北师大版九年级数学上册《第四章图形的相似》单元测试(含答案)
《北师大版九年级数学上册《第四章图形的相似》单元测试(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版九年级数学上册《第四章图形的相似》单元测试(含答案)(17页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第四章 图形的相似第卷 (选择题 共 30 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列各组中的四条线段是成比例线段的是( )A1 cm,2 cm,20 cm,40 cm B1 cm,2 cm,3 cm,4 cmC6 cm,4 cm,1 cm,3 cm D5 cm,10 cm,15 cm,20 cm2如图 1,两条直线分别被三条平行直线 l1, l2, l3所截,若AB3, BC6, DE2,则 DF 的长为( )图 1A4 B5 C6 D73若 ,则 的值是( )ab 35 a bbA. B. C. D.58 35 85 324如图 2, ABC 中, AC BC,在边 AB 上截取
2、 AD AC,连接 CD,若点 D 恰好是线段AB 的一个黄金分割点,则 A 的度数是( )图 2A22.5 B30 C36 D455如图 3 所示,将 ABO 的三边分别扩大为原来的 2 倍得到 A1B1C1(顶点均在格点上),它们是以点 P 为位似中心的位似图形,则点 P 的坐标是( )A(4,3) B(3,3) C(4,4) D(3,4)图 36如图 4,已知矩形 ABCD, AB2,在 BC 上取一点 E,沿 AE 将 ABE 向上折叠,使点B 落在 AD 上的点 F 处,若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似,则 AD 的长为( )图 4A. B. 1 C4 D25 5 37在小
3、孔成像问题中,光线穿过小孔,在屏幕上形成倒立的实像,如图 5 所示,若点O 到 AB 的距离是 18 cm,点 O 到 CD 的距离是 6 cm,则像 CD 的长是 AB 长的( )图 5A3 倍 B. 12C. D不知 AB 的长度,故无法判断138为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图 6 所示的测量方案,把一面很小的镜子水平放置在离树底( B)8.4 米的点 E 处,然后沿着直线 BE 后退到点 D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A,再用皮尺量得 DE3.2 米,观察者目高 CD1.6 米,则树( A
4、B)的高度为( )图 6A4.2 米 B4.8 米 C6.4 米 D16.8 米9如图 7,将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,使点 B 与 CD 边的中点 B重合,若AB2, BC3,则 FCB与 B DG 的面积之比为( )A94 B32 C43 D169图 710如图 8,在 ABC 中, AB6 cm, AC12 cm,动点 D 从点 A 出发到点 B 停止,动点 E 从点 C 出发到点 A 停止点 D 的运动速度为 1 cm/s,点 E 的运动速度为 2 cm/s.如果两点同时运动,那么当以点 A, D, E 为顶点的三角形与 ABC 相似时,运动的时间是( )图 8A3 s 或
5、4.8 s B3 sC4.5 s D4.5 s 或 4.8 s请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第卷 (非选择题 共 90 分)二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11如图 9,D 是等边三角形 ABC 中边 AB 上的点,AD2,DB4.现将ABC 折叠,使得点 C 与点 D 重合,折痕为 EF,且点 E,F 分别在边 AC 和 BC 上,则 _CFCE图 912如图 10,ABC 中,AB6,DEAC,将BDE 绕点 B 顺时针旋转得到BDE,点 D 的对应点 D落在边 BC 上已知 BE5,DC4,则 BC 的长为_图 1013若 ,则
6、 (3b2df0)_ab cd ef 12 3a 2c e3b 2d f14如图 11 所示, RtDEF 是由 RtABC 沿 BC 方向平移得到的,若AB8,BE4,DH3,则HEC 的面积为_图 1115如图 12,在ABC 中,AC6,AB4,点 D,A 在直线 BC 的同侧,且ACDB,CD2,E 是线段 BC 延长线上的动点,当DCE 和ABC 相似时,线段 CE 的长为_图 1216如图 13,直线 y x1 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,BOC 与BOC12是以点 A 为位似中心的位似图形,且相似比为 13,则点 B 的对应点 B的坐标为_图 13三、解答题(共
7、72 分)17(6 分)已知 a,b,c 是ABC 的三边长,且满足 ,abc12,试求 a,b,c 的值,并判断ABC 的形状a 43 b 32 c 8418(6 分)如图 14,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 的顶点分别是 O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(3,3)(1)以原点 O 为位似中心,在点 O 的异侧画出四边形 OABC 的位似图形四边形 OA1B1C1,使它与四边形 OABC 的相似比是 23;(2)写出点 A1,B 1,C 1的坐标;(3)求四边形 OA1B1C1的面积图 1419(8 分)已知:在ABC 中,ABC90,AB3,BC4,Q 是线段 AC 上
