专题强化：闭合电路的功率问题 学案－2021年粤教版（新教材）物理必修第三册

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1、 学习目标 1.熟练掌握闭合电路中功率和相关物理量的关系，会计算电源的输出功率和电源的效率.2.会分 析计算非纯电阻电路中的功率和效率 一、闭合电路的功率问题 如图 1 所示，电源电动势为 E，内阻为 r，外电路的电阻为 R. 图 1 1电源的总功率 P总EI；电源内电阻消耗的功率 P内U内II2r；电源的输出功率 P出U外I. 2对于纯电阻电路，电源的输出功率 P出I2R E Rr 2R E2 Rr2 R 4r ，当 Rr 时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为 PmE 2 4r.电源输出 功率随外电阻变化曲线如图 2 所示 图 2 3电源的效率 指电源的输出功率与电源的总功率之比， 即

2、P 出 P总100% IU IE100% U E100%. 对于纯电阻电路，电源的效率 I2R I2Rr100% R Rr100% 1 1r R 100%，所以当 R 增大时，效率 提高当 Rr(电源有最大输出功率)时，效率为 50%，效率并不高 如图 3 所示，电路中 E3 V，r0.5 ，R01.5 ，滑动变阻器的最大阻值为 10 . 图 3 (1)滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大时，滑动变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？ (2)滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大时，定值电阻 R0上消耗的功率最大？最大为多大？ 答案 (1)2 9 8 W (2)0 27 8 W 解析 (1)此种情

3、况可以把 R0归入电源内电阻，这样滑动变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率 即当 RrR02 时，滑动变阻器的消耗功率最大，最大为： PmE 2 4R 32 42 W 9 8 W. (2)定值电阻 R0上消耗的功率可以表示为：PI2R0，因为 R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路 中电阻最小，即当 R0 时，R0上消耗的功率最大，最大为： Pm E2 R0r2R0 32 1.50.521.5 W 27 8 W. 功率最大值的求解方法 1流过电源的电流最大时，电源的功率、内阻损耗功率均最大 2对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大 3电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，

4、外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大 针对训练 1 如图 4 所示，电源的内阻不可忽略，在滑片从最右端向最左端滑动的过程中，下列说法正确的 是( ) 图 4 A电源的内耗功率减小 B电源消耗的总功率变大 C电阻 R1的功率增大 D电源的输出功率减小 答案 B 解析 滑片向左移动，R3减小，电路总电阻减小，总电流 I 增大，由 PrI2r，PIE，可知电源的内耗功率 和电源消耗的总功率均变大，故 A 错误，B 正确；由于总电流增大，因此内电压变大，路端电压减小，则 电阻 R1的功率将减小，故 C 错误；当外电路的电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于电阻 的阻值情况未知，因此输出功率

5、的变化无法确定，故 D 错误 (2020 鸡泽县期末)如图 5 所示，线段 A 为某电源的 UI 图线，线段 B 为某电阻 R 的 UI 图线，由 上述电源和电阻组成闭合电路时，求： 图 5 (1)电源的输出功率 P出是多大？ (2)电源内部损耗的电功率 P内是多少？ (3)电源的效率 是多大？ 答案 (1)4 W (2)2 W (3)66.7% 解析 从图线 A 可读出，电源的电动势 E3 V，内阻 rE I短 3 6 0.5 . (1)从图像的交点可读出：路端电压 U2 V，电路电流 I2 A， 则电源的输出功率为 P出UI22 W4 W. (2)电源内部损耗的电功率 P内I2r220.5

6、 W2 W (3)电源的总功率为 P总IE23 W6 W 故电流的效率为 P 出 P总100% 4 6100%66.7%. 1.稳定电路的 UI 图像有两种：一是电源的 UI 图像(如图 6 中 a)；二是用电器的 UI 图像，而用电器的 UI 图像又分两类：线性(图中 b)和非线性(图中 c) 图 6 2两种图像的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压)如 图，电源的输出功率分别为 PbU1I1，PcU2I2. 二、非纯电阻电路功率的计算 1非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为内能，一部分转化为其他形式的能(机械能、化学能等)，其能量 转化示意图为： 2非

7、纯电阻电路中，电功 WUIt 大于电热 QI2Rt，同样电功率 PUI 大于热功率 P热I2R. 由能量守恒定律，可得 UItI2rtE其他，UII2rP其他 3电动机、电解槽等非纯电阻元件的效率 P 其他 P总 100%UII 2r UI 100%. 如图 7 所示的电路中，输入电压 U 恒为 12 V，灯泡 L 上标有“4 V,12 W”字样，电动机线圈的电阻 RM0.5 .若灯泡恰能正常发光，则： 图 7 (1)工作时通过电动机的电流是多少？ (2)电动机工作时转化为机械能的功率是多少？ (3)整个电路消耗的电功率是多少？ 答案 (1)3 A (2)19.5 W (3)36 W 解析 (

