广东省东莞市虎门镇三校联考2021-2022学年人教版七年级上第一次月考数学试卷（含答案解析）

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1、 第 1 页 共 8 页 东莞市虎门镇东莞市虎门镇 2021-2022 学年度七年级上册第一次月考试卷学年度七年级上册第一次月考试卷 一、一、选选择择题题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 2.2017 的相反数是（ ） A. 2017 B. -2017 C. D. 3.下列计算正确的 是（ ） A. B. C. D. 4.下列说法正确的是（ ） A. 倒数等于它本身的数只有 1 B. 若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 C. 只有正数的绝对值是它本身 D. 相反数等于它本身的数是 0 和正数

2、5.下列四组数中，不相等的是( ) A. -(+2)与+(-2) B. +(-7)与-7 C. +(-1)与-(-1) D. |-3|与-(-3) 6.如图，有理数 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在 0 至 1 之间的是（ ） A. B. C. D. 7.数轴上表示数 5 的点和原点的距离是（ ） A. B. 5 C. -5 D. 8.如图，在数轴上，点 A、B 分别表示 a、b ， 且 ，若 ，则点 A 表示的数为（ ） A. -3 B. 0 C. 3 D. 9.在数轴上，位于-2 和 2 之间的点表示的有理数有( ) A. 5 个； B. 4 个； C. 3 个： D. 无数

3、个； 10.下列说法正确的是（ ） A. B. 若 取最小值，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 二、二、填空题填空题（每小题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11.计算： 的结果是 12.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为 M，P，N，Q，若点 M,N 表示的有理数互为相反数，则图中 表示绝对值最小的数的点是_。 13.若 与 的和为单项式，则 . 第 2 页 共 8 页 14. 2021 年 5 月， 中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为 3200km 的乌托邦平原.把数据 3200 用 科学记数法表示为 . 15.己知 ， ，则 与 的大小关系是 16.计算： .

4、 17.任意给出一个非零数 m ， 按如图的程序进行计算，输出的结果是 三三、解答题、解答题（一）（每小题（一）（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18.计算：（x2）2（x+3）（x3） 19.先化简，再求值： ，其中 ， . 20.把下列各数：2.5 ， - ，|2|，（4），0，2 在数轴上表示出来，并用“1，A 错误； a-1，a+10，B 错误； a2，|a|-11，C 错误； 由 a1，因此 ，D 正确. 故答案为：D. 【分析】由已知可得 a-1 或 a-2，由此可以判断每个选项是正确还是错误. 7.【答案】 B 【解析】【解答】解：数轴上表示数 5 的点和原点的距离是

5、5； 故答案为：B. 【分析】利用绝对值的几何意义可得答案. 8.【答案】 A 【解析】【解答】解： ， 两点对应的数互为相反数， 可设 表示的数为 ，则 表示的数为 ， ， 解得： ， 点 表示的数为-3， 故答案为：A 【分析】先求出 ， 两点对应的数互为相反数，再求出 ，最后求解即可。 9.【答案】 D 【解析】【解答】整数和分数统称有理数， 在数轴上，位于-2 和 2 之间的点表示的有理数 有无数个. 故答案为：D. 【分析】根据有理数的定义进行解答即可. 10.【答案】 D 【解析】【解答】解：A当 时， ，故该项不符合题意； 第 5 页 共 8 页 B ，当 时 取最小值，故该项不

6、符合题意； C ， ， ， ，故该项不符合题意； D 且 ， ， ，故该项符合题意； 故答案为：D 【分析】根据绝对值的定义对每个选项一一判断即可。 二、二、填空题填空题（每小题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11.【答案】 26 【解析】【解答】解： 故答案为：26 【分析】利用有理数的乘方，零指数幂计算求解即可。 12.【答案】 P 【解析】【解答】解：点 M，N 表示的有理数互为相反数， 原点 O 在 M、N 的中点处， 图中表示绝对值最小的数的点是 P. 故答案为：P. 【分析】互为相反数的两个数，在数轴上表示的时候，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，从而得 到原点 O

7、 在 M、N 的中点处，再根据绝对值的几何意义，谁离原点的距离小，谁的绝对值就小，即可判断 得出答案. 13.【答案】 9 【解析】【解答】解： 与 的和为单项式， 与 是同类项， ， ， ， 故答案为：9. 【分析】根据题意 与 是同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也 分别相同，由此求出 x、y 的值，进而可求得 xy的值. 14.【答案】 【解析】【解答】解： . 故答案为： . 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值

