广东省湛江市廉江市三校联考2021-2022学年七年级上第一次月考数学试卷（含答案解析）

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1、 第 1 页 共 7 页 湛江市廉江市三校联考湛江市廉江市三校联考 2021-2022 学年度七年级上第一次月考试卷学年度七年级上第一次月考试卷 一、选一、选择择题题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.3 的相反数是（ ） A. 3 B. C. 3 D. 2.计算1+2 的结果是（ ） A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.“一带一路”国际合作高峰论坛于 2017 年 5 月 14 日至 15 日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”， “一路”指的是“21”

2、 “一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家， 经济总量约 210 000 亿美元， 将“210 000 亿”用科学记数法表示应为（ ） A. 21104亿 B. 2.1104亿 C. 2.1105亿 D. 0.21106亿 6.在6，0，3，8 这四个数中，最小的数是( ) A. 6 B. 0 C. 3 D. 8 7.巴黎与北京的时差为7 时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），如果北京时间是 9 月 2 日 14:00，那么巴黎时间是（ ） A. 9 月 2 日 21:00 B. 9 月 2 日 7:00 C. 9 月 1 日 7:00 D. 9 月 2 日 5:00 8.下列

3、各项判断正确的是（ ） A. a+b 一定大于 a b B. 若-ab0，则 a、b 异号 C. 若 a3=b3 ， 则 a=b D. 若 a2=b2 ， 则 a=b 9.若数轴上点 A 表示的数是 -3, 则与点 A 相距 6 个单位长度的点表示的数是（ ） A. 6 B. 3 C. -9 或 3 D. -3 或 9 10.已知： ， ， ， 则下列关于 、 、 大小关系正确的是 A. B. C. D. 二、二、填空题填空题（每小题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11.化简：3m2(n2m)+3n =_； 12.若 与 是同类项，则 =_. 13.若 m,n 互为相反数，a,b

4、互为倒数，c 的绝对值为 5，则（m+n)c-c+ab 的值是_. 14.计算： . 15.方程|xy|+（2y）20 且 x+2ym0，则 m 。 16.-3 的绝对值是 ， -3 的倒数是 . 17.如图，某学校“桃李餐厅”把 WIFI 密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利 地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是 . 第 2 页 共 7 页 三三、解答题、解答题（一）（每小题（一）（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18.计算：a(a-2b)-(a-b)2 19.先化简再求值：求 的值。(其中 ， 两数在数轴上对应的点如图 所示) 20.大客车

5、上原有（3ab）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a5b）人问中途上 车乘客是多少人当 a=10，b=8 时，上车乘客是多少人？ 四四、解答题、解答题（二）（每小题（二）（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21.将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“”连接： 32 ， （2）2 ， 0，|6 |，3.5，（1） 10 ， 23 数轴表示： 排列顺序： 22.某工厂在上一星期的星期日生产了 100 台彩电，下表是本星期的生产情况: 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 比前一天产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负

6、数.请求出本星期的总产量. 23.若 m、n 互为相反数，p、q 互为倒数，|a|=3 且 a 0，求 2020pq+ a 的值. 五五、解答题、解答题（三）（每小题（三）（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24.如图所示，已知 A，B，C 三点分别对应数轴上的数 a，b，c，化简：|a-bl+|c-b|+|c-a| 25.小明同学在学习整式时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是在解此道计算题时他是这样 做的（如下）： 第一步 第二步 小华看到小明的做法后，对他说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好检查一下.”小明认 真仔细检查后，自己发现了一处错误圈画了出来

7、，并进行了纠正（如下）： 第 3 页 共 7 页 小华看到小明的改错后说：“你还有错没有改出来.” （1）你认为小华说的对吗？_（填“对”或“不对”）； （2）如果小华说的对，那么小明还有哪些错误没有找出来，请你帮助小明把第一步中的其它错误圈画出来 并改正，然后写出此题的正确解题过程. 答案解析部分答案解析部分 一、选一、选择择题题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.【答案】 C 【解析】【解答】根据概念，3 的相反数在 3 的前面加-，则 3 的相反数是-3. 故答案为：C. 【分析】根据只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数，据此作出判断即可. 2.【答案】 C

8、 【解析】【解答】解：1+2=1 故选：C 【分析】直接利用有理数加减运算法则得出答案 3.【答案】 D 【解析】【解答】解：A， 与 不是同类项，不能合并，故答案为：错误，不符合题意； B， 与 不是同类项，不能合并得到常数值，故答案为：错误，不符合题意； C，合并同类项后 ，故答案为：错误，不符合题意； D，完全平方公式： ，故答案为：正确，符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据合并同类项及完全平方公式分别进行计算，然后判断即可. 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：A. ，此选项不符合题意； B. ，此选项不符合题意； C. ，此选项不符合题意； D. ，此选项符合题意 故答案为：D

9、 【分析】根据绝对值及有理数的乘方运算法则逐一计算即可得出答案 5.【答案】 C 【解析】【解答】210 000 亿=2.1105亿 故答案为：C 第 4 页 共 7 页 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正 数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 6.【答案】 A 【解析】【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可 【解答】830-6， 最小的数是-6 故选 A 【点评】

