下面选项中符合代数式书写要求的是 ( ) A. y 2 B. ay3 C. D. ab+c 【同步演练】【同步演练】 1、 （2020 七上如皋期中）已知 2:13 与 1 3 63 是同类项，则 的值是（ ） A

4、. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2、 （2018 七上如皋期中）若 x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x、y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，你认为下列表达式中正确的是( ) A. B. C. D. 3、（2017 七上 常州期中） 火车站、 机场、 邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目 现 有一个长、宽、高分别为 a，b，c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不 计接头处的长）至少应为（ ） 课程类型：新授课课程类型：新授课 年级：新初一年级：新初一 学科：数学学科：数学 课程主题课程主题 第第 3 3 单元单元 代数式单元重难点复习代数式单

5、元重难点复习 A. a+3b+2c B. 2a+4b+6c C. 4a+10b+4c D. 6a+6b+8c 4、（2021 七上 东台期末） 若 22:75 与 332;1 是同类项， 则 的值为_. 重点重点 2 2：代数式加减运算：代数式加减运算 【知识梳理】【知识梳理】 1同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项所有的常数项 都是同类项 注意：注意：辨别同类项要把准“两相同，两无关” ： （1 1） “两相同”是指：所含字母相同；相同字母的指数相同；） “两相同”是指：所含字母相同；相同字母的指数相同； （2 2） “两无关”是指：与系数无关；与字母的排列顺序无关）

6、 “两无关”是指：与系数无关；与字母的排列顺序无关 2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 注意：注意：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不 变变 3去括号法则：括号前面是“号前面是“+ +” ，把括号和它前面的“” ，把括号和它前面的“+ +”去掉后，原括号里各项的符”去掉后，原括号里各项的符 号都不改变；括号前面是“号都不改变；括号前面是“- -” ，把括号和它前面的“，把括号和它前面的“- -”号去掉后，原括号里各项的符号”号去掉后，原括号里各项的符号 都要改变都要

7、改变 4添括号法则：添括号后，括号前面是“添括号后，括号前面是“+ +” ，括号内各项的符号都不改变；添括号后，” ，括号内各项的符号都不改变；添括号后， 括号前面是“括号前面是“- -” ，括号内各项的符号都要改变” ，括号内各项的符号都要改变 5整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、 减号连接，然后去括号，合并同类项 【典例精讲】【典例精讲】 1、 （2021 七上昆山期末）下列计算结果正确的是（ ） A.3 + 2 = 5 B.52 22= 3 C.2 + = 22 D.42 32 = 2 2、 （2020 七上宜兴期中）当 x=3 时，代数式 ax

8、3+bx+2 的值为 1；则当 x=-3 时，代数 式 ax 3+bx+2 的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 3、 （2020 七上赣榆期中）按如图的程序计算，若开始输入的 x 的值为 3，则最后输出 的结果是（ ） A. 156 B. 6 C. 231 D. 23 4、 （2019 七上崇川月考）如果多项式 N 减去 3 + 5 ，再加上 2 7 后得 52 3 1 ，那么 N 为（ ） A.42+ 5 + 11 B.42 5 11 C.42 5 + 11 D.42+ 5 11 5、（2021 七上 兴化期末） 若多项式 32 3 2 5 与 12 2 + 3 的和中

9、不含 项， 则 的值是_ 6、 （2020 七上盐都月考）若 2 = 2 ，则 6 + 2 4 = _. 7、 （2019 七上港闸期末）已知当 x2，y4 时，ax 3+ 1 2 by+8=2018 ，求当 x4， y 1 2 时，式子 3ax24by 3+6 的值 【同步演练】【同步演练】 1、 （2020 七上睢宁月考）下列运算中，正确的是（ ） A.3 + 2 = 5 B.2 = 2 C.32+ 22= 54 D.2 + 22 = 2 2、（2020 七上 宜兴期中） 一个多项式与x 23x+1 的和是 x2， 则这个多项式为 （ ） A. x 22x1 B. x 24x+3 C. x