8、1 时，n 是正整数； 当原数的绝对值1 时，n 是负整数，据此解答即可. 15.【答案】 【解析】【解答】 = = =30， ， 故答案为： 第 6 页 共 8 页 【分析】利用作差法，再根据整式的混合运算法则运算即可做出判断。 16.【答案】 【解析】【解答】解： ， = = ； 故答案为： . 【分析】根据多项式除以单项式法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把 所得的商相加.可求解. 17.【答案】 m+2 【解析】【解答】解：由题意得： （m+1）2-1m=（m2+2m+1-1）m=m+2. 故答案为：m+2. 【分析】利用程序可列式（m+1）2-1m，再利用

9、完全平方公式进行计算，然后利用多项式除以单项式的 法则进行计算. 三三、解答题、解答题（一）（每小题（一）（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18.【答案】 解：（x2）2（x+3）（x3） =x24x+4（x29） =x24x+4x2+9 =4x+13 【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式，计算即可. 19.【答案】 解：原式= = = 当 时， 原式= 【解析】【分析】根据去括号法则括号前面是“+”号，去掉括号 不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变 号。和合并同类项法则把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 计算可将多项式化简，再把 x、y 的值代入化简后的代数式计算

10、即可求解. 20.【答案】 解：在数轴上表示为： 自左向 右的点比较得：-2.5-|-2|-1202-（-4） 【解析】【分析】先化简-1 2=-1 ， - =-2，-（-4）=4，再将这一组数在数轴上表示出来；根据数轴上 的点从左向右依次增大可比较大小。 四四、解答题、解答题（二）（每小题（二）（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21.【答案】 （1）解：木地板的面积为 2b (5a-3a)+3a(5b-2b-b) =4ab+6ab =10ab (平方米)； 第 7 页 共 8 页 地砖的面积为 5a 5b-10ab =25ab-10ab = 15ab (平方米)； 答：木地板的面积

11、是 10ab 平方米，地砖的面积是 15ab 平方米。 （2）解：15ab k+10ab 2k =15abk+20abk =35abk (元)， 答：小王一共需要花 35abk 元钱。 【解析】【分析】（1）根据题意及矩形面积的公式，列出式子进行化简，即可求解； （2）根据题意列出费用的代数式，进行化简，即可求解. 22.【答案】 （1）解：A2x26ax+3，B7x28x1，a2， A3B， 2x26ax+3+21x2+24x+3， 23x2+（246a）x+6， 23x2+36x+6； （2）解：A2x26ax+3，B7x28x1， A+B2x26ax+37x28x15x2（6a+8）x+

12、2， 由 A+B 结果中不含 x 的一次项，得到 6a+80， 解得：a . 【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项化简 A-3B，再把 a2 代入计算即可求解； （2）根据整式加法的法则计算出 A+B，再根据 A+B 结果中不含 x 的一次项，得到 6a+80，解方程即可求 解. 23.【答案】 （1）解：1.5-3+2-2.5-3+1-2-2=-8kg 共：258-8=192kg （2）解：设白菜的单价应定为每千克 x 元. 根据题意，得：192x-810=81020% 解得：x=0.5 答：这 8 筐白菜一共重 192kg，单价应定为每千克 0.5 元. 【解析】【分析】（1）求

13、出记录数字之和后再加上 8 框白菜的标准质量，即可算出总重； （2）设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克 x 元，根据售价-进价=利润列出方程，求出方程的 解即可得到结果. 五五、解答题、解答题（三）（每小题（三）（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24.【答案】 （1）解：包装盒底面的宽为： （2）解：包装盒的表面积为： （3） 解： 包装盒底面的长为 10cm， 包装盒的表面积为： 第 8 页 共 8 页 【解析】【分析】（1）利用长方形的周长及长求宽即可； （2）利用长方体的表面积公式求解即可； （3）将 x=10 代入（2）所得的结果即可算出答案. 25.【答案】 （1）3；-2 （2）解： = = = = 当 a=3；b=-2 时 原式= 【解析】【解答】解：（1） 且 ， ， 解得：a=3；b=-2 故答案为：3，-2； 【分析】（1）根据绝对值与偶次幂的非负性，可求出 a、b 的值； （2）将 A、B 的式子代入，利用去括号、合并将原式化简，然后将 a、b 的值代入计算即可.