2021年人教版高中数学必修第一册课件:第3章3.1.1《函数的概念》(含答案)
《2021年人教版高中数学必修第一册课件:第3章3.1.1《函数的概念》(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年人教版高中数学必修第一册课件:第3章3.1.1《函数的概念》(含答案)(43页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第三章 函数的概念与性质 3 3. .1 1 函数的概念及其表示函数的概念及其表示 3.1.13.1.1 函数的概念函数的概念 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.进一步体会函数是描述变量之间的依赖 关系的重要数学模型能用集合与对应的 语言刻画出函数,体会对应关系在刻画数 学概念中的作用(重点、难点) 2 了解构成函数的要素,会求一些简单函 数的定义域和值域(重点) 3能够正确使用区间表示数集(易混点) 1.通过学习函数的概念,培养 数学抽象素养 2借助函数定义域的求解,培 养数学运算素养 3借助 f(x)与 f(a)的关系,培 养逻辑推理素养. 栏目导
2、航栏目导航 栏目导航栏目导航 3 自自 主主 预预 习习 探探 新新 知知 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 4 1函数的概念 定义 一般地,设 A,B 是非空的 ,如果对于集合 A 中 的 按照某种确定的对应关系 f, 在集合 B 中 都有 的数 y 和它对应,那么就称 f:AB 为从 集合 A 到集合 B 的一个函数 对应关系 yf(x),xA 定义域 的取值范围 三 要 素 值域 与 x 的值相对应的 y 的函数值的集合 实数集 任意一个数 x 唯一确定 自变量 x f(x)|xA 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 5 思考 1: (1)有人认为“yf(x)”表示的是“y 等于 f
3、与 x 的乘积”, 这 种看法对吗? (2)f(x)与 f(a)有何区别与联系? 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 6 提示:(1)这种看法不对 符号 yf(x)是“y 是 x 的函数”的数学表示,应理解为 x 是自变量, 它是关系所施加的对象;f 是对应关系,它可以是一个或几个解析式,可 以是图象、表格,也可以是文字描述;y 是自变量的函数,当 x 允许取某 一具体值时,相应的 y 值为与该自变量值对应的函数值yf(x)仅仅是函 数符号,不表示“y 等于 f 与 x 的乘积”在研究函数时,除用符号 f(x) 外,还常用 g(x),F(x),G(x)等来表示函数 栏目导航栏目导航 栏目导航栏
4、目导航 7 (2)f(x)与 f(a)的区别与联系:f(a)表示当 xa 时,函数 f(x)的值,是一 个常量, 而 f(x)是自变量 x 的函数, 一般情况下, 它是一个变量, f(a)是 f(x) 的一个特殊值,如一次函数 f(x)3x4,当 x8 时,f(8)38428 是一个常数 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 8 2区间及有关概念 (1)一般区间的表示 设 a,bR,且 ab,规定如下: 定义 名称 符号 数轴表示 x|axb 闭区间 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ x|axb 开区间 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
5、 _ _ _ _ x|axb 半开半闭区间 a,b) x|a0 得 x1. 所以函数的定义域为(1, ) 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 12 2若 f(x) 1 1x2,则 f(3) _. 1 8 f(3) 1 19 1 8. 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 13 3用区间表示下列集合: (1)x|10 x100用区间表示为 _; (2)x|x1用区间表示为 _ (1)10,100 (2)(1, ) 结合 区间的定义可知(1)为10,100,(2)为 (1,) 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 14 合合 作作 探探 究究 提提 素素 养养 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 15
6、 【例1】 (1)下列各组函数是同一函数的是( ) f(x) 2x3与g(x)x 2x; f(x)x与g(x) x2; f(x)x0与g(x) 1 x0; f(x)x22x1与g(t)t22t1. A B C D 函数的概念 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 16 (2)判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数 AN,BN*,对应法则f:对集合A中的元素取绝对值与B中元素 对应; A1,1,2,2,B1,4,对应法则f:xyx2,xA, yB; A1,1,2,2,B1,2,4,对应法则f:xyx2,xA, yB; A三角形,Bx|x0,对应法则f:对A中元素求面积与B中 元素对应 栏目导航栏
7、目导航 栏目导航栏目导航 17 (1)C f(x) 2x3|x| 2x与 g(x)x 2x的对应法则和值 域不同,故不是同一函数 g(x) x2|x|与 f(x)x 的对应法则和值域不同,故不是同一函 数 f(x)x0与 g(x) 1 x0都可化为 y1 且定义域是x|x0,故是同 一函数 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 18 f(x)x22x1 与 g(t)t22t1 的定义域都是 R,对应法则也相 同,而与用什么字母表示无关,故是同一函数 由上可知是同一函数的是. 故选 C. (2)解 对于 A 中的元素 0,在 f 的作用下得 0,但 0 不属于 B,即 A 中的元素 0 在 B 中
8、没有元素与之对应,所以不是函数 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 19 对于A中的元素 1,在f的作用下与B中的1对应,A中的元素 2,在 f的作用下与B中的4对应,所以满足A中的任一元素与B中唯一元素对应, 是“多对一”的对应,故是函数 对于A中的任一元素,在对应关系f的作用下,B中都有唯一的元素 与之对应,如 1对应1, 2对应4,所以是函数 集合A不是数集,故不是函数 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 20 1判断对应关系是否为函数的2个条件 (1)A,B必须是非空实数集 (2)A中任意一元素在B中有且只有一个元素与之对应 对应关系是“一对一”或“多对一”的是函数关系,“一对多”的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021年人教版高中数学必修一课件
链接地址:https://www.77wenku.com/p-194558.html