八年级上册数学期末易错试题汇总(苏科版含答案)
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1、 第 1 页(共 17 页) 八年级上期末数学易错题汇总八年级上期末数学易错题汇总 一选择题(共一选择题(共 8 8 小题)小题) 1如图,ABCBAD,只添加一个条件,使AEDBEC下列条件中正确 的是( ) ADBC EABEBA DC ACBD A B C D 2如图,已知BACDAC那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABC ADC的是( ) AABAD BCBCD CBCADCA DBD90 3如图,ABC的三边AB、AC、BC的长分别为 4、6、8,其三条角平分线将 ABC分成三个三角形,则SOAB:SOAC:SOBC( ) A2:3:4 B1:1:1 C1:2:3 D4:3:2 4
2、如图,四边形ABCD中,ABAD,点B关于AC的对称点B恰好落在CD上, 若BAD,则ACB的度数为( ) A45 B45 C D90 5如图,在ABC中,BC4,BD平分ABC,过点A作ADBD于点D,过点D 作DECB,分別交AB、AC于点E、F,若EF2DF,则AB的长为( ) 第 2 页(共 17 页) A4 B6 C8 D10 6如图,在ABC中ACB90,AC4,点D在AB上,将ACD 沿CD折叠,点A落在点A1处,A1C与AB相交于点E,若A1DBC,则A1E的长 为( ) A B C D 7我校“心动数学”社团活动小组,在网格纸上为学校的一块空地设计植树方 案如下: 第k棵树种
3、植在点第xk行yk列处,其中x11,y11,当k2 时, , a表示非负数a的整数部分,例如2.62,0.20按此方案,第 2009 棵树种植点所在的行数是 4,则所在的列数是( ) A401 B402 C2009 D2010 8如图,已知:函数y3x+b和yax3 的图象交于点P(2,5) ,则根 据图象可得不等式 3x+bax3 的解集是( ) Ax5 Bx2 Cx3 Dx2 二填空题(共二填空题(共 1111 小题)小题) 9如图,在ABC中,AD是A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点, 第 3 页(共 17 页) 设PBm,PCn,ABc,ACb,则m+n b+c 10如图,AD
4、是ABC的角平分线,AB3,AC2,ABD的面积为 15,则ACD 的面积为 11如图,在三角形纸片ABC中,ACBC把ABC沿着AC翻折,点B落在点D 处,连接BD如果BAC40,则CBD的度数是 12如图,已知MON30,点A1,A2,A3,在射线ON上,点B1,B2,B3, 在射线OM上A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4,均为等边三角形,若OA14, 则A6B6A7的边长为 13 在 RtABC中, C90,AD平分BAC交BC于D,E是斜边AB上的动点, 若CD3cm,则DE长度的最小值是 cm 14已知 5+的小数部分为a,5的小数部分为b,则a+b 15设a,b是不小于 3
5、的实数,则+|2|的最小值是 16已知(a2) 2+|b+3|0,则点 P(a,b)在第 象限 17观察下列有规律的点的坐标: 依此规律,A11的坐标为 ,A12的坐标为 第 4 页(共 17 页) 18已知函数yax+b和ykx 的图象交于点P,则根据图象可知,关于x,y 的二元一次方程组的解是 19已知函数y(m1)+1 是一次函数,则m 三解答题(共三解答题(共 9 9 小题)小题) 20如图,在长方形ABCD中,AB4cm,BC6cm,点E为AB中点,如果点P 在线段BC上以每秒 2cm的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CD上 由点C向点D运动设运动时间为t秒 (1)当t2 时,
6、求EBP的面积; (2)若点Q以与点P不同的速度运动,经过几秒BPE与CQP全等,此时点Q 的速度是多少? (3)若点Q以(2)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B 同时出发,都逆时针沿长方形ABCD的四边运动,求经过多长时间点P与点Q 第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇? 第 5 页(共 17 页) 21已知:点D在BC边上,ABAD,BCDE,ACAE,求证:12 22如图 1,在锐角ABC中,ABC45,高线AD、BE相交于点F (1)判断BF与AC的数量关系并说明理由; (2)如图 2,将ACD沿线段AD对折,点C落在BD上的点M,AM与BE相交于 点N,当DEAM时,
