第12章 全等三角形 单元能力提升试卷(含答案解析)-2021-2022学年人教版八年级数学上册
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1、第12章全等三角形单元测试(提升篇)一、选择题(每小题3分,共30分)1(2021全国八年级课时练习)下列图形中与已知图形是全等图形的是( )ABCD2(2021全国八年级课时练习)如图,则等于( )ABCD3(2021全国八年级课时练习)下列说法中不正确的是( )A能够完全重合的两个图形是全等图形B形状相同的两个图形是全等图形C大小不同的两个图形不是全等图形D形状、大小都相同的两个图形是全等图形4(2021江苏昆山市七年级期末)如图,已知长方形ABCD中,AD8cm,AB6cm,点E为AD的中点若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动同时,点Q在线段BC上由点C向点B运动,若AE
2、P与BPQ全等,则点Q的运动速度是( )A2或B6或C2或6D1或5(2021长沙市雅礼实验中学九年级月考)如图,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )ABCD6(2021全国八年级课时练习)如图,则下列各式正确的是( )ABCD7(2021全国八年级课时练习)如图,交于点O,过点O的直线分别交于点E、F,则图中全等的三角形的对数共有( )A1对B2对C3对D4对8(2021全国八年级课时练习)如图,交于点O,则下列结论不正确的是( )ABCD9(2021辽宁和平区八年级期末)如图,点O在内,且到三边的距离
3、相等,A64,则BOC的度数为()A58B64C122D12410(2021辽宁和平区七年级期末)如图,在RtACB中,C=90,AD平分BAC,若BC=15,BD=10,则点D到AB的距离是( )A15B10C8D5二、填空题(每小题4分,共28分)11(2021四川省成都市七中育才学校七年级期中)如图,ABCABD,C=30,ABC=85,则BAD的度数为_12(2021长沙市雅礼实验中学九年级月考)如图,在ABC中,C90,AD平分BAC交BC于点D,DEAB,垂足为E,若BC7,DE3,则BD的长为_13(2021东莞市东莞中学初中部九年级)如图,OAOB,ACBC,ACO30,则AC
4、B_14(2021全国八年级课时练习)如图,已知,要使,需加的两个条件是_15(2021全国八年级课时练习)如图,已知,经分析_,依据是_16(2021江苏苏州草桥中学八年级开学考试)如图,中,平分,交于,于点,的面积是,则_17(2021哈尔滨市第四十七中学)如图,在ABC中,高AD上有一点E,连接BE,CE,AC=BE,ACE=CBE,若AE=3,CE=4,BC=9,则线段DE的长为_三、解答题一(每小题6分,共18分)18(2021江苏昆山市七年级期末)如图,点E、F在AB上,且AEBF,DECF,CFDE求证:ACBD19(2021全国八年级课时练习)如图,在中,求证:20(2021全
5、国八年级课时练习)例1如图所示,已知,DM平分,AM平分求证:M是BC的中点四、解答题二(每小题8分,共24分)21(2021山东商河县七年级期末)已知:如图,ABCD,ABCD,BFCE(1)求证:ABFDCE(2)已知AFC80,求DEC的度数22(2021山东泰安七年级期末)如图,(1)试说明:;(2)求的度数23(2021全国八年级课时练习)如图1,在中,是的平分线,P是上一点,交于点E,交于点F(1)求证:D到的距离与D到的距离相等;(2)如图2,若点P在的延长线上,其他条件不变,试猜想(1)中的结论还成立吗?请证明你的猜想五、解答题三(每小题10分,共20分)24(2021日照市新
6、营中学九年级期末)如图,在ABC中,高线AD,BE,相交于点O,AE=BE,BD=2,DC=2BD(1)证明:AEOBEC;(2)线段OA= ;(3)F是直线AC上的一点,且CF=BO,动点P从点O出发,沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,动点Q从点B出发,沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动,P,Q两点同时出发,当点P到达A点时,P,Q两点同时停止运动,设点 P的运动时间为t秒,则是否存在t值,使得以点B,O,P为顶点的三角形与以点F,C,Q为顶点的三角形全等?若存在,请求出符合条件的t值,若不存在,请说明理由25(2021全国八年级课时练习)已知在中,点M为的中点,直线m绕点
7、A旋转,过点B,M,C分别作于点D,于点E,于点F当直线m经过点B时,如图1,可以得到(可以当作已知应用)(1)当直线m不经过B点,旋转到如图2,图3的位置时,线段之间有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想图2,猜想:_;图3,猜想:_;(2)选择第(1)问中任意一种猜想加以证明第12章全等三角形单元测试(提升篇)一、选择题(每小题3分,共30分)1(2021全国八年级课时练习)下列图形中与已知图形是全等图形的是( )ABCD【答案】B【分析】通过旋转平移能够完全重合的两个图形叫做全等形,由此可知B正确【详解】A、圆里面的正方形与已知图形不能重合,故A错误;B、 旋转90与已知图形能重合,是已知