10、 22x1 D. x2+4x3 3、设 P=2y-2，Q=2y+3，且 3P-Q=1，则 y 的值是 （ ） A. 0.4 B. 2.5 C. 0.4 D. 2.5 4、 （2021 七上丹徒期末）若一个多项式与 的和等于 2m ， 则这个多项式是 _ 5、 （2020 七上京口月考）已知 2 3 = 2 ，则 8 (6 9) 的值是_. 6、 （2020 七上宜兴期中）当n=_时，多项式 3x 2+2xy+y2-nx2中不含 x 2项. 7、 （2020 七上泰州月考）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输 出的结果是 _ 8、化简： (1) 57859mnpnmp (2)

11、222 3( 32 )(541)3aaaaaa 难点难点 1 1：代数式化简求值：代数式化简求值 【知识【知识梳理】梳理】 1 1、化简求值方法、化简求值方法 直接化简代入直接化简代入 条件求值条件求值 整体代入整体代入 2 2、比较两个代数式（假设代数式、比较两个代数式（假设代数式 A A 与与 B B）的大小，常用作差法，将两个代数式的差与）的大小，常用作差法，将两个代数式的差与 0 0 去比较，若去比较，若 A AB B0 0，那么，那么 A AB B；若；若 A A- -B B0 0，那么，那么 A=BA=B；若；若 A A- -B B0 0，那么，那么 A AB B 【典例精讲】【典

12、例精讲】 1、已知： 2 263Axx， 2 1 3Bxx ， 2 451Cxx，当 3 2 x 时，求代数式 32ABC的值. 2、 （2019 七上宝应期末）已知：A2a 23ab2a1，Ba2ab1 （1）求 3A6B 的值； （2）若 3A6B 的值与a的取值无关，求b的值. 【同步演练】【同步演练】 1、 （春潜江期中）列式计算：一个多项式加上 2x 2x+5 等于 4x26x3，求这个多项 式？ 2、 （2020 七上高新期中）已知 A= 42 + 1 ，B= 52 + 3 （1）求 2A-3B； （2）试比较 A、B 的大小关系（写出比较过程）. 【课后巩固】【课后巩固】 1、

13、（2020 七上无锡期中）如果 2 = 3 ，那么 2 4 + 5 的值等于（ ） A. 1 B. 8 C. 11 D. -1 2、 （2020 七上丹徒期中）若关于 ， 的多项式 2(2+ 52) (2 + 22) 中 不含有 项，则 m 的值是（ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 3、 （2020 七上南京期中）下列运算正确的是（ ） A. 5a 2-3a2=2 B. x2+x2=x4 C. 3a+2b=5ab D. 7ab-6ba=ab 4、 （2020 七下南京期中）如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴 影部分的面积是（ ）. A. 1 4(2 2) B. 1

14、 2(2 2) C. 1 4( 2 2) D. 1 8( 2 2) 5、 （2019 七上大丰期中）下列去括号正确的是（ ） A. 3（b1）3b3 B. 2（2a）4a C. 3（b1）3b+3 D. 2（2a）2a4 6、 （2018 七上无锡期中）已知 a+b=4，c-d=-3,则(b-c)-(-d-a)的值为( ) A. 7 B. -7 C. 1 D. -1 7、 （2018 七上宜兴期中）若 a 位同学按 7 个人一组，分成若干组，其中有一组少 3 个 人，则共有组数（ ） A. B. 3 C. +3 D. 8、某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 1

15、0 本以上，超过 10 本部分打八折设一次购书数量为 x 本（x10） ，则付款金额为 ( ) A. 6.4x 元 B. (6.4x+80)元 C. (6.4x+16)元 D. (144-6.4x)元 9、 （2021 七上连云港期末）如果 2 + = 1 ，那么 4 + 2 1 的值等于_. 10、 （2020 七上江阴月考）已知 2;14 与 42 是同类项，则 = _. 11、 （2020 七上 无锡期中） 若 a， b 互为相反数， m， n 互为倒数， x 的绝对值是 2， 则( + ) 3+ =_ 12、 （2020 七上泰兴期中）计算： 2 3 (1 7 + 1 8 + 1 9)

