广东省韶关市乐昌市三校联考2021-2022学年七年级上第一次月考数学试卷（含答案解析）

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1、 第 1 页 共 8 页 韶关市乐昌市三校联考韶关市乐昌市三校联考 2021-2022 学年度七年级上第一次月考试卷学年度七年级上第一次月考试卷 一、一、选选择择题题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分分 1.下列四组数中：1 和1；1 和 1；0 和 0； 和1 ，互为倒数的是（ ） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. a2+a3=a5 B. a6a2=a3 C. (a2)3=a6 D. 2a3a=6a 3.如图，表示互为相反数的两个点是（ ） A. M 与 Q B. N 与 P C. M 与 P D. N 与 Q 4.已知： 与 是同类项，则代数式 的值是（

2、） A. B. C. D. 5.据报道 2018 年前 4 月，50 城市土地出让金合计达到 11882 亿，比 2017 年同期的 7984 亿上涨幅度达到 48.8%其中数值 11882 亿可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6.有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ） A. a+b B. C. a-b D. 7.下列计算正确的是（ ） A. a2a3a5 B. （-2x2y）3-6x6y3 C. （a-b）（-a-b）a2-b2 D. 2x2（- xy）- x 3y 8.整式 的系数是（ ） A. -3 B. 3 C. D. 9.一个长方体模型的

3、长、 宽、 高分别是 4a （cm） ， 3a （cm） ， a （cm） ， 某种油漆每千克可漆面积为 （cm） ， 则漆这个模型表面需要的油漆是（ ）千克. A. B. C. D. 38 10.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. x2+5x B. （x+3）（x+2）2x C. 3（x+2）+x2 D. x（x+3）+6 二、二、填空题填空题（每小题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11.用“ ”或“ = ”连接： _ . 12.用“”定义新运算： 对于任意有理数 、 都有 ， 例如 74= =17， 那么 （ 2）= . 13.当 _时， 与 是同类项 第

4、 2 页 共 8 页 14.若 ， ，且 ，那么 的值是 15.绝对值不大于 4 的整数有_ . 16.有三个连续的奇数，中间的一个是 ，则这三个数的和为_. 17.一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则 2a3b_. 三三、解答题、解答题（一）（每小题（一）（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18.（1）计算： ； （2）先化简，再求值： ，其中 ， . 19.当 a，b 在数轴上如图示的位置时，计算代数式 的值 20.某班抽查了 10 名同学的期末成绩，以 80 分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如 下：8，-3，12，-7，-10，

5、-3，-8，1，0，10 （1）这 10 名同学中最高分是多少?最低分是多少? （2）10 名同学中，低于 80 分的所占的百分比是多少? （3）10 名同学的总成绩是多少？平均成绩是多少? 四四、解答题、解答题（二）（每小题（二）（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21.如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是 R 和 r （1）.直接写出圆环的面积（用含 R、r 的代数式表示）； （2）.当 R=5、r=3 时，求圆环的面积（结果保留 ） 22.若|a|=5，|b|=3， （1）若 ab0,求 a+b 的值； （2）若|a+b|=a+b，求 a-b 的值 23.已知五个数分别为： （

6、1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连接起来； （2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大的是多少？ 五五、解答题、解答题（三）（每小题（三）（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 第 3 页 共 8 页 24.已知 a ， b 互为倒数，c ， d 互为相反数，|m|3根据已知条件请回答： （1）ab_，c+d_，m_， _ （2）求： +ab+ 的值 25.有依次排列的 3 个数：6，8，3，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在两个 数之间，可产生一个新数串：6，2，8，5，3，这称作第一次操作；对数串进行同样的操作后也可产 生一个新

7、的数串：6，8，2，10，8，3，5，2，3依次操作下去. （1）数串的所有数之和为_，数串的所有数之和为_. （2）第 3 次操作以后所产生的数串为 6，_，8，10，2，8，10，18，8，5，3，-2，5，3，2， 1，3.所有数之和为_. （3）请列式计算：操作第 2020 次产生的新数串的所有数字之和是多少？ 答案解析部分答案解析部分 一、选一、选择择题题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.【答案】 D 【解析】【解答】解：1 的倒数是1，故正确，错误； 0 没有倒数，故错误； 的倒数是1 ，故正确 故选：D 【分析】依据倒数的定义进行判断即可 2.【答案】 C

8、【解析】【分析】Aa2+a3不是同类项，不能合并，故本选项错误； Ba6a2=a6-2= a4 ， 故本选项错误； C(a2)3=a6 ， 故本选项正确； D2a3a=6a2 ， 故本选项错误. 故选 C 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：2 和2 互为相反数，此时对应字母为 M 与 P 故答案为：C 【分析】据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 4.【答案】 B 【解析】【解答】根据同类项的定义可得：m=1，n=3，则 m-2n=1-23=-5. 故答案为：B 【分析】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式. 5.【答案】 A 第 4 页 共 8 页 【解

