2022届高三统考数学(文科)人教版一轮复习学案:1.1 集合
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1、第一节第一节 集合集合 【知识重温】【知识重温】 一、必记 3 个知识点 1元素与集合 (1)集合中元素的特性:_、_、无序性 (2)元素与集合的关系:若 a 属于 A,记作_,若 b 不属于 A,记作_. (3)集合的表示方法:_、_、图示法 (4)常见数集及其符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 _ _ _ _ _ 2.集合间的基本关系 (1)集合相等:若集合 A 与集合 B 中的所有元素_,则称 A 与 B 相等 (2)子集:若集合 A 中_均为集合 B 中的元素,则称 A 是 B 的子 集,记作 AB 或 BA,_是任何集合的子集 (3)真子集:若集合 A
2、 中任意一个元素均为集合 B 中的元素,且集合 B 中 _不是集合 A 中的元素,则称 A 是 B 的真子集,记作 AB 或 BA. (4)空集是任何集合的子集,是任何_集合的真子集 (5)含有 n 个元素的集合的子集个数为_,真子集个数为_,非空真子集个 数为_. 3集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 AB AB 若全集为 U,则集合 A 的补集为UA 图形 表示 意义 x|_ x|_ x|_ 二、必明 5 个易误点 1认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条 件 2要注意区分元素与集合的从属关系,以及集合与集合的包含关系 3易
3、忘空集的特殊性,在写集合的子集时不要忘了空集和它本身 4运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心 5在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合元素的互异性,否则很可能会因为不满 足互异性而导致解题错误 【小题热身】【小题热身】 一、判断正误 1判断下列说法是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)集合xN|x3x,用列举法表示为1,0,1( ) (2)x|yx2y|yx2(x,y)|yx2( ) (3)方程 x2 018(y2 019)20 的解集为2 018,2 019( ) 二、教材改编 2集合 Ax|2x4,Bx|3x782x,则 AB( ) Ax|2x4 Bx|3x4 Cx|2x4 Dx|
4、3x4 3已知集合 Ax|3x7,Bx|2x10,则R(AB)_. 三、易错易混 4已知集合 A1,1,Bx|ax10,若 BA,则实数 a 的所有可能取值的集合 为( ) A1 B1 C1,1 D1,0,1 5已知集合 Ay|yx22x3,xR,By|yx22x13,xR,则 AB _. 四、走进高考 62020 山东卷设集合 Ax|1x3,Bx|2x4,则 AB( ) Ax|2x3 Bx|2x3 Cx|1x4 Dx|1x2 Ca0,Bx|x10,则 AB ( ) Ax|x1 或 x0 Bx|1x2 Dx|x1 悟 技法 同类练(着眼于触类旁通) 32021 广东省七校联合体高三联考试题已知
5、集合 Ax|x2x20,Bx|x1,则 有( ) AABx|0 x2 BABx|1x1 CABx|1x1 DABx|1x2 42021 唐山市高三年级摸底考试已知集合 A0,1,2,3,Bx|x22x0,则 AB ( ) A0,1,2 B0,1 C3 D1 变式练(着眼于举一反三) 52021 武汉部分学校质量检测已知集合 Ax|x2x20,则RA( ) Ax|1x2 Bx|1x2 Cx|x2 Dx|x1 或 x2 62021 南昌市高三年级摸底测试卷已知集合 M x x3 x10 ,Nx| y 2x, 则(RM)N( ) A(1,2 B1,2 C(2,3 D2,3 拓展练(着眼于迁移应用)
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