16、 + 6 ( 1 4 + 1 5 + 1 6) + 1 3 2 ( 1 7 + 1 8 + 1 9) + 4 ( 1 4 + 1 5 + 1 6) 1 =_. 13、 （2020 七上盐城期中）若 2 2 1 = 0 ，则 32 6 + 2017 的值为_. 14、 （2020 七上泰兴期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 32，我们发 现第一次输出的结果为 16，第二次输出的结果为 8，则第 2020 次输出的结果为 _. 15、 （2019 七上 宝应期末） 对于有理数 a、 b， 定义运算： “” ， 当 ab 时， ab=2a-3b， 当 ab 时，ab= a 2 + b

17、 3 . （1）计算： （x+2）（x+1）的值； （2）若（x+1）（2x-1）=-1，求 x 的值. 16、 （2020 七上如皋期中）我们知道， 2 + 3 = (2 + 3 1) = 4 ，类似地，我们 也可以将 ( + ) 看成一个整体，则 2( + ) + 3( + ) ( + ) = (2 + 3 1)( + ) = 4( + ) .整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值 中应用极为广泛. 请根据上面的提示和范例，解决下面的题目： （1）把 ( )2 看成一个整体，求将 2( )2 5( )2+ ( )2 合并的结果； （2）已知 2 3 2 = 4

18、 ，求 8 6 + 5 的值； （3）已知 2 = 5 ， = 2 ， 3 + = 6 求 ( + 3) (2 + ) + ( + ) 的值. 17、 （2020 七上丹徒期中）已知 ( + 1)6= 6+ 5+ 4+ 3+ 2+ + . 当 = 1 时， (1+1)6= 16+ 15+ 14+ 13+ 12+ 1+ + + + + + + = 26=64 这种给 x 取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题. （1）当 x 为多少时，可求出 g 为多少？ （2）求 + + + 的值； （3）求 + + 的值. 重点重点 1 1：认识代数式：认识代数式 【知识梳理】【知识梳

19、理】 1 1、 代数式定义：、 代数式定义：如： 16n ， 2a+3b ， 34 ，2 n ， 2 )(ba等式子， 它们都是用运算符号(、 、乘方、开方)把数和表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，数和表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式， 单独的一个数或一个字母也是代数式单独的一个数或一个字母也是代数式 2 2、代数式的书写规范：、代数式的书写规范： （1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“ ”或省略不写”或省略不写； （2）除法除法运算一般以分数的形式分数的形式表示； （3）字母与数字相乘字母与数字相乘时，通

20、常把数字写在字母的前面数字写在字母的前面； （4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数一般写成假分数 的形式；的形式； （5）如果字母前面的数字是字母前面的数字是 1 1，通常省略，通常省略不写 【典例精讲】【典例精讲】 1、 （2021 七上泰州期末）已知 2x my3与 x2yn是同类项，则 m-n 的值等于（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 【答案】 B 2、 （2019 七上泰兴期中）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个 代数式为完全对称式，如 + + 就是完全对称式(代数式中 换成 b，b 换成 ，代 数式保持不变)

21、.下列三个代数式： ( )2 ； + + ； 2 + 2 + 2 . 其中是完全对称式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 3、 （2018 七上大丰期中）苹果的单价为 a 元 / 千克，香蕉的单位为 b 元 / 千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需 ( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】 C 4、 （2018 七上盐城期中）下面选项中符合代数式书写要求的是 ( ) 课程类型：新授课课程类型：新授课 年级：新初一年级：新初一 学科：数学学科：数学 课程主题课程主题 第第 3 3 单元单元 代数式单元重难点复习代数式单元重难点复习 A. y 2 B. ay3

22、C. D. ab+c 【答案】 C 【同步演练】【同步演练】 1、 （2020 七上如皋期中）已知 2:13 与 1 3 63 是同类项，则 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】 D 2、 （2018 七上如皋期中）若 x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x、y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，你认为下列表达式中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 3、（2017 七上 常州期中） 火车站、 机场、 邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目 现 有一个长、宽、高分别为 a，b，c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（

23、不 计接头处的长）至少应为（ ） A. a+3b+2c B. 2a+4b+6c C. 4a+10b+4c D. 6a+6b+8c 【答案】 B 4、（2021 七上 东台期末） 若 22:75 与 332;1 是同类项， 则 的值为_. 【答案】 -8 重点重点 2 2：代数式加减运算：代数式加减运算 【知识梳理】【知识梳理】 1同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项所有的常数项 都是同类项 注意：注意：辨别同类项要把准“两相同，两无关” ： （1 1） “两相同”是指：所含字母相同；相同字母的指数相同；） “两相同”是指：所含字母相同；相同字母的指数相同； （2 2）

