专题强化:带电粒子在电场中的运动 学案-2021年粤教版(新教材)物理必修第三册
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1、 学习目标 1.进一步掌握带电粒子在电场中的直线运动和类平抛运动的分析方法.2.会分析带电粒子在电 场中的圆周运动,会分析向心力的来源.3.会分析带电粒子在交变电场中的运动 一、带电粒子在电场中的直线运动 讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法 (1)动力学方法牛顿运动定律、运动学公式 当带电粒子所受合力为恒力,且与速度方向共线时,粒子做匀变速直线运动,若题目涉及运动时间,优先 考虑牛顿运动定律、运动学公式 在重力场和电场叠加场中的匀变速直线运动, 亦可以分解为重力方向上、 静电力方向上的直线运动来处理 (2)功、能量方法动能定理、能量守恒定律 若题中已知量和所求量涉及功和能量,那
2、么应优先考虑动能定理、能量守恒定律 (2019 广州二中高二期中)如图 1 所示,水平放置的平行板电容器的两极板 M、N 接直流电源,两极 板间的距离为 L15 cm.上极板 M 的中央有一小孔 A,在 A 的正上方 h 处的 B 点有一小油滴自由落下已 知小油滴带负电、电荷量 q3.510 14 C、质量 m3.0109 kg.当小油滴即将落到下极板时速度恰好为 零两极板间的电势差 U6105 V(不计空气阻力,取 g10 m/s2) 图 1 (1)两极板间的电场强度 E 的大小为多少? (2)设平行板电容器的电容 C4.010 12 F,则该电容器所带电荷量 Q 是多少? (3)B 点在
3、A 点正上方的高度 h 是多少? 答案 (1)4106 V/m (2)2.410 6 C (3)0.55 m 解析 (1)由匀强电场的场强与电势差的关系式可得两极板间的电场强度大小为 EU L410 6 V/m. (2)该电容器所带电荷量为 QCU2.410 6 C. (3)小油滴自由落下,即将落到下极板时,速度恰好为零 由动能定理可得:mg(hL)qU0 则 B 点在 A 点正上方的高度是 hqU mgL0.55 m. 二、带电粒子的类平抛运动 带电粒子在电场中的类平抛运动的处理方法: 1运动分解的方法:将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动,在 这两个方向上
4、分别列运动学方程或牛顿第二定律 2利用功能关系和动能定理分析:(1)功能关系:静电力做功等于电势能的减少量,W电Ep1Ep2. (2)动能定理:合力做功等于动能的变化,WEk2Ek1. 两平行金属板 A、B 水平放置,一个质量为 m510 6 kg 的带电微粒,以 v 02 m/s 的水平速度从 两板正中央位置射入电场,如图 2 所示,A、B 两板间距离为 d4 cm,板长 l10 cm,g 取 10 m/s2. 图 2 (1)当 A、B 间的电压为 UAB1 000 V 时,微粒恰好不偏转,沿图中虚线射出电场,求该微粒的电荷量和电 性; (2)令 B 板接地,欲使该微粒射出偏转电场,求 A
5、板所加电势的范围 答案 (1)210 9 C 负电 (2)600 V A2 600 V 解析 (1)当 UAB1 000 V 时, 重力跟静电力平衡, 微粒才沿初速度 v0方向做匀速直线运动, 故 qUAB d mg, qmgd UAB210 9 C;重力方向竖直向下,则微粒所受静电力方向竖直向上,而电场强度方向竖直向下(U AB 0),所以微粒带负电 (2)当 qEmg 时,带电微粒向上偏,从 A 板右边缘 M 点飞出,如图所示,设此时 A1,因为 B0,所 以 UAB1, 静电力和重力都沿竖直方向, 微粒在水平方向做匀速直线运动, 速度 vxv0; 在竖直方向 aq1 md g,竖直位移
6、yd 2,所以 1 2d 1 2at 2,tl v0,代入 a 和 t 解得 12 600 V当 qEmg 时,带电微粒向下偏, 设此时 A2, 同理可得 2600 V, 故欲使微粒射出偏转电场, A 板电势的范围为600 VA2 600 V. 针对训练 1 如图 3 所示,有三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的小球,从平行板电场左端的中点 P 以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场,它们分别落在 A、B、C 三点,可以判断( ) 图 3 A小球 A 带正电,B 不带电,C 带负电 B三个小球在电场中运动时间相等 C三个小球到达极板时的动能 EkAEkBEkC D三个小球在电场中运
7、动的加速度 aAaBaC 答案 A 解析 三个小球在水平方向做匀速直线运动;竖直方向,带正电荷小球受静电力向上,合力为 mgF电,带 负电荷小球所受静电力方向向下,合力为 mgF电,不带电小球只受重力,因此带负电荷小球加速度最大, 运动时间最短,水平位移最短,带正电荷小球加速度最小,运动时间最长,水平位移最大,不带电小球水 平位移居中,选项 A 正确,选项 B、D 错误在运动过程中,三个小球竖直方向位移相等,带负电荷小球 所受合力做功最多,动能改变量最大,带正电荷小球动能改变量最小,即 EkCEkBEkA,选项 C 错误 三、带电粒子在电场(复合场)中的圆周运动 解决电场(复合场)中的圆周运动
8、问题,关键是分析向心力的来源,向心力的来源有可能是重力和静电力的合 力,也有可能是单独的静电力 如图 4 所示,半径为 R 的光滑绝缘圆环竖直置于场强大小为 E、方向水平向右的匀强电场中,质量 为 m、 带电荷量为q 的空心小球穿在环上, 当小球从顶点 A 由静止开始下滑到与圆心 O 等高的位置 B 时, 求小球对环的压力(重力加速度为 g) 图 4 答案 2mg3Eq,方向水平向右 解析 小球从 A 到 B 的过程中, 重力做正功,静电力做正功,动能增加,由动能定理有 mgRqER1 2mv 2,在 B 点时小球受到重力 mg、静 电力 qE 和圆环对小球的弹力 F1三个力的作用,静电力和弹
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