广东省惠州市龙门县三校联考2021-2022学年七年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)
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1、 第 1 页 共 8 页 惠州市龙门县三校联考惠州市龙门县三校联考 2021-2022 学年度七学年度七年级上年级上第一次月考试卷第一次月考试卷 一、选一、选择择题题(每小题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.2 的倒数是( ) A. 2 B. 2 C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.有理数-(-2),-(+2),+(-2),-|-2|,+|-2|,-a 中,一定是负数的个数是( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4.如图,点 、 、 、 四个点在数轴上表示的数分别为、 、 ,则下列结论中,不正确是 A. B. C. D.
2、5.如果一个有理数的绝对值比它的相反数大,那么这个数是( ) A. 正数 B. 负数 C. 负数和零 D. 正数和零 6.当 x2 与 x2 时,代数式 x42x23 的两个值( ) A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 既不相等也不互为相反数 7.据北京晚报报道,截止至 2021 年 3 月 14 日 9:30 时,北京市累计有 3340000 人完成了新冠疫苗第二针的 接种将 3340000 用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 8.我国是最早认识负数, 并进行相关运算的国家在古代数学名著 九章算术里,就记载了利用算筹实施“正 负术”的方法,图 1 表示的是
3、计算 的过程按照这种方法,图 2 表示的过程应是在计算( ) A. B. C. D. 9.数轴上表示整数的点称为整点, 某数轴的单位长度为1cm , 若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB , 则线段 AB 盖住的整点个数是( ) A. 2020 B. 2021 C. 2020 或 2021 D. 2019 或 2020 10.按一定规律排列的一列数依次为: , , , ,(a0),按此规律排列下去,这列 数中的第 10 个数是( ) A. B. C. D. 二、二、填空题填空题(每小题(每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11.计算;(12a2 -3a ) 3a =_. 第 2 页
4、 共 8 页 12.规定图形 表示运算 ,图形 表示运算 ,则 - =_(直接写出答案) 13.如图所示为一个运算程序,若输入 x 的值为 6,输出的结果是 m.若输入 x 的值为 3,输出的结果是 n,则 m-2n= . 14.已知 和 是同类项,则 的值是_. 15.已知|x|=8,| y|=3,|x+y|=x+y,则 x+y= 。 16.在学习完有理数后,小明对运算产生了浓厚的兴趣,借助有理数的运算,定义了一种新运算“”, 规则如下:abab+2a,则 -23 的值为_ 17.若 a2+b2=5,则代数式(3a2-2ab-b2)-(a2-2ab-3b2)= 。 三三、解答题、解答题(一)
5、(每小题(一)(每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 18.计算: 19.先化简,再求值:(2a2b)(a24b)(b+c),其中 a ,b ,c1 20.在数轴上把下列各数表示出来,并用“ ”连接各数. +5,3.5, , ,4,0 四四、解答题、解答题(二)(每小题(二)(每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 21.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下: (a2+4ab+4b2) a24b2 (1).求所捂的多项式 (2).当 a2,b 时,求所捂的多项式的值 22.一天, 某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻, 他从岗亭 A 出发, 晚上停留在 B
6、 地规定向东方向为正: 向西方向为负,当天八次巡逻的行驶情况记录如下(单位:千米): +5,8,+6,10,+6,7,+5,2 (1)B 地在岗亭 A 的什么方向?距离岗亭 A 多远? (2)巡逻车在第三次和第五次巡逻后分别距离 B 地多远? (3)巡逻车在这一天共行驶多少千米? 23.某种 形零件(轴对称图形)尺寸如图所示 第 3 页 共 8 页 (1)请你表示 的长度 (2)请你计算阴影部分的周长和面积 五五、解答题、解答题(三)(每小题(三)(每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24.有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示, (1).c 0; b+c 0;ba 0(用“、=”
7、填空) (2).试化简:|ba | b+c |+|c| 25.阅读材料: 数学课上, 老师在求代数式 的最小值时, 利用公式 , 对式子作如下变形: 因为 所以 当 时, , 因此 有最小值 ,即 的最小值为 通过阅读,解下列问题: (1)代数式 的最小值为_ (2)求代数式 的最大或最小值; 第 4 页 共 8 页 答案解析部分答案解析部分 一、选一、选择择题题(每小题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.【答案】 D 【解析】【解答】解:2( )=1, 2 的倒数是 故选 D 【分析】根据倒数的定义,若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数 2.【答案】 D 【解析】【解答
8、】解:A、a6a3=a3 , 故 A 错误; B、3a0=1,故 B 错误; C、(a2)3=a6 , 故 C 错误; D、(-a)2 a3=a5 , 故 D 正确. 故答案为:D. 【分析】根据同底数幂的除法法则 、零指数幂的法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则,逐项进行 判断,即可得出答案. 3.【答案】 B 【解析】【解答】解:-(-2)=2,-(+2)=-2,+(-2)=-2,-|-2|=-2,+|-2|=2, 由于题中没有告诉 a 的正负,故也判断不出-a 的正负, 题中一定是负数的是:-(+2),+(-2)=-2,-|-2|=-2,共三个; 故答案为:B。 【分析】根据去括号法则
9、,及绝对值的意义,分别化简,再根据字母可以代表任意数,即可一一判断。 4.【答案】 C 【解析】【解答】解:由数轴上点的位置可知: , 因为 ,所以 ,故 符合题意; 因为 ,所以 ,故 符合题意; 因为 , ,所以 ,故 不符合题意, 因为 , ,所以 ,故 符合题意 故答案为:C 【分析】由数轴上点的位置可知 ,再结合有理数加、减、乘、除法则逐项进行判断. 5.【答案】 A 【解析】【解答】A.正数的绝对值是正数,相反数是负数,故正数的绝对值比它的相反数大. B.负数的绝对值是正数,相反数也是正数. C.零的绝对值和相反数都是零. D.同 C 选项. 故答案选 A. 【分析】根据有理数的绝
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