7、判断NE与AC的数量关系并说明理由 23如图,在ABC中,过C作BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,AD交BC 于G,DEAB交AC于E,且DECE (1)试说明AECE; (2)作BCA的平分线CF交AD于P,交AB于F,试说明B2PCD; (3)在(2)的条件下,若B60,试判断AF、CG、AC的关系 第 6 页(共 17 页) 24已知:如图,在ABC中,C90,DBAB,DBAB,过点D作DEBC 于点E 求证:DEAC+CE 25 (1)如图,在ABC中,BD平分ABC,过点D作EDBC指出图中的等 腰三角形,并说明理由 (2) 如图, 在ABC中, ABC、 ACB的平分线交于点O
8、, 过点O作EFBC 证 明:EFBE+CF 26如图,AEBC,A90,BCAC6,EA上取点D,使得12 (1)求证:DBC是等腰三角形, (2)若点P在线段BC上以 1cm/s的速度由B向C点运动,t为何值时,PD平分 BDC? (3) 若点P在线段BC上以 1cm/s的速度由B点向C点运动,点Q以 3cm/s的速 度由CAE运动,当点P到达点C停止时,点Q也停止,t为何值,PCQ 是等腰三角形? 第 7 页(共 17 页) 27 分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几 种情况,我们可以分情况讨论来求解例如:若|x|2,|y|3 求x+y的值 情况若x2,y3
9、 时,x+y5 情况若x2,y3 时,x+y1 情况若x2,y3 时,x+y1 情况若x2,y3 时,x+y5 所以,x+y的值为 1,1,5,5 几何的学习过程中也有类似的情况: 问题(1) :已知点A,B,C在一条直线上,若AB8,BC3,则AC长为多少? 通过分析我们发现,满足题意的情况有两种 情况当点C在点B的右侧时,如图 1,此时,AC 情况当点C在点B的左侧时,如图 2,此时,AC 通过以上问题,我们发现,借助画图可以帮助我们更好的进行分类 问题(2) :如图 3,数轴上点A和点B表示的数分别是1 和 2,点C是数轴上 一点,且BC2AB,则点C表示的数是多少? 仿照问题 1,画出
10、图形,结合图形写出分类方法和结果 问题(3) :点O是直线AB上一点,以O为端点作射线OC、OD,使AOC60, OCOD,求BOD的度数画出图形,直接写出结果 第 8 页(共 17 页) 参考答案解析参考答案解析 一一选择题(共选择题(共 8 8 小题)小题) 1如图,ABCBAD,只添加一个条件,使AEDBEC下列条件中正确 的是( ) ADBCEABEBADCACBD A B C D 【分析】全等三角形的判定,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等, 则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再找一组对边对应 相等,且要是两角的夹边,若已知一边一角,则找另一组角,或找这个角的
11、 另一组对应邻边 2如图,已知BACDAC那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABC ADC的是( ) AABAD BCBCD CBCADCA DBD 90 【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据以上内容判断即 可 3如图,ABC的三边AB、AC、BC的长分别为 4、6、8,其三条角平分线将 ABC分成三个三角形,则SOAB:SOAC:SOBC( ) 第 9 页(共 17 页) A2:3:4 B1:1:1 C1:2:3 D4:3:2 【分析】由角平分线的性质可得,点O到三角形三边的距离相等,即三个三角形 的AB、BC、CA边上的高相等,利用面积公式即可求解 4如图,四
12、边形ABCD中,ABAD,点B关于AC的对称点B恰好落在CD上, 若BAD,则ACB的度数为( ) A45 B45 C D90 【分析】连接AB,BB,过A作AECD于E,依据BACBAC,DAE BAE, 即可得出CAEBAD, 再根据四边形内角和以及三角形外角 性质,即可得到ACBACB90 5如图,在ABC中,BC4,BD平分ABC,过点A作ADBD于点D,过点D 作DECB,分別交AB、AC于点E、F,若EF2DF,则AB的长为( ) A4 B6 C8 D10 【分析】延长AD,BC交于点G,根据BD平分ABC,ADBD于点D,可得AB BG,D是AG的中点,依据DEBG,即可得出DE
13、是ABG的中位线,EF是 ABC的中位线,求得BG2DE6,即可得到AB6 6如图,在ABC中ACB90,AC4,点D在AB上,将ACD 沿CD折叠,点A落在点A1处,A1C与AB相交于点E,若A1DBC,则A1E的长 为( ) 第 10 页(共 17 页) A B C D 【分析】利用平行线的性质以及折叠的性质,即可得到A1+A1DB90,即 ABCE,再根据勾股定理可得AB3,最后利用面积法得出 ABCEBCAC,可得CE,进而依据A1CAC4,即可得 到A1E 7我校“心动数学”社团活动小组,在网格纸上为学校的一块空地设计植树方 案如下: 第k棵树种植在点第xk行yk列处,其中x11,y
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