9、析】【解答】11882 亿=1188200000000=1.18821012. 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10 n ， 其中 1|a|10，n 为整数，表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，等于这个数的整数位数减 1， 6.【答案】 C 【解析】【解答】解：根据数轴可知-1a0，1b2， A.a+b0，故此选项是正数，不符合要求； B. 0，故此选项是正数，不符合要求； C.a-b0，故此选项不是正数，符合要求； D. 0，故此选项是正数，不符合要求 故答案为：C. 【分析】根据 a，b 在数轴的位置，即可得出 a，b 的符号，进而根

10、据有理数的加法及乘法法则判断出选项 中的符号. 7.【答案】 D 【解析】【解答】a2与 a3不是同类项 a2与 a3不能合并 选项 A 不合题意； 选项 B 不合题意； （a-b）（-a-b）b2-a2 选项 C 不合题意； 2x2（- xy）- x 3y 选项 D 符合题意； 故答案为：D. 【分析】 分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则，平方差公式以及单项式乘单项式的运算法则逐 一判断即可 8.【答案】 A 【解析】【解答】解： 的系数为-3. 故答案为：A. 【分析】单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答. 9.【答案】 A 【解析】【解答】解：由题知，长方

11、体的表面积为： 4a3a2+4aa2+3aa2=38a2（cm2）， 需要油漆 38a2 =76a（千克）， 故答案为：A. 【分析】先求出长方体的表面积，再利用长方体法人表面积每千克可漆面积，列式计算可求解. 10.【答案】 A 【解析】【解答】解： A、依据题意结合图片可知 A 是错误的； B、大长方形的面积为：(x+3)(x+2)，空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为(x+3)(x+2)- 2x， 故 B 正确； C、阴影部分可分为一个长为 x+2，宽为 3 的长方形和边长为 x 的正方形，则他们的面积为：3(x+2)+x2 ， 第 5 页 共 8 页 故 C 正确； D、

12、 阴影部分可分为两个长为 x+3， 宽为 x 和长为 x+2， 宽为 3 的长方形， 他们的面积分别为 x(x+3)和 3x2=6， 所以阴影部分的面积为 x(x+3)+6，故 D 正确； 故选：A. 【分析】根据图中阴影部分面积的各种组合形式即可列出不同的表达式. 二、二、填空题填空题（每小题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11.【答案】 【解析】【解答】 ， ， ， . 故答案为： . 【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此解答即可. 12.【答案】 26 【解析】【解答】 （ 2）= （22+1）= 5=52+1=26. 故答案为：26. 【分析】根据定义新运算法则，

13、先将括号里面的部分利用法则算出答案，再将括号外面的部分利用法则列 出算式，算出结果。 13.【答案】 2 【解析】【解答】 与 是同类项， 3k+1=7， 解得：k=2， 故答案为：2 【分析】直接利用同类项的定义得出 k 的值进而得出答案 14.【答案】 或 【解析】【解答】由 可得 a=3，由 可得 b=2， 由 可知：当 b=2 时，a=3；当 b=-2 时，a=3， 故 a=3，b=2，则 或 ， 故答案为： 或 . 【分析】根据绝对值的性质求出 a、b 的值，再由 a+b0，得到 a、b 的值，求出代数式的值. 15.【答案】 4，3，2，1，0 【解析】 【解答】解：由绝对值的定义

14、可知，绝对值不大于 4，说明到原点的距离小于 4，这样的整数有4， 3，2，1，0. 【分析】根据绝对值的性质，由绝对值不大于 4，可得这样的整数有4，3，2，1，0. 16.【答案】 6n+3 【解析】【解答】中间的一个是 , 第一个为 2n-1 ,最后一个为 2n+3 ,则 三个数的和为 2n-1+ +2n+3=6n+3. 故答案为：6n+3 【分析】三个连续的奇数,它们之间相隔的数为 ,分别表示这三个奇数,列式化简即可. 17.【答案】 -12 【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 第 6 页 共 8 页 “1”与“-1”是相对面， “-2”与“b”是

15、相对面， “3”与“a”是相对面， 正方体相对两个面上的数互为相反数， a=-3，b=2， 2a3b-6-6=-12. 故答案为：-12. 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可得“1”与“-1”， “-2”与“b”，“3”与“a”是相对面，利用相反数的定义求出 ab 值即可. 三三、解答题、解答题（一）（每小题（一）（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18.【答案】 （1）解：原式 . （2）解：原式 当 ， 时，原式 . 【解析】【分析】(1)先根据同底数幂的乘法、积的乘方、单项式除以单项式的法则分别化简，再合并同类 项即可； (2)本小题先利用乘法公式