24、“两无关”是指：与系数无关；与字母的排列顺序无关） “两无关”是指：与系数无关；与字母的排列顺序无关 2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 注意：注意：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不 变变 3去括号法则：括号前面是“号前面是“+ +” ，把括号和它前面的“” ，把括号和它前面的“+ +”去掉后，原括号里各项的符”去掉后，原括号里各项的符 号都不改变；括号前面是“号都不改变；括号前面是“- -” ，把括号和它前面的“” ，把括号和它前面的“- -”号去掉后，原括号里

25、各项的符号”号去掉后，原括号里各项的符号 都要改变都要改变 4添括号法则：添括号后，括号前面是“添括号后，括号前面是“+ +” ，括号内各项的符号都不改变；添括号后，” ，括号内各项的符号都不改变；添括号后， 括号前面是“括号前面是“- -” ，括号内各项的符号都要改变” ，括号内各项的符号都要改变 5整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、 减号连接，然后去括号，合并同类项 【典例精讲】【典例精讲】 1、 （2021 七上昆山期末）下列计算结果正确的是（ ） A.3 + 2 = 5 B.52 22= 3 C.2 + = 22 D.42 32 = 2 【答案】

26、 D 2、 （2020 七上宜兴期中）当 x=3 时，代数式 ax 3+bx+2 的值为 1；则当 x=-3 时，代数 式 ax 3+bx+2 的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 【答案】 D 3、 （2020 七上赣榆期中）按如图的程序计算，若开始输入的 x 的值为 3，则最后输出 的结果是（ ） A. 156 B. 6 C. 231 D. 23 【答案】 C 4、 （2019 七上崇川月考）如果多项式 N 减去 3 + 5 ，再加上 2 7 后得 52 3 1 ，那么 N 为（ ） A.42+ 5 + 11 B.42 5 11 C.42 5 + 11 D.42+ 5

27、11 【答案】 C 5、（2021 七上 兴化期末） 若多项式 32 3 2 5 与 12 2 + 3 的和中不含 项， 则 的值是_ 【答案】 8 6、 （2020 七上盐都月考）若 2 = 2 ，则 6 + 2 4 = _. 【答案】 2 7、 （2019 七上港闸期末）已知当 x2，y4 时，ax 3+ 1 2 by+8=2018 ，求当 x4， y 1 2 时，式子 3ax24by 3+6 的值 【答案】 解：把 x2，y4 代入 ax 3 +1 2 by+82018 得： 8a2b+82018，4ab1005； 当 x4，y = 1 2 时，3ax24by 3+6=12a+3b+6

28、3（4ab）+6 31005+6 3015+6 3009 【同步演练】【同步演练】 1、 （2020 七上睢宁月考）下列运算中，正确的是（ ） A.3 + 2 = 5 B.2 = 2 C.32+ 22= 54 D.2 + 22 = 2 【答案】 D 2、（2020 七上 宜兴期中） 一个多项式与x 23x+1 的和是 x2， 则这个多项式为 （ ） A. x 22x1 B. x 24x+3 C. x 22x1 D. x2+4x3 【答案】 D 3、设 P=2y-2，Q=2y+3，且 3P-Q=1，则 y 的值是 （ ） A. 0.4 B. 2.5 C. 0.4 D. 2.5 【答案】 B 4、

29、 （2021 七上丹徒期末）若一个多项式与 的和等于 2m ， 则这个多项式是 _ 【答案】 m+n 5、 （2020 七上京口月考）已知 2 3 = 2 ，则 8 (6 9) 的值是_. 【答案】 2 6、 （2020 七上宜兴期中）当n=_时，多项式 3x 2+2xy+y2-nx2中不含 x 2项. 【答案】 3 7、 （2020 七上泰州月考）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输 出的结果是 _ 【答案】 22 8、化简： (1) 57859mnpnmp (2) 222 3( 32 )(541)3aaaaaa 【答案】 解：（1）原式=(59 )( 75 )( 8)mm

