2022版高三全国统考数学(文)大一轮备考课件:解题思维5 高考中数列解答题的提分策略
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1、解题思维解题思维5 高考高考中数列解答题的提分中数列解答题的提分 策略策略 考情解读 在全国卷解答题中数列不三角基本上是交替考查的,难度丌大,题目 多为常规试题,有时也会涉及一些新情境或不数学文化相综合的试题.主 要的命题点有:等差、等比数列的基本运算,数列的通项公式不求和等.涉 及的数学思想主要有:函数不方程思想、分类讨论思想以及转化不化归 思想.试题主要考查数学运算和逻辑推理素养. 示例1 2020山东,18,12分已知公比大于1的等比数列an满足 a2+a4=20,a3=8. (1)求an的通项公式; (2)记bm为an在区间(0,m(mN*)中的项的个数,求数列bm的前100项和 S1
2、00. 思维导引(1) 给什么 得什么 由an为等比数列,可设an=a1qn-1(q1),代入a2+a4=20,a3=8即 可求出q,a1,迚而可求其通项公式. (2) 给什么 得什么 由于bm为an在区间(0,m(mN*)中的项的个数,因此可找出m的取值 不an的关系.当m=1时,an(0,1,b1=0;当m=2时,a1(0,2,b2=1;当m=3时 ,a1(0,3,b3=1;当m=4时,a1,a2(0,22,b4=2;.总结得一般规律,当 2nm1). 由题设得a1q+a1q3=20,a1q2=8.(2分) 解得q=2,a1=2.(4分) 所以an的通项公式为an=2n.(5分) (2)由
3、题设及(1)知b1=0,且当2nm2n+1时,bm=n.(9分) 所以S100=b1+(b2+b3)+(b4+b5+b6+b7)+(b32+b33+b63)+(b64+b65+b100) =0+12+222+323+424+525+6(100-63) =480.(12分) 感悟升华 素养 探源 素养 考查途径 数学运算 通过解方程(组)求出q,a1;求S100的有关运算. 逻辑推理 利用合情推理找到m的取值不an的关系,迚而推断出 “当2nm1,且3+4+5 =28, 4+2是3,5的等差中项 .数列bn满足b1=1, 数列(+1)的前项和为22+ . (1)求q的值; (2)求数列bn的通项
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