16、，单项式乘以多项式的法则去小括号，再将中括号内的同类项合并，接着利用多 项式除以单项式的法则化为最简形式后代入 x,y 的值即可算出答案. 19.【答案】 解： 由数轴得 a=2，b=-1， 原式=5ab2+3a2b-3a2b+2ab2 ， =7ab2； 当 a=2，b=-1，原式=72（-1）2=14. 【解析】【分析】由数轴求出 a、b 的值，然后利用去括号、合并将原式化简，最后将 a、b 值代入计算即 可. 20.【答案】 （1）解：最高分为 80+12=92 分， 最低分为 80-10=70 分 （2）解：低于 80 分的同学有 5 位， 所占百分比为 100%=50% （3）解：8-

17、3+12-7-10-3-8+1+0+10 =31-31 =0， 10 名同学的总成绩是 8010=800 分，平均成绩是 80010=80 分 【解析】 【分析】 （1）根据正负数的意义找出最高分和最低分即可； （2）记录为负数的都是低于 80 分的， 然后求出所占的百分比即可；（3）先把所有的记录相加并求出平均分，再加上 80 即可。 四四、解答题、解答题（二）（每小题（二）（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21.【答案】 （1）解：环形的面积=R2r2 （2）解：当 R=5，r=3 时， 第 7 页 共 8 页 原式=259=16 【解析】【分析】（1）环形的面积等于大圆的面积小

18、圆的面积；（2）将 r 和 R 的值代入计算即可 22.【答案】 （1）解：|a|=5，|b|=3， a=5，b=3， 若 ab0， 则 a=5，b=3 或 a=5，b=3， a=5，b=3 时， a+b=53=8. a=5，b=3 时， a+b=5+3=8. （2）解：若|a+b|=a+b， 则 a+b 0 可得 a=5，b=3 或 a=5，b=3， a=5，b=3 时， ab=5+3=8. a=5，b=3 时， ab=53=2. 【解析】【分析】（1）若 ab0，则 a、b 同号，求出 a、b 的值，再相加即可；（2）由原式得 a+b 0，求 出 a、b 的值，再相减即可。 23.【答案】

19、 （1）解： ； （2）解：选择-5，5， 相乘，乘积最大，乘积最大为 . 【解析】【分析】（1）先根据相反数和绝对值的意义简化各数的符号，再将这些数在数轴上表示出来；然 后根据数轴上的数从左至右依次增大可判断大小，并用“”连接即可； （2）由题意先找出绝对值最大的三个数，再看负数的个数是不是偶数个，然后相乘即可求解. 五五、解答题、解答题（三）（每小题（三）（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24.【答案】 （1）1；0；3；1 （2）解：当 m3 时，原式 +1+0（1）3， 当 m3 时，原式 +1+0（1）1 【解析】【解答】解：(1)a ， b 互为倒数， ab1， c ，

20、 d 互为相反数， c+d0， 1， |m|3， m3， 故答案为 1，0，3，1； 第 8 页 共 8 页 【分析】（1）根据倒数，相反数，绝对值的意义可得结论；（2）将（1）所得式子代入可得结论 25.【答案】 （1）20；23 （2）2；26 （3）解：由（1）（2）可知其规律为： 操作第 n 次产生的新数串的所有数字之和是 （6+8+3）+3n， 操作第 2020 次产生的新数串的所有数字之和是（6+8+3）+32020=6077， 答： 操作第 2020 次产生的新数串的所有数字之和是 6077. 【解析】【解答】解：（1）依题可得， 数串的所有数之和为：（6+8+3）+（-2+5）

21、=（6+8+3）+31=20， 数串的所有数之和为：（6+8+3）+（8-2-10+3+5+2）=（6+8+3）+32=23， 故答案为：20，23. （2）依题可得第 3 次操作以后所产生的数串为 6，-2，8，10，-2，8，-10，-18，8，5，3，-2，5，3， 2，-1，3， 数串的所有数之和为：（6+8+3）+（-2+8+10-2+8-10-18+5+3-2+5+3+2-1）=（6+8+3）+33=26， 故答案为：-2，26. 【分析】（1）根据题意分别列出数串、的所有数之和的算术，计算即可得出答案. （2）根据题中给出规则得出第 3 次操作以后所产生的数串，列式计算数串的所有数之和. （3）结合前面几个数串的答案，找出规律：操作第 n 次产生的新数串的所有数字之和是 （6+8+3）+3n，将 n=2020 代入计算即可得出答案.