2022版新高考数学人教版一轮课件:第4章 第1讲 平面向量的概念及其线性运算
《2022版新高考数学人教版一轮课件:第4章 第1讲 平面向量的概念及其线性运算》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022版新高考数学人教版一轮课件:第4章 第1讲 平面向量的概念及其线性运算(46页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、必考部分 第四第四章章 平面平面向量、数系的扩充与复数的引入向量、数系的扩充与复数的引入 第一讲 平面向量的概念及其线性运算 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 知识点一 向量的有关概念 (1)向量:既有_又有_的量叫做向量,向量的大小叫 做向量的_(或称_) (2)零向量:_的向量叫做零向量,其方向是_ 的,零向量记作_. (3)单位向量:长度等于_个单位的向量 大小 方向 长度 模 长度为0 任意 0 1 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考)
2、 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 (4)平行向量:方向相同或_的_向量;平行向量又叫 _向量规定:0与任一向量_. (5)相等向量:长度_且方向_的向量 (6)相反向量:长度_且方向_的向量 相反 非零 共线 平行 相等 相同 相等 相反 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 向量 运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 加法 求两个向量和 的运算 _法则 _法则 (1)交换律: ab_; (2)结合律: (ab)c _ 知识点二 向量的线性运算 三角形 平行四边形 ba a(bc) 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面
3、向量、数系的扩充与复数的引入 向量 运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 减法 向量 a 加上向量 b 的_叫 做 a 与 b 的差, 即 a (b)ab _法则 aba(b) 相反向量 三角形 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 向量 运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 数乘 实数与向量a 的积是一个 _记作 a (1)模:|a|a| ; (2)方向: 当0时,a与a的方向 _; 当0时,a与a的方向 _; 当0时,a0 设,是实数 (1)_ ()a (2)()a _ (3)(ab) _. 向量 相同 相反 (a) aa ab 返回导航
4、高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 知识点三 共线向量定理 向量a(a0)与b共线,当且仅当存在唯一一个实数,使_. ba 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 1零向量与任何向量共线 2与向量 a(a0)共线的单位向量a |a|. 3若存在非零实数 ,使得AB AC 或AB BC 或AC BC ,则 A, B,C 三点共线 4首尾相连的一组向量的和为 0. 5若 P 为 AB 的中点,则OP 1 2(OA OB ) 6若 a、b 不共线,且 ab,则 0. 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平
5、面向量、数系的扩充与复数的引入 题组一 走出误区 1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)向量与有向线段是一样的,因此可以用有向线段来表示向量 ( ) (2)若 ab,bc,则 ac. ( ) (3)若向量 a 与向量 b 平行,则 a 与 b 的方向相同或相反( ) (4)若向量AB 与向量CD 是共线向量,则 A,B,C,D 四点在一条直 线上 ( ) (5)当两个非零向量 a,b 共线时,一定有 ba,反之成立( ) 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 题组二 走进教材 2(必修 4P91A 组 T4 改编)化简AB BD
6、AC CD ( ) A.AD B0 CBC DDA B 解析 AB BD AC CD AD (AC CD )AD AD 0. 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 3(必修4P84T4改编)向量e1,e2,a,b在正方形网格中的位置如图 所示,向量ab等于 ( ) A4e12e2 B2e14e2 Ce13e2 D3e1e2 解析 由图可知a4e2,b(e1e2),abe13e2,故选 C. C 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 C 4(必修 4P91A 组 T3 改编)如图所示,在平行四边形 ABC
7、D 中,下列 结论中错误的是 ( ) AAB DC BAD AB AC CAB AD BD DAD CB 0 解析 由AB AD DB BD ,故 C 错误 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 题组三 走向高考 5(2020 新高考,3,5 分)若 D 为ABC 的边 AB 的中点,则CB ( ) A2CD CA B2CA CD C2CD CA D2CA CD A 解析 D 为ABC 的边 AB 的中点, CD 1 2(CA CB ), CB 2CD CA .故选 A. 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数
8、的引入 6(2015 新课标2)设向量a,b不平行,向量ab与a2b平行,则 实数_. 解析 a、b 不平行,a2b0,由题意可知存在唯一实数 m, 使得 abm(a2b),即(m)a(2m1)b, m0 2m10 ,解得 1 2. 1 2 返回导航 2 考点突破互动探究 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 (1)(多选题)给出下列命题,不正确的有 ( ) A若两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同 B若 A,B,C,D 是不共线的四点,且AB DC ,则四边形 ABCD 为平行四边形 Cab 的充要条件是|a|b|且 ab D已知 , 为实数
9、,若 ab,则 a 与 b 共线 考点一 向量的基本概念自主练透 例 1 ACD 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 (2)若a0为单位向量,a为平面内的某个向量,下列命题中: 若a为平面内的某个向量,则a|a| a0; 若a与a0平行,则a|a|a0; 若a与a0平行且|a|1,则aa0, 假命题的个数是 ( ) A0 B1 C2 D3 D 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 解析 (1)A 错误, 两个向量起点相同, 终点相同, 则两个向量相等; 但两个向量相等,不一定有相同的起点和终点; B
10、正确,因为AB DC ,所以|AB |DC |且AB DC ,又 A,B,C,D 是不共线的四点,所以四边形 ABCD 为平行四边形; C 错误,当 ab 且方向相反时,即使|a|b|,也不能得到 ab,所 以|a|b|且 ab 不是 ab 的充要条件,而是必要不充分条件; D 错误,当 0 时,a 与 b 可以为任意向量,满足 ab,但 a 与 b 不一定共线 (2)均为假命题 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 (1)相等向量具有传递性,非零向量的平行也具有传递性 (2)共线向量即为平行向量,它们均与起点无关 (3)平行向量就是共线向量,二者
11、是等价的;但相等向量不仅模相等, 而且方向要相同,所以相等向量一定是平行向量,而平行向量未必是相 等向量 (4)非零向量 a 与 a |a|的关系是: a |a|是 a 方向上的单位向量. 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 (1)(2021 武汉调研)设M为平行四边形ABCD对角线的交点, O 为平行四边形 ABCD 所在平面内的任意一点,则OA OB OC OD 等 于 ( ) A.OM B2OM C3OM D4OM 考点二 向量的线性运算师生共研 例 2 D 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022版新高考数学人教版一轮课件:第4章 第1讲 平面向量的概念及其线性运算 2022 新高 学人 一轮 课件 平面 向量 概念 及其 线性 运算
链接地址:https://www.77wenku.com/p-194426.html