江苏省淮安市盱眙县2020-2021学年七年级上期末数学试题（含答案解析）

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1、2020-2021 学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期末数学试卷学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3分，满分分，满分 24 分）分） 1. 3 的相反数为（ ） A. 3 B. 1 3 C. 1 3 D. 3 2. 在 3.14， 22 7 ，0，这 4个数中，无理数的个数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 同步卫星在赤道上空大约 36000000米处将 36000000 用科学记数法表示应为（ ） A. 6 36 10 B. 8 0.36 10 C. 6 3.6 10 D. 7 3

2、.6 10 4. 下列合并同类项结果正确的是( ) A. 2a23a26a2 B. 2a23a25a2 C. 2xyxy1 D. 2x33x35x6 5. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 6. 按图 1图 4 的步骤作图，下列结论错误的是（ ） A. 1 2 AOBAOP B. AOPBOP C. 2 BOPAOB D. 2BOPAOP 7. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3本，则剩余 20本；如果每人分 4本，则还缺 25 本，设这 个班有学生 x人，下列方程正确的是（ ） A 3x+204x25 B. 3x254x+20 C 4x3x2520 D.

3、 3x204x+25 8. 如图，若将三个含 45 的直角三角板的直角顶点重合放置，则1的度数为( ) A 15 B. 20 C. 25 D. 30 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3分，满分分，满分 24 分）分） 9. 6 的绝对值是_ 10. 单项式2ab2的系数是_ 11. 比较大小： 3 4 _ 4 5 12. 若a=20 15，则a的余角等于_ 13. 已知 x=3是方程 ax+3=12 的解，则 a=_ 14. 若 2x+3y-7 的值是 2，则 4x+6y+14 的值是_ 15. 如图，一副三角尺有公共的顶点A，则 DABEAC_ 16. 如图，一根

4、绳子对折以后用线段AB表示，在线段AB的三等分点处将绳子剪短， 若所得三段绳长的 最 大长度为 8cm，则这根绳子原长为_cm 三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，满分小题，满分 102分）分） 17. 计算： （1） 157 () 24 2612 （2）14+14+（232） 18. 解方程： （1）x355x （2） 1 2 x 1 21 3 x 19. 先化简，再求值：4（3a2bab2）3（ab2+3a2b） ，其中 a1，b2 20. 在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母 （1）过点 P画线段 AB的平行线 a； （2）过点 P画线段 AB的垂线，垂足为 H； （3）点 A

5、 到线段 PH距离即线段 的长 21. 如图是由一 些棱长都为 1cm的小正方体组合成的简单几何体 （1）在上面网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图 （2）直接写出该几何体的表面积为 cm2； （3）若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加 个小 正方体， 22. 定义一种新运算“”：2abaab ，比如1 32 1 135 （1）求23的值； （2）若315xx，求 x值 23. 某超市用 6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 1 2 多 15件，甲、乙两种商 品的进价和售价如下表： （注：获利售价进价） 甲 乙 进价（

6、元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 24. 如图，点 O在直线 AB上，OC OD 是两条射线，OCOD，射线 OE平分BOC （1）若DOE140，求AOC的度数 （2）若DOE，则AOC .（ 请用含 的代数式表示） ； 25. 如图，直线 l上有 A、B 两点，线段 AB10cm点 C 在直线 l上，且满足 BC4cm，点 P为线段 AC的 中点，求线段 BP 的长 26. 如图，点 C在线段 AB上，图中共有三条线段 AB、AC和 BC，若其中有一条线段的长度是另外

7、一条线 段长度的 2 倍，则称点 C是线段 AB的“巧点” （1）线段的中点 这条线段的“巧点”； （填“是“或“不是”） （2）若 AB=24cm，点 C是线段 AB的巧点，求 AC的长 27. 已知AOB 和COD均为锐角，AOBCOD，OP 平分AOC，OQ平分BOD，将COD绕着点 O 逆时针旋转，使BOC=（0180 ） （1）若AOB=60 ，COD=40 ， 当 =0 时，如图 1，则POQ= ； 当 =80 时，如图 2，求POQ 的度数； 当 =130 时，如图 3，请先补全图形，然后求出POQ 的度数； （2）若AOB=m ，COD=n ，mn，则POQ= ， （请用含 m