8、的一个动点,过点 Q 作 AC 的垂线交线段 AB(如图 15)或线段 AB 的延长线(如图 15)于点 P.(1)当点 P 在线段 AB 上时,求证:AQPABC;(2)当PQB 为等腰三角形时,求 AP 的长图 1520(8 分)如图 16,点 D,E 分别在 AB,AC 上,且 .ADAB AEAC(1)求证:DEBC;(2)如图,在ABC 中,D 为边 AC 上任意一点,连接 BD,取 BD 的中点 E,连接 CE 并延长 CE 交边 AB 于点 F,求证: ;BFAF CDAC(3)在(2)的条件下,若 ABAC,AFCD,求 的值BFAF图 1621(10 分)如图 17 是位于陕
9、西省西安市荐福寺内的小雁塔,是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品,并作为丝绸之路的一处重要遗址点,被列入世界遗产名录 小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度,由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量,因此经过研究需要进行两次测量,于是在阳光下,他们首先利用影长进行测量,方法如下:小铭在小雁塔的影子顶端 D 处竖直立一根木棒 CD,并测得此时木棒的影长 DE2.4 米;然后,小希在 BD 的延长线上找出一点 F,使得 A,C,F 三点在同一直线上,并测得 DF2.5 米已知图中所有点均在同一平面内,木棒高 CD1.72 米,ABBF,CDBF,试根据以上测量数据,求小
10、雁塔的高度 AB.图 1722(10 分)如图 18,在平面直角坐标系中,已知 OA12 厘米,OB6 厘米,点 P 从点 O 开始沿 OA 边向点 A 以 1 厘米/秒的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1 厘米/秒的速度移动如果点 P,Q 同时出发,用 t(秒)表示移动的时间(0t6)(1)设POQ 的面积为 y,求 y 关于 t 的函数表达式;(2)当 t 为何值时,POQ 与AOB 相似?图 1823(12 分)如图 19,在等腰三角形 ABC 中,BAC120,ABAC2,D 是 BC 边上的一个动点(不与点 B,C 重合),在 AC 上取一点 E,使ADE3
11、0.(1)求证:ABDDCE;(2)设 BDx,AEy,求 y 关于 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围;(3)当ADE 是等腰三角形时,求 AE 的长图 1924(12 分)如图 20,点 C 将线段 AB 分成两部分,如果 ,那么称点 C 为线段ACAB BCACAB 的黄金分割点某数学兴趣小组在进行研究时,由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”,类似给出“黄金分割线”的定义:一条直线将一个面积为 S 的图形分成两部分,这两部分的面积分别为 S1,S 2,如果 ,那么称这条直线为该图形的黄金分割线S1S S2S1(1)如图,在ABC 中,A36,ABAC,ACB 的平分线交 AB
12、于点 D,请问直线 CD 是不是ABC 的黄金分割线?并证明你的结论;(2)如图,在边长为 1 的正方形 ABCD 中,E 是边 BC 上一点,若直线 AE 是正方形ABCD 的黄金分割线,求 BE 的长图 20详解详析1A2C 解析 两条直线分别被三条平行直线 l1, l2, l3所截, .ABBC DEEF AB3, BC6, DE2, EF4, DF DE EF246.故选 C.3C 4C 解析 点 D 是线段 AB 的一个黄金分割点, AD2 BDAB. AD AC BC, BC2 BDAB,即 BC BD AB BC.而 ABC CBD, BCD BAC, A BCD.设 A x,则
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第4章图形的相似
文档标签
- 第3章图形的相似
- 北师大版九年级数学上册第四章小结与复习课件
- 北师大版九年级上册数学第四章图形的相似专题练习含答案
- 易错题北师大版九年级数学上册第四章图形的相似单元测试卷学生用
- 北师大版九年级数学上册阶段测试三4.14.3含答案
- 易错题北师大版九年级数学上册第四章图形的相似单元测试卷教师用
- 北师大版九年级数学上册第四章图形的相似教案
- 北师大版数学九年级上册第4章图形相似培优测试含答案
- 北师大版九年级数学上册第四章图形的相似单元测试含答案
- 2020年秋北师大版九年级上第四章
- 北师大版九年级数学上册第四章图形的相似单元测试题有答案
- 北师大版九年级上册数学第四章图形的相似单元测试题含答案
- 北师大版八年级数学上册第四章单元测试卷含答案
- 北师大版数学九年级上册第四章图形相似单元测试含答案
- 北师大版九年级数学上册第四章检测题含答案
- 北师大版数学九年级上册第四章图形的相似检测卷含答案
- 第四章 图形的相似
- 北师大版九年级数学上册阶段测试四4.44.5含答案
- 北师大版数学九年级上册第4章图形相似培优测试
- 2020年北师大版九年级上册数学第4章图形的相似单元
链接地址:https://www.77wenku.com/p-19294.html