广东省东莞市九江镇三校联考2021-2022学年人教版九年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)
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1、 东莞市九江镇三校联考东莞市九江镇三校联考 2021-2022 学年度学年度九年级上九年级上第一次月考试卷第一次月考试卷 一、一、选选择择题题(每小题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.下列图形中,不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.四个一元二次方程: x22x3=0;x22x+1=0;x22x+2=0;x2=0 其中没有实数根的方程的序号是 ( ) A. B. C. D. 3.用配方法解方程 ,方程应变形为( ) A. B. C. D. 4.关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围是( ) A. 且 B. C. 且 D. 5.已知 a、b 是关于 x 的
2、一元二次方程 的两个根,若 a、b、5 为等腰三角形的边长, 则 n 的值为( ) A. 4 B. 8 C. 4 或8 D. 4 或8 6.将抛物线 y=2x2+1 向右平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位后所得到的抛物线为( ) A. y=-2(x+1)2-2 B. y=-2(x+1)2-4 C. y=-2(x-1)2-2 D. y=-2(x-1) 2-4 7.抛物线 (m 是常数)与坐标轴交点的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 或 3 D. 3 8.已知抛物线 与 x 轴的一个交点为 , ,则代数式 的值为( ) A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021
3、 9.一次函数 yax+b 与二次函数 yax2+bx+c 在同一坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 10.如图,是二次函数 的图象的一部分,对称轴为直线 ,下列命题: ; ; 当 时, ; ; ( 为实数)其中正确的命题有( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、二、填空题填空题(每小题(每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11.一元二次方程 的解为_. 12.抛物线 y3(x1)28 的顶点坐标为 . 13.已知抛物线 y=x2+4x+5 的对称轴是直线 14.已知实数 a、b 满足 ,若关于 x 的一元二次方程 的两个实数根 分别为 、 ,
4、则 . 15.九年级举行篮球赛, 初赛采用单循环制 (每两个班之间都进行一场比赛) , 据统计, 比赛共进行了 28 场, 求九年级共有多少个班.若设九年级共有 x 个班,根据题意列出的方程是_ 16.已知点 P (x1 , y1 ) , Q (x2 , y2) 都在抛物线 y = x2-4x + 4 上,若 x1 + x2 = 4,则 y1 _y2 . (填“、“0,b0 时,图象过一、二、三象限;当 a0,b0 时,图象过一、三、四象 限;当 a0 时,图象过一、二、四象限;当 a0,b0 时,函数图象开口向上;当 a0 时,图象张口向上,对称轴 x=h, 顶点为(h,k) ,有最小值 k
5、;当 a0 时,图象张口向下,对称轴 x=h, 顶点为(h,k) ,有最大值 k. 13.【答案】 【解析】【解答】解: ; 抛物线的对称轴为: ; 故答案为: 【分析】将解析式化为顶点式,即可得出结论. 14.【答案】 【解析】【解答】解:实数 a、b 满足 , a2=0,b+3=0, 解得:a=2,b=3, , 一元二次方程 的两个实数根分别为 、 , + =2, =3, = , 故答案为: . 【分析】根据非负数之和等于 0 的性质分别列式求出 a、b,代入一元二次方程,再根据根与系数的关系求 出两根之和与两根之积,然后将原式变形代值计算即可. 15.【答案】 x(x-1)=28 【解析
6、】【解答】解:设九年级共有 x 个班,每个班都要赛(x-1)场,但两班之间只有一场比赛, 故 x(x-1)=28. 故答案为: x(x-1)=28. 【分析】设该中学九年级共有 x 个班级,赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场),则每个队参加(x-1) 场比赛,则共有 x(x-1)场比赛,可以列出一元二次方程. 16.【答案】 = 【解析】【解答】解: y= x2-4x + 4 对称轴为直线 x=2 点 P (x1 , y1 ), Q (x2 , y2)都在抛物线 y = x2-4x + 4 上,若 x1 + x2 = 4, 点 P 和点 Q 关于直线 x=2 对称, y1=y2. 故答案为:
7、=. 【分析】利用函数解析式求出抛物线的对称轴,再根据 x1 + x2 = 4,可得到点 P 和点 Q 关于直线 x=2 对称, 由此可得到 y1和 y2的大小关系。 17.【答案】 【解析】【解答】解:由抛物线 , 可知 ,对称轴为 , , , , 设直线 AB 的解析式为 , ,解得 , 直线 AB 为 , 当 时, , 所以点 C 的坐标为(1, ). 故答案为:(1, ). 【分析】由抛物线的解析式求得 和对称轴 ,进而求得 B 的坐标,然后根据待定系数法求得 直线 AB 的解析式,把 代入即可求得. 三三、解答题、解答题(一)(每小题(一)(每小题 6 分,共分,共 18 分)分)
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