8、、n的代数式表示） 2020-2021 学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期末数学试卷学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3分，满分分，满分 24 分）分） 1. 3 的相反数为（ ） A. 3 B. 1 3 C. 1 3 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可 【详解】解：3的相反数是 3 故选：D 【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念 2. 在 3.14， 22 7 ，0，这 4个数中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C

9、. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数； 22 7 是分数，属于有理数； 0 是整数，属于有理数 无理数有：共 1个 故选：A 【点睛】 本题主要考查了无理数的定义， 注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数 如 ， 2，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1个 0）等形式 3. 同步卫星在赤道上空大约 36000000米处将 36000000 用科学记数法表示应为（ ） A. 6 36 10 B. 8 0.36 10 C. 6 3.6 10 D. 7 3.6 1

10、0 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（10a的 n 次幂的形式） ，其中1 | 10a，n 表示整数，即 从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10的 n次幂 【详解】 7 360000003.6 10 故选 D 【点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其 中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值 4. 下列合并同类项结果正确的是( ) A. 2a23a26a2 B. 2a23a25a2 C. 2xyxy1 D. 2x33x35x6 【答案】B 【解析】 【分析】根

11、据合并同类项的法则，进行求解即可 【详解】解： 222 235aaa，故 A错误；B 正确； 2xyxyxy ，故 C错误； 333 235xxx，故 D错误； 故选：B. 【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则 5. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题 【详解】解：A 可以围成四棱柱，C 可以围成五棱柱，D 可以围成三棱柱，B 选项侧面上多出一个长方形， 故不能围成一个三棱柱 故选：B 【点睛】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键

12、 6. 按图 1图 4 的步骤作图，下列结论错误的是（ ） A. 1 2 AOBAOP B. AOPBOP C. 2 BOPAOB D. 2BOPAOP 【答案】D 【解析】 【分析】根据图 1图 4 的步骤及折叠的性质对各选项进行逐一分析即可 【详解】根据图 1图 4 的步骤及折叠的性质知： OP 是AOB的平分线， AOB=2AOP=2BOP， AOP=BOP= 1 2 AOB， 选项 A、B、C均正确，选项 D错误 故选：D 【点睛】本题考查了折叠的性质，角平分线的定义解题的关键是掌握角平分线的定义，即从一个角的顶 点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线 7. 把一些图

13、书分给某班学生阅读，如果每人分 3本，则剩余 20本；如果每人分 4本，则还缺 25 本，设这 个班有学生 x人，下列方程正确的是（ ） A. 3x+204x25 B. 3x254x+20 C. 4x3x2520 D. 3x204x+25 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：设这个班有学生 x 人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程 解：设这个班有学生 x 人， 由题意得，3x+20=4x25 故选 A 考点：由实际问题抽象出一元一次方程 8. 如图，若将三个含 45 的直角三角板的直角顶点重合放置，则1的度数为( ) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 【答案】D 【解析

14、】 【分析】根据1=BOD+EOC- -BOE，利用等腰直角三角形的性质，求得BOD 和EOC 的度数，从 而求解即可 【详解】解：如图， 根据题意，有90AODBOECOF， 903555BOD，902565COE， 155659030BODCOEBOE ； 故选：D. 【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解1=BOD+COE- -BOE这一关系是解决本题的关键 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3分，满分分，满分 24 分）分） 9. 6 的绝对值是_ 【答案】6 【解析】 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值

15、是 0 【详解】解：60， |6|=6 故答案为：6 【点睛】本题考查求绝对值，熟记绝对值的定义是解题关键 10. 单项式2ab2的系数是_ 【答案】2 【解析】 【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解 【详解】单项式2ab2的系数是2， 故答案为：2 【点睛】此题主要考查了单项式 的系数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解 11. 比较大小： 3 4 _ 4 5 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【详解】解：| 3 4 |= 3 4 ，| 4 5 |= 4 5 ， 34 45 ， 34 45 故答案为： 【点睛】本题考查了有理数大