8、1)通过电动机的电流等于灯泡的电流，IPL UL3 A. (2)电动机两端的电压 U1UUL(124) V8 V. 电动机的输入功率 P1U1I83 W24 W 电动机的热功率 P热I2RM90.5 W4.5 W 则电动机的输出功率 P2P1P热24 W4.5 W19.5 W. (3)整个电路消耗的电功率 PUI123 W36 W. 针对训练 2 一台“6 V 15 W”的直流电动机的电枢电阻为 0.5 ，接在电动势 E6 V、内阻 r0.5 的 电源上工作时，测得电动机两端电压是 5 V求： (1)电源的总功率； (2)电源的输出功率； (3)电动机的热功率； (4)电动机的输出功率 答案

9、(1)12 W (2)10 W (3)2 W (4)8 W 解析 (1)电路中的电流 IEU r 65 0.5 A2 A， 则电源的总功率 P总EI62 W12 W. (2)电源的输出功率 P出UI52 W10 W. (3)电动机的热功率 P热I2R2 W. (4)电动机的输出功率 P出P出P热(102) W8 W. 1(电源的功率和效率)如图 8 所示，A 为电源的 UI 图线，B 为电阻 R 的 UI 图线，用该电源和电阻组 成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是( ) 图 8 A4 W,33.3% B2 W,33.3% C4 W,66.7% D2 W,66.7% 答案 C 解析 由题图

10、可知 E3 V，图线 A 和图线 B 的交点是电源和电阻 R 构成闭合电路的工作点，因此 P出UI 4 W，P总EI6 W，故电源的效率 P 出 P总100%66.7%，选 C. 2(闭合电路的功率)(多选)在如图 9 所示的电路中，电阻箱的阻值为 R2，定值电阻和电源内阻的阻值分别 为 R1、r.则下列说法正确的是( ) 图 9 A如果 R2R1r，则电阻箱消耗的功率最大 B如果 R2R1r，则定值电阻消耗的功率最大 C当电阻箱的阻值调为零时，定值电阻消耗的功率最大 D当电阻箱的阻值调为零时，电源的输出功率最大 答案 AC 解析 在讨论电阻箱的功率时，可将定值电阻视为电源内阻的一部分，即将原

11、电路等效为外电阻 R2与电动 势为 E、内阻为 R1r 的电源(等效电源)连成的闭合电路，电阻箱的功率是等效电源的输出功率，当 R2R1 r 时，电阻箱消耗的功率最大，A 正确；在讨论定值电阻的功率时，由 I E R1R2r及 P1I 2R 1可知，R2 0 时，R1消耗的功率最大，B 错误，C 正确；在讨论电源的输出功率时，R1R2为外电阻，内阻 r 恒定， 由于题目没有给出 R1和 r 的具体数值，所以当 R20 时，电源的输出功率并不一定最大，D 错误 3.(非纯电阻电路功率的计算)如图 10 所示，有一内电阻为 4.4 的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯 泡串联后接在电压为

12、 220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( ) 图 10 A电解槽消耗的电功率为 120 W B电解槽的热功率为 60 W C电解槽消耗的电功率为 60 W D电路消耗的总功率为 60 W 答案 C 解析 灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得 110 V 电压，且干路电流 II灯 6 11 A，则电解槽消耗的 电功率 PP灯60 W，A 错，C 对；电解槽的热功率 P热I2R内1.3 W，B 错；整个电路消耗的总功率 P 总EI220 6 11 W120 W，D 错 4.(非纯电阻电路功率的计算)如图 11 所示，电源内阻不可忽略，电路中接有一小灯泡和一电动机小灯泡 L 上标上“6 V

13、 12 W”字样，电动机的线圈电阻 RM0.5 .若灯泡正常发光时，电源的输出电压为 12 V，此 时( ) 图 11 A电动机的输入功率为 12 W B电动机的热功率为 12 W C电动机的输出功率为 12 W D整个电路消耗的电功率为 24 W 答案 A 解析 灯泡正常发光，则电路电流 IPL UL2 A电动机的热功率 PMI 2R M2 20.5 W2 W，故 B 错误； 电动机电压 UMUUL(126) V6 V， 电动机的输入功率 PUMI62 W12 W， 电动机的输出功率 P出PPM12 W2 W10 W，故 A 正确，C 错误；已知电路电流，由于不知电源电动势和电源内阻， 无法求出整个电路消耗的电功率，故 D 错误