30、nnpp =. （2） 222 222 2 96(541)3 96541 3 681. aaaaaa aaaaaa aa 原式 难点难点 1 1：代数式化简求值：代数式化简求值 【知识梳理】【知识梳理】 1 1、化简求值方法、化简求值方法 直接化简代入直接化简代入 条件求值条件求值 整体代入整体代入 2 2、比较两个代数式（假设代数式、比较两个代数式（假设代数式 A A 与与 B B）的大小，常用作差法，将两个代数式的差与）的大小，常用作差法，将两个代数式的差与 0 0 去比较，若去比较，若 A AB B0 0，那么，那么 A AB B；若；若 A A- -B B0 0，那么，那么 A=BA=

31、B；若；若 A A- -B B0 0，那么，那么 A AB B 【典例精讲】【典例精讲】 1、已知： 2 263Axx， 2 1 3Bxx ， 2 451Cxx，当 3 2 x 时，求代数式 32ABC的值. 【答案】 解： 2 2 2 263, 31, 451. Axx Bxx Cxx 2 2 2 263, 3393, 28102. Axx Bxx Cxx 2 321358ABCxx 当 3 2 x 时， pnm924 32ABC 33915117303 2 13 ()5 ()8138813 2242444 . 2、 （2019 七上宝应期末）已知：A2a 23ab2a1，Ba2ab1 （1

32、）求 3A6B 的值； （2）若 3A6B 的值与a的取值无关，求b的值. 【答案】 （1）解：3A6B 3(2a 23ab2a1)6(a2ab1) 6a 29ab6a3 6a26ab6 15ab6a9； （2）解：3A6B15ab6a9(15b6)a9， 因为 3A6B 的值与 a 的取值无关， 所以 15b60， 所以 b 2 5 . 【同步演练】【同步演练】 1、 （春潜江期中）列式计算：一个多项式加上 2x 2x+5 等于 4x26x3，求这个多项 式？ 【答案】 解：根据题意得： （4x 26x3）（2x2x+5）=4x26x32x2+x5=2x25x8 2、 （2020 七上高新期

33、中）已知 A= 42 + 1 ，B= 52 + 3 （1）求 2A-3B； （2）试比较 A、B 的大小关系（写出比较过程）. 【答案】 （1）解：2A-3B =2（ 42 + 1 ）-3（ 52 + 3 ） = 82 2 + 2 152+ 3 9 = 72+ 7 ； （2）解：A-B= 42 + 1 (52 + 3) = 42 + 1 52+ 3 = 2 2 0 AB. 【课后巩固】【课后巩固】 1、 （2020 七上无锡期中）如果 2 = 3 ，那么 2 4 + 5 的值等于（ ） A. 1 B. 8 C. 11 D. -1 【答案】 C 2、 （2020 七上丹徒期中）若关于 ， 的多项

34、式 2(2+ 52) (2 + 22) 中 不含有 项，则 m 的值是（ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 【答案】 B 3、 （2020 七上南京期中）下列运算正确的是（ ） A. 5a 2-3a2=2 B. x2+x2=x4 C. 3a+2b=5ab D. 7ab-6ba=ab 【答案】 D 4、 （2020 七下南京期中）如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴 影部分的面积是（ ）. A. 1 4(2 2) B. 1 2(2 2) C. 1 4( 2 2) D. 1 8( 2 2) 【答案】 A 5、 （2019 七上大丰期中）下列去括号正确的是（ ） A. 3（

35、b1）3b3 B. 2（2a）4a C. 3（b1）3b+3 D. 2（2a）2a4 【答案】 C 6、 （2018 七上无锡期中）已知 a+b=4，c-d=-3,则(b-c)-(-d-a)的值为( ) A. 7 B. -7 C. 1 D. -1 【答案】 A 7、 （2018 七上宜兴期中）若 a 位同学按 7 个人一组，分成若干组，其中有一组少 3 个 人，则共有组数（ ） A. B. 3 C. +3 D. 【答案】 D 8、某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分打八折设一次购书数量为 x 本（x10） ，则付款金额为 ( )