16、小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小 12. 若a=20 15，则a的余角等于_ 【答案】6945 【解析】 【分析】根据余角的定义解答即可 【详解】解：a的余角=90 -2015=6945 故答案为：6945 【点睛】本题主要考查的是余角的定义，掌握余角的定义是解题的关键，互余的两个角的和为 90 13. 已知 x=3是方程 ax+3=12 的解，则 a=_ 【答案】3 【解析】 分析】把 x=3 代入 ax+3=12 求解即可 【详解】解：把 x=3代入 ax+3=12，得 3a+3=12， 解得：a=3 故答案为：3 【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义及一

17、元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未 知数的值叫做一元一次方程的解解一元一次方程的基本步骤为：去分母；去括号；移项；合并 同类项；未知数的系数化为 1 14. 若 2x+3y-7 的值是 2，则 4x+6y+14 的值是_ 【答案】32 【解析】 【分析】由 4x+6y+14 整理得到 2(2x+3y)+14，由已知得到 2x+3y =9，整体代入 2(2x+3y)+14求得即可 【详解】解：4x+6y+14=2(2x+3y)+14， 2x+3y-7 的值是 2，即 2x+3y-7=2， 2x+3y =9， 原式=29+14=32 故答案为：32 【点睛】本题考查了代数式的求值，

18、利用整体代入法是解题的关键 15. 如图，一副三角尺有公共的顶点A，则 DABEAC_ 【答案】15 【解析】 【分析】因为BAC=60, DAE=45,根据角的和差关系及三角板角的度数求解. 【详解】解：DAB=BAC-DAC, EAC=DAE-DAC DABEAC =(BAC-DAC)-(DAE-DAC) =BAC-DAC- DAE+DAC =BAC-DAE BAC=60, DAE=45 DABEAC=60-45=15. 【点睛】本题考查角的和差关系，根据和差关系将角进行合理的等量代换是解答此题的关键. 16. 如图，一根绳子对折以后用线段AB表示，在线段AB的三等分点处将绳子剪短， 若所

19、得三段绳长的 最 大长度为 8cm，则这根绳子原长为_cm 【答案】12或 24 【解析】 【分析】根据绳子对折后用线段 AB表示，可得绳子长是 AB的 2 倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出 线段之间的关系，由最长段为 8 进行求解. 【详解】解：设绳子沿 A点对折， 当 AP= 1 3 AB时，三条绳子长度一样均为 8，此时绳子原长度为 24cm； 当 AP= 2 3 AB时，AP 的 2倍段最长为 8cm,则 AP=4，PB=2，此时绳子原长度为 12cm. 绳子原长为 12或 24. 故答案为：12或 24. 【点睛】本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此

20、题的关键. 三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，满分小题，满分 102分）分） 17. 计算： （1） 157 () 24 2612 （2）14+14+（232） 【答案】 （1）18； （2）6 【解析】 【分析】 （1）根据乘法分配律可以解答本题； （2）根据幂的乘方和有理数的减法可以解答本题 【详解】解： （1） 157 () 24 2612 157 242424 2612 1220 14 18； （2）14+14+（232） 1 142 9 1 14 7 6 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 18. 解方程： （1）x355x （2

21、） 1 2 x 1 21 3 x 【答案】 （1）x= 4 3 ； （2）x=1 【解析】 【分析】 （1）移项、合并同类项，系数化成 1 即可求解； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成 1即可求解 【详解】解： （1）移项得 x+5x=5+3， 合并同类项得 6x=8， 化系数为 1，得 x= 4 3 ； （2）去分母得 3（x-1）=6-2（2x+1） ， 去括号，得 3x-3=6-4x-2， 移项得 3x+4x=6-2+3， 合并同类项得 7x=7， 化系数为 1，得 x=1 【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、 化

22、系数为 1注意移项要变号 19. 先化简，再求值：4（3a2bab2）3（ab2+3a2b） ，其中 a1，b2 【答案】3a2b-ab2，-2 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b的值代入计算即可求出值 【详解】解：4（3a2b-ab2）-3（-ab2+3a2b） =12a2b-4ab2+3ab2-9a2b =3a2b-ab2， 当 a=-1，b=-2 时，原式=3 22 1212 =-6+4=-2 【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20. 在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母 （1）过点 P画线段 AB的平行线 a； （2）过

