2022版新高考数学人教版一轮课件:第5章 第2讲 等差数列及其前n项和
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1、必考部分 第五章第五章 数列数列 第二讲 等差数列及其前n项和 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第五章 数列 知识点一 等差数列的有关概念 (1)等差数列的定义 如果一个数列从第_项起,每一项与它的前一项的差等于 _,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数 列 的 _ , 通 常 用 字 母 _ 表 示 , 定 义 的 表 达 式 为 _. 2 同一个常数 公差 d an1and(nN*) 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第五章 数列 (2)等差中项 如果a,A,b成等
2、差数列, 那么_叫做a与b的等差中项且 _. (3)通项公式 如果等差数列an的首项为a1,公差为d,那么通项公式为an _am(nm)d(n,mN*) (4)前n项和公式:Sn_. A a1(n1)d Aab 2 na1nn1 2 d a1ann 2 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第五章 数列 知识点二 等差数列的性质 已知数列an是等差数列,Sn是其前n项和 (1)若m1m2mkn1n2nk,则am1am2amk an1an2ank.特别地,若mnpq,则aman_. (2)am,amk,am2k,am3k,仍是等差数列,公差为_. (3)数列Sm,S2mSm,S3mS2m,也
3、是等差数列 apaq kd 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第五章 数列 (4) Sn n 为等差数列 (5)n 为奇数时,Snna 中,S奇_a中, S 偶_a中,S奇S偶_. n 为偶数时,S 偶S奇nd 2 . (6)数列an,bn是公差分别为 d1,d2的等差数列,则数列pan, anp,panqbn都是等差数列(p,q 都是常数),且公差分别为 pd1, d1,pd1qd2. n1 2 n1 2 a中 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第五章 数列 1等差数列前 n 项和公式的推证方法_. 2da nam nm . 3等差数列与函数的关系 (1)通项公式: 当公差
4、d0 时, 等差数列的通项公式 ana1(n1)d dna1d 是关于 n 的一次函数,且斜率为公差 d.若公差 d0,则为递 增数列,若公差 d0,则为递减数列 倒序相加法 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第五章 数列 (2)前 n 项和:当公差 d0 时,Snd 2n 2 a1d 2 n 是关于 n 的二次函 数且常数项为 0.显然当 d0 时,Sn有最小值 4在遇到三个数成等差数列时,可设其为 ad,a,ad;四个数 成等差数列时,可设为 a3d,ad,ad,a3d 或 ad,a,ad,a 2d. 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第五章 数列 题组一 走出误区 1判断
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