36、 A. 6.4x 元 B. (6.4x+80)元 C. (6.4x+16)元 D. (144-6.4x)元 【答案】 C 9、 （2021 七上连云港期末）如果 2 + = 1 ，那么 4 + 2 1 的值等于_. 【答案】 1 10、 （2020 七上江阴月考）已知 2;14 与 42 是同类项，则 = _. 【答案】 10 11、 （2020 七上 无锡期中） 若 a， b 互为相反数， m， n 互为倒数， x 的绝对值是 2， 则( + ) 3+ =_ 【答案】 1 2 或 1 2 12、 （2020 七上泰兴期中）计算： 2 3 (1 7 + 1 8 + 1 9) + 6 ( 1 4

37、 + 1 5 + 1 6) + 1 3 2 ( 1 7 + 1 8 + 1 9) + 4 ( 1 4 + 1 5 + 1 6) 1 =_. 【答案】 5 13、 （2020 七上盐城期中）若 2 2 1 = 0 ，则 32 6 + 2017 的值为_. 【答案】 2020 14、 （2020 七上泰兴期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 32，我们发 现第一次输出的结果为 16，第二次输出的结果为 8，则第 2020 次输出的结果为 _. 【答案】 2 15、 （2019 七上 宝应期末） 对于有理数 a、 b， 定义运算： “” ， 当 ab 时， ab=2a-3b， 当 ab

38、 时，ab= a 2 + b 3 . （1）计算： （x+2）（x+1）的值； （2）若（x+1）（2x-1）=-1，求 x 的值. 【答案】 （1）解： （x+2）（x+1） =2（x+2）-3（x+1） =2x+4-3x-3 =-x+1； （2）解：当 x+12x-1 时， 2（x+1）-3（2x-1）=-1， 2x+2-6x+3=-1， 2x-6x=-1-2-3， -4x=-6， x=1.5， 此时 x+1=1.5+1=2.5，2x-1=3-1=2， 2.52，符合题意； 当 x+12x-1 时， x:1 2 + 2x;1 3 =-1， 3（x+1）+2（2x-1）=-6， 3x+3+4

39、x-2=-6， 3x+4x=-6-3+2， 7x=-7， x=-1， 此时 x+1=-1+1=0，2x-1=-2-1=-3， 03，不符合题意. 故 x 的值为 1.5. 16、 （2020 七上如皋期中）我们知道， 2 + 3 = (2 + 3 1) = 4 ，类似地，我们 也可以将 ( + ) 看成一个整体，则 2( + ) + 3( + ) ( + ) = (2 + 3 1)( + ) = 4( + ) .整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值 中应用极为广泛. 请根据上面的提示和范例，解决下面的题目： （1）把 ( )2 看成一个整体，求将 2( )2 5

40、( )2+ ( )2 合并的结果； （2）已知 2 3 2 = 4 ，求 8 6 + 5 的值； （3）已知 2 = 5 ， = 2 ， 3 + = 6 求 ( + 3) (2 + ) + ( + ) 的值. 【答案】 （1）解：原式=（2-5+1） （x-y） 2=-2（x-y）2； （2）解：2m- 3 2 n=4， 8m-6n+5=4（2m- 3 2 n）+5=44+5=21； （3）解：a-2b=-5，b-c=-2，3c+d=6 原式=a+3c-2b-c+b+d =（a-2b）+（b-c）+（3c+d） =-5-2+6=-1. 17、 （2020 七上丹徒期中）已知 ( + 1)6=

41、6+ 5+ 4+ 3+ 2+ + . 当 = 1 时， (1+1)6= 16+ 15+ 14+ 13+ 12+ 1+ + + + + + + = 26=64 这种给 x 取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题. （1）当 x 为多少时，可求出 g 为多少？ （2）求 + + + 的值； （3）求 + + 的值. 【答案】 （1）解：当 x0 时， (0 + 1)6= 06+ 05+ 04+ 03+ 02+ 0 + ， 则 g1； （2）解：当 x1 时， (-1 + 1)6= (-1)6+ (-1)5+ (-1)4+ (-1)3+ (-1)2+ (-1)+ + + + 0； （3）解：由题意可得当 x1 时， + + + + + +=64 ， 又（2）可得 + + + 0， +得 2（ace+g）64， 解得 ace+g32， 由（1）得 g=1， ace31.