23、点 P画线段 AB的垂线，垂足为 H； （3）点 A 到线段 PH的距离即线段 的长 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）AH 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的性质与网格结构的特点作出即可； （2）根据网格结构作出垂线与 AB相交于点 D即可； （3）根据点到直线的距离的定义解答； 【详解】 （1）如图所示： （2）如图所示： （3）如图所示： 【点睛】本题考查了网格结构中平行线与垂线的作法，熟练掌握网格结构是解题的关键 21. 如图是由一 些棱长都为 1cm的小正方体组合成的简单几何体 （1）在上面网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图 （2）直接写出该几何体的表面积

24、为 cm2； （3）若还有一些相同小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加 个小 正方体， 【答案】 （1）见解析； （2）26； （3）2 【解析】 【分析】 （1）直接利用三视图的画法进而得出答案； （2）分别数出前后左右上下 6个方向的正方形的个数，再乘以 1个面的面积即可求解； （3）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置 【详解】解： （1）如图所示： （2）几何体表面积：2 （5+4+3）+2=26（cm2） ， 故答案为：26； （3）如图，最多可以再添加 2个小正方体 故答案为：2 【点睛】本题主要考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解

25、题关键 22. 定义一种新运算“”：2abaab ，比如13 2 1 135 （1）求23的值； （2）若315xx，求 x的值 【答案】 （1）2； （2） 1 2 x 【解析】 【分析】 （1）原式利用题中的新定义计算即可求出值； （2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出 x的值； 【详解】解： （1）Q2abaab ， 2 322232 ； （2）aQ2baab， 3 2336 3xxx ， 1x5215133xxx， 6 333xx ， 解得 1 2 x 【点睛】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及代数式求值，弄清题中的新定义是解本题 的关键 23. 某超市用 60

26、00元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 1 2 多 15件，甲、乙两种商 品的进价和售价如下表： （注：获利售价进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将购进甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 【答案】(1) 该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种商品 90件(2) 1950元 【解析】 【分析】 （1）设第一次购进甲种商品 x 件，则乙种商品的件数是（ 1 2 x+15），根据题意列出方程求出其解 就可以； （2）由利润=售价-进价作答即可 【详解】解： （1）设第一次购进甲

27、种商品 x件，则购进乙种商品（ 1 2 x+15）件， 根据题意得：22x+30（ 1 2 x+15）6000， 解得：x150， 1 2 x+1590 答：该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种商品 90 件 （2）（2922） 150+（4030） 901950（元） 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 1950元 【点睛】本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方 程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程 24. 如图，点 O在直线 AB上，OC OD 是两条射线，OCOD，射线 OE平分BOC （1）若D

28、OE140，求AOC的度数 （2）若DOE，则AOC .（ 请用含 的代数式表示） ； 【答案】 （1）80 ； （2）360 -2 【解析】 【分析】 （1）根据 OCOD，DOE=140 可求出COE，再根据射线 OE平分BOC求出 BOE，最后根 据平角的意义求出答案； （2）利用（1）的方法，用代数式表示角度即可 【详解】解： （1）OCOD，DOE=140 ， COE=DOE-COD=140 -90 =50 ， 射线 OE平分BOC COE=BOE=50 ， AOC=180 -COE-BOE=180 -50 -50 =80 ； （2）OCOD，DOE=， COE=DOE-COD=-9

29、0 ， 射线 OE平分BOC COE=BOE=-90 ， AOC=180 -COE-BOE=180 -（-90 ）-（-90 ）=360 -2， 故答案为：360 -2 【点睛】本题考查了垂直、平角、直角的意义，根据图形得出各个角之间的关系是解决问题的关键 25. 如图，直线 l上有 A、B 两点，线段 AB10cm点 C 在直线 l上，且满足 BC4cm，点 P为线段 AC的 中点，求线段 BP 的长 【答案】BP的长为 7cm或 3cm 【解析】 【分析】分点 C在线段 AB 上和点 C 在线段 AB 的延长线上两种情况，作出图形，先求得 AC的长，再利用 线段中点的定义求出 PC的长，最

30、后即可求出 BP的长. 【详解】解：当点 C线段 AB 上时，如图 1： AB10cm，BC4cm， ACABBC1046（cm） ， P为线段 AC 的中点， PC 1 2 AC 1 2 63（cm） ， BPPC+BC3+47（cm） ； 当点 C在线段 AB的延长线上时，如图 2： AB10cm，BC4cm， ACAB+BC10+414（cm） ， P为线段 AC 的中点， PC 1 2 AC 1 2 147（cm） ， BPPCBC743（cm） ； BP 的长为 7cm或 3cm. 【点睛】本题考查了线段的中点以及线段的和差计算，根据题意正确画出图形、利用中点的性质转化线段 之间的倍