8、图形的全等图形,故B正确;C、中间的长方形与已知图形中间的正方形不能重合,故C错误;D、 中间的长方形与已知图形中间的正方形不能重合,故D错误故选B【点睛】本题考查的是全等形的概念,熟练掌握其概念,即可解题2(2021全国八年级课时练习)如图,则等于( )ABCD【答案】C【分析】利用全等三角形的性质得到CDB=ABD,再结合三角形内角和计算即可【详解】,故选C【点睛】本题考查全等三角形的性质,特别基础,熟记全等三角形对应角相等是解题的关键3(2021全国八年级课时练习)下列说法中不正确的是( )A能够完全重合的两个图形是全等图形B形状相同的两个图形是全等图形C大小不同的两个图形不是全等图形D
9、形状、大小都相同的两个图形是全等图形【答案】B【分析】根据全等图形的定义:能够完全重合的两个图形是全等形,判断即可【详解】解:A、能够完全重合的两个图形是全等形,正确,不合题意;B、形状相同的两个图形是相似形,故此选项错误,符合题意;C、大小不同的两个图形不是全等形,正确,不合题意;D、形状、大小都相同的两个图形是全等形,正确,不合题意;故选:B【点睛】此题主要考查了全等图形的定义,正确利用全等图形的性质与定义分析是解题关键4(2021江苏昆山市七年级期末)如图,已知长方形ABCD中,AD8cm,AB6cm,点E为AD的中点若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动同时,点Q在线段B
10、C上由点C向点B运动,若AEP与BPQ全等,则点Q的运动速度是( )A2或B6或C2或6D1或【答案】B【分析】设Q运动的速度为x cm/s,则根据AEP与BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ,AE=BP,从而可列出方程组,解出即可得出答案【详解】解:长方形ABCD,A=B=90,点E为AD的中点,AD=8cm,AE=4cm,设点Q的运动速度为x cm/s,经过y秒后,AEPBQP,则AP=BP,AE=BQ,解得:,即点Q的运动速度cm/s时,能使两三角形全等经过y秒后,AEPBPQ,则AP=BQ,AE=BP,解得:,即点Q的运动速度6cm/s时,能使两三角形全等综上所述,点Q的运动速
11、度或6cm/s时能使两三角形全等故选:B【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质,涉及了动点的问题使本题的难度加大了,解答此类题目时,要注意将动点的运用时间t和速度的乘积当作线段的长度来看待,这样就能利用几何知识解答代数问题了5(2021长沙市雅礼实验中学九年级月考)如图,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )ABCD【答案】C【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】解:画一个三角形ABC,使A=A,AB=AB,B=B,符合全等三角形的判定定理ASA,故选:C【点睛】本题考查了全等三角形的应用,熟练掌
12、握三角形全等的判定方法是解题的关键6(2021全国八年级课时练习)如图,则下列各式正确的是( )ABCD【答案】D【分析】通过,得到,得到,即可得解;【详解】,即,在和中,故选D【点睛】本题主要考查了三角形的全等判定,准确分析判断是解题的关键7(2021全国八年级课时练习)如图,交于点O,过点O的直线分别交于点E、F,则图中全等的三角形的对数共有( )A1对B2对C3对D4对【答案】C【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据判定定理逐个进行判断即可【详解】解:, 同理可得: 全等三角形有AEOBFO,CEODFO,ACOBDO,共3对,故选:C【点睛】本题考查了平行线
13、的性质,全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,两直线平行,内错角相等8(2021全国八年级课时练习)如图,交于点O,则下列结论不正确的是( )ABCD【答案】C【分析】根据已知条件,可证明,对选项逐一判断即可【详解】解:A、因为,所以,选项正确;、因为,所以正确;C、由,可以得到,选项错误;D、由,可得,选项正确故选:C【点睛】本题考查三角形全等的性质和三角形全等的判定,根据知识点解题是关键.9(2021辽宁和平区八年级期末)如图,点O在内,且到三边的距离相等,A64,则BOC的度数为()A58B64C122D124【答案】C【分析】根据角平分
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