2022届高三统考数学(文科)人教版一轮复习学案:微专题(十四) 三角函数模型中“ω”值的求法
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1、微专题微专题(十四十四) 三角函数模型中三角函数模型中“”值的求法值的求法 在三角函数的图象与性质中 的求解是近年高考的一个热点内容,但因其求法复杂,涉 及的知识点多,历来是我们复习中的难点本文整理了以下几种 的求法,以供参考 一、结合三角函数的单调性求解 例 1 若函数 f(x)sin x(0)在区间 3, 2上单调递减,则 的取值范围是( ) A0,2 3 B0, 3 2 C2 3,3 D 3 2,3 解析:令 22kx 3 22k(kZ),得 2 2k x3 2 2k ,因为 f(x)在 3, 2上单 调递减,所以 2 2k 3, 2 3 2 2k . 得:6k3 24k3.又 0,所以
2、 k0,又 6k 3 24k3, 得 0k0)在区间 3, 2上单调递减,建立不等式,即可求 的取值范围 变式练 1 已知函数 f(x)2sin x,其中常数 0.若 f(x)在 4, 2 3 上单调递增,求 的取值范围 二、利用三角函数的对称性求解 例 2 已知函数 f(x)cos(x 3)(0)的一条对称轴 x 3,一个对称中心为点( 12,0), 则 有( ) A最小值 2 B最大值 2 C最小值 1 D最大值 1 解析:因为函数的中心到对称轴的最短距离是T 4,两条对称轴间的最短距离是 T 2,所以, 对称中心( 12,0)到对称轴 x 3间的距离用周期可表示为 3 12 T 4 kT
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