31、分关系是解题关键. 26. 如图，点 C在线段 AB上，图中共有三条线段 AB、AC和 BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线 段长度的 2 倍，则称点 C是线段 AB的“巧点” （1）线段的中点 这条线段的“巧点”； （填“是“或“不是”） （2）若 AB=24cm，点 C是线段 AB的巧点，求 AC的长 【答案】 （1）是； （2）AC=8cm 或 12cm 或 16cm 【解析】 【分析】 （1）根据“巧点”的定义即可求解； （2）分 BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC 三种情况讨论，分别求解即可 【详解】解： （1）当 M是线段 AB 的中点，则 AB=2AM， 线段的中点是这

32、条线段的“巧点” 故答案为：是； （2）AB=24cm，点 C是线段 AB 的巧点， BC=2AC，则 AC= 1 3 AB= 1 3 24=8(cm)； AB=2AC，则 AC= 1 2 AB= 1 2 24=12(cm)； AC=2BC，则 AC= 2 3 AB= 2 3 24=16(cm) AC=8cm或 AC=12cm或 AC=16cm 【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思再求解 27. 已知AOB 和COD均为锐角，AOBCOD，OP 平分AOC，OQ平分BOD，将COD绕着点 O 逆时针旋转，使BOC=（0180 ） （1）若AOB=60 ，COD=40 ，

33、当 =0 时，如图 1，则POQ= ； 当 =80 时，如图 2，求POQ 的度数； 当 =130 时，如图 3，请先补全图形，然后求出POQ 的度数； （2）若AOB=m ，COD=n ，mn，则POQ= ， （请用含 m、n的代数式表示） 【答案】 （1）50 ；50 ；130 ； （2） 1 2 m + 1 2 n 或 180 - 1 2 m - 1 2 n 【解析】 【分析】 （1）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论； （2）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论 详解】解： （1）AOB=60 ，COD=40 ，OP平分AOC，OQ 平分BOD， BOP= 1 2 AOB=3

34、0 ，BOQ= 1 2 COD=20 ， POQ=50 ， 故答案为：50 ； 解：AOB=60 ，BOC=80 ， AOC=140 ， OP平分AOC， POC= 1 2 AOC=70 ， COD=40 ，BOC=80 ， 且 OQ平分BOD， 同理可求DOQ=60 ， COQ=DOQ-DOC=20 ， POQ=POC-COQ=70 -20 =50 ； 解：补全图形如图 3所示， AOB=60 ，BOC=130 ， AOC=360 -60 -130 =170 ， OP平分AOC， POC= 1 2 AOC=85 ， COD=40 ，BOC=130 ， 且 OQ平分BOD， 同理可求DOQ=8

35、5 ， COQ=DOQ-DOC=85 -40 =45 ， POQ=POC+COQ=85 +45 =130 ； （2）当AOB=m ，COD=n 时，如图 2， AOC= m + ， OP平分AOC， POC= 1 2 (m + )， 同理可求DOQ= 1 2 (n + )， COQ=DOQ-DOC= 1 2 (n + )- n = 1 2 (-n + )， POQ=POC-COQ= 1 2 (m + )- 1 2 (-n + ) = 1 2 m + 1 2 n ， 当AOB=m ，COD=n 时，如图 3， AOB=m ，BOC=， AOC=360 -m - ， OP平分AOC， POC= 1

36、 2 AOC=180 1 2 (m + )， COD=n ，BOC=， 且 OQ平分BOD， 同理可求DOQ= 1 2 (n + )， COQ=DOQ-DOC= 1 2 (n + )-n = 1 2 (-n + )， POQ=POC+COQ=180 1 2 (m + )+ 1 2 (-n + ) =180 - 1 2 m - 1 2 n ， 综上所述，若AOB=m ，COD=n ，则POQ= 1 2 m + 1 2 n 或 180 - 1 2 m - 1 2 n 故答案为： 1 2 m + 1 2 n 或 180 - 1 2 m - 1 2 n 【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键