第二章 直线和圆的方程 单元检测卷(含答案)2021年秋人教版A版高中数学选择性必修第一册
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1、第二章第二章 直线和圆的方程直线和圆的方程 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.若直线过点(1,2),(4,2 3),则此直线的倾斜角 是( ) A.30 B.45 C.60 D.90 答案 A 解析 利用斜率公式得 k2 32 41 3 3 tan ,又 0 180 ,可得倾斜角 为 30 . 2.如果直线 ax2y20 与直线 3xy20 平行,则系数 a 为( ) A.3 B.6 C.3 2 D.2 3 答案 B 解析 当两直线平行时有a 3 2 1 2 2,
2、可求得 a6. 3.已知圆 C:x2y22x6y90,过 x 轴上的点 P(1,0)向圆 C 引切线,则切线长为( ) A.3 B.2 2 C.2 3 D.3 2 答案 B 解析 圆 x2y22x6y90 即(x1)2(y3)21, 其圆心为 C(1,3),半径 R1. |PC|(11)2(30)23, 故切线长为 32122 2,故选 B. 4.若直线 3x4y120 与两坐标轴的交点为 A,B,则以 AB 为直径的圆的方程是( ) A.x2y24x3y0 B.x2y24x3y0 C.x2y24x3y40 D.x2y24x3y80 答案 A 解析 在 3x4y120 中,由 x0 得 y3,
3、由 y0 得 x4, A(4,0),B(0,3), 以 AB 为直径的圆的圆心是 2,3 2 ,半径 r1 2 1695 2, 以 AB 为直径的圆的方程是(x2)2 y3 2 2 25 4 , 即 x2y24x3y0.故选 A. 5.若直线 l 经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 2,则直线 l 的条数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 C 解析 设直线 l 的截距式方程为x a y b1, 直线 l 经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 2, 1 a 1 b1, 1 2|ab|2, 解得 ab2 或 a22 2, b22 2,或 a22 2,
4、b22 2. 故直线 l 的条数为 3.故选 C. 6.已知直线 l1:ax4y20 与直线 l2:2x5yb0 互相垂直,垂足为(1,c),则 abc 的值为( ) A.4 B.20 C.0 D.24 答案 A 解析 l1l2,故a 4 2 51, a10.l1:10 x4y20. 将(1,c)代入,得 104c20,c2; 将(1,2)代入 l2:得 25(2)b0,b12. 则 abc10(12)(2)4. 7.若圆 O1:(x3)2(y4)225 和圆 O2:(x2)2(y8)2r2(5r10)相切,则 r 等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 答案 C 解析 圆 O1:(x3)
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