10、本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大 的反而小 7.【答案】 B 【解析】【分析】根据正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时)，得到负数表示同一时刻巴黎比北 京时间晚的时间（时)，即可得到此时巴黎的时间 【解答】根据题意列得：14-7=7（时)， 则巴黎时间为 9 月 2 日 7：00 故选 B 8.【答案】 C 【解析】【解答】A、如果 a=2，b=-1，那么 a+b=2-1=1，a-b=2-（-1）=3，即 a+ba-b，故不符合题意； B、当-ab0 时，ab0，则 a，b 同号，不符合题意； C、当 a3=b3时，则 a=b，符

11、合题意； D、当 a2=b2时，|a|=|b|，即 a=b，不符合题意 故答案为：C 【分析】A、举反例排除； B、根据不等式的性质，由-ab0，可得 ab0，再根据有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，可知 a， b 同号； C、根据有理数的立方的定义及运算法则判断； D、根据有理数的平方的定义及运算法则判断 9.【答案】 C 【解析】【解答】解：设与点 A 相距 6 个单位长度的点表示的数为 ，则 ， 当 时， ； 当 时， 故答案为：C. 【分析】结合数轴，分情况讨论，再结合两点之间的距离公式计算即可。 10.【答案】 C 【解析】【解答】解： ， ， ， . 故答案为：C. 【分析】根

12、据 0 次幂以及负整数指数幂的运算性质可得 a= ， b=16，c=1，据此比较. 二、二、填空题填空题（每小题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 第 5 页 共 7 页 11.【答案】 7m+n 【解析】【解答】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n， 故答案为：7m+n. 【分析】先去括号，再合并同类项. 12.【答案】 5 【解析】【解答】解： 与 是同类项， m=4，n=1， 则 . 故答案为：5. 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出 m，n 的值，继而可求解. 13.【答案】 【解析】【解答】解：依题意得 ， ， ； 则 ， 原式 . 故答

13、案为： . 【分析】根据互为相反数的两个数的和为 0 得出 m+n=0，根据互为倒数的两个数的乘积为 1 得出 ab=1，根 据互为相反数的两个数的相等，由 c 的绝对值为 5 得出 ， 故 c2=25 ，从而整体代入按有理数的混 合运算就可算出答案. 14.【答案】 3a+4 【解析】【解答】原式 【分析】根据多项式除以单项式的运算法则进行计算求解。 15.【答案】 6 【解析】【解答】解：根据题意可得，x=y，y=2 x+2y-m=2+4-m=0 m=6 【分析】根据题意，由绝对值以及偶次幂的非负性，即可得到 x 和 y 的值，代入计算得到 m 即可。 16.【答案】 3； 【解析】【解答

14、】解：-3 的绝对值是 3； -3 的倒数是 ； 故答案为：3； . 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，求一个数的倒数就是用 1 除以这个数的商，可得答案. 17.【答案】 143549 【解析】【解答】解：5 3 2=5310000+52100+5（2+3）=151025 9 2 4=9210000+94100+9（2+4）=183654， 8 6 3=8610000+83100+8（3+6）=482472， 7 2 5=7210000+75100+7（2+5）=143549. 故答案为：143549 【分析】利用已知条件，可得到规律，再求出 7 2 5 的值，可得密码. 三三、解答题

15、、解答题（一）（每小题（一）（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18.【答案】 解：原式=a2-2ab-a2+2ab-b2=-b2 【解析】【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果 第 6 页 共 7 页 19.【答案】 解： 原式= = ; 当 时， 原式=22（-1）2=4. 【解析】 【分析】 去括号， 然后合并同类项化为最简形式， 然后根据数轴上所表示的数的特点得出 x,y 的值， 再代入化简的结果，根据有理数混合运算法则算出答案。 20.【答案】 解：中途上车乘客是（8a5b） （3ab）= （人）， 当 a=10，b=8 时，上车乘客是

16、 29 人 【解析】【分析】原有（3ab）人，中途下车 （3ab）人，又上车若干人后车上共有乘客（8a5b） 人中途上车乘客数=车上共有乘客数中途下车人数，所以中途上车乘客为 ，把 a=10，b=8 代入 上式可得上车乘客人数 四四、解答题、解答题（二）（每小题（二）（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21.【答案】 解：数轴表示 排序： 233.50（1）10（2）2|6 |3 2 【解析】【分析】利用数轴表示出各数，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数 大用“”连接即可 22.【答案】 解：总产量= 100-1+（99+3）+（102-2）+（100+4）+（1

17、04+7）+（111-5）+（106-10）=718 台 答：本星期的总产量为 718 台. 【解析】【分析】根据表中数据计算得到本星期生产彩电的总产量 23.【答案】 解：根据题意得：m+n=0，pq=1，a=3， 则原式=0+20201=2019. 【解析】【分析】根据题意得：m+n=0，pq=1，a=3，然后代入计算即可. 五五、解答题、解答题（三）（每小题（三）（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24.【答案】 解：由数轴可知：a-b0，c-b0，c-abc，由此可判断 a-b、c-b、c-a 的符号，去掉绝对值，再合并同类项即 可。 25.【答案】 （1）对 （2）解：如图， 第 7 页 共 7 页 正确解题过程： 【解析】【分析】(1)分析题意，根据平方差公式与完全平方公式的运用及去括号法则，即可判断小华说的 对错； (2)根据完全平方公式化简 ，然后利用平方差公式化简 ，合并同类项即可解答.