2022届高三统考数学(文科)人教版一轮复习学案:11.3 随机抽样
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1、第三节第三节 随机抽样随机抽样 【知识重温】【知识重温】 一、必记 3 个知识点 1简单随机抽样 (1)简单随机抽样:一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中逐个_地抽取 n 个 个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_,就把这种 抽样方法叫做简单随机抽样 (2)最常用的简单随机抽样方法有两种_法和_法 (3)一般地,抽签法就是总体中的 N 个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容 器中,_后,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容量为 n 的样本 (4)随机数表法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样 (5)简单随机抽样有操作简
2、便易行的优点,在总体个数不多的情况下是行之有效的 2系统抽样 (1)一般地,假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本,我们可以按下列步骤进行 系统抽样: ()先将总体的 N 个个体编号 有时可直接利用个体自身所带的号码, 如学号、 准考证号、 门牌号等; ()确定分段间隔 k,对编号进行分段当N n(n 是样本容量)是整数时,取 k_; ()在第 1 段用_确定第一个个体编号 l(lk); ()按照一定的规则抽取样本通常是将 l_得到第 2 个个体编号(lk),再加 k 得到第 3 个个体编号_,依次进行下去,直到获取整个样本 (2)当总体中元素个数较少时,常采用简单随机抽样,当总体
3、中元素个数较多时,常采用 _. 3分层抽样 (1)分层抽样的概念:一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比 例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方 法是一种分层抽样 (2)当总体是由_的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法 (3)分层抽样时,每个个体被抽到的机会是_的 二、必明 2 个易误点 1认清简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者间的区别与联系,是正确选择抽样方法 的前提 2在系统抽样中,应先确定分段间隔,然后再确定入样个体编号间的关系 【小题热身】【小题热身】 一、判断正误 1判断下列说法是否正确(请在括号中打“”或“”) (
4、1)在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关,第一次被抽到的 可能性最大( ) (2)从100件玩具中随机拿出一件, 放回后再拿出一件, 连续拿5次, 是简单随机抽样 ( ) (3)系统抽样适用于元素个数很多且均衡的总体( ) (4)要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本, 需要剔除 2 个学生, 这样对被剔除者不公平( ) (5)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关( ) (6)某校即将召开学生代表大会,现从高一、高二、高三共抽取 60 名代表,则可用分层抽 样方法抽取( ) 二、教材改编 2老师在班级 50 名学生中,依次抽取
5、学号为 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学生进行作 业检查,这种抽样方法是( ) A随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D以上都不是 3一个公司共有 N 名员工,下设一些部门,要采用等比例分层随机抽样的方法从全体员 工中抽取样本量为 n 的样本如果某部门有 m 名员工,那么从该部门抽取的员工人数是 _ 三、易错易混 4某公司有员工 500 人,其中不到 35 岁的有 125 人,3549 岁的有 280 人,50 岁以上 的有 95 人,为了调查员工的身体健康状况,从中抽取 100 名员工,则应在这三个年龄段分别 抽取人数为( ) A33,34,33 B25,56,1
6、9 C30,40,30 D30,50,20 5利用简单随机抽样从含有 8 个个体的总体中抽取一个容量为 4 的样本,则总体中每个 个体被抽到的概率是( ) A.1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 4 四、走进高考 62017 江苏卷某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为 200,400,300,100 件为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件 进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取_件 考点一 简单随机抽样自主练透型 1下列抽样试验中,适合用抽签法的有( ) A从某厂生产的 5 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B从某厂生产的同
7、一批次的两箱(每箱 18 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 18 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D从某厂生产的 5 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 2利用简单随机抽样,从 n 个个体中抽取一个容量为 10 的样本若第二次抽取时,余 下的每个个体被抽到的概率为1 3,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为( ) A.1 3 B. 5 14 C. 1 4 D. 10 27 32021 贵阳市适应性考试为了保障人民群众的身体健康,在预防新型冠状病毒期间, 贵阳市市场监督管理局加强了对市场的监管力度,为了考察生产口罩的某工厂生产的 600 个 口
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