3.2机械波的描述 学案-2021年粤教版(新教材)物理选择性必修第一册
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1、第二节第二节 机械波的描述机械波的描述 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.理解波速、波长、周期、频率的定量关系。 2.能应用波速公式进行相关计算和分析。 1.科学思维 对机械波的图像进行分析和推理。 2.关键能力 (1)建模能力。 (2)推理分析能力。 一、机械波的图像 1.波的图像:选定某一时刻,然后在平面直角坐标系中,用横坐标表示介质中各个质点的平衡 位置,用纵坐标表示这一时刻各个质点偏离平衡位置的位移,连接各位移矢量的末端,就得出 一条平滑曲线,这条曲线就是简谐波在这一时刻的图像。 2.波峰和波谷:从横波的图像中可以看到,在波的传播方向上达到正向最大位移的质点和达到 负向最大位移的质
2、点交替出现。前者所在处叫作波峰,后者所在处叫作波谷。 二、描述机械波的物理量 1.波长:在波动中,对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点之间的距离,叫作波长。波长 通常用 表示。 2.波速:振动状态(以波峰或者波谷作为标志)在介质中的传播速度叫作波速。 3.公式:v Tf。 判一判 (1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况。() (2)从波的图像可以知道各质点振动的振幅。() (3)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长。() (4)在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长。() 做一做 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图所示,由该图像可知该波的振
3、幅为_ cm,波长 为_ m;若该波波源的振动周期为 T0.2 s,则该波的波速 v_ m/s。 答案 2 1.0 5.0 探究 1 波的图像的理解与应用 情境导入 1.对于稳定的水波,在传播时我们可以观察到波的空间、时间上都具有周期性。对于做简谐运 动的单个质点我们可以用振动图像来描述,而波却是很多质点的振动,怎样用图像来描述呢? 2.如图所示是一列简谐波在某一时刻的图像。 (1)波的图像是什么形状的曲线? (2)由图像可读出什么? 提示 1.用波动图像描述。 2.(1)一条余弦曲线。 (2)由波的图像可以获得以下信息 可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 可以直接看出在波的传播
4、过程中各质点的振幅 A2 m。 可以判断出沿传播方向各个质点在该时刻的振动方向。 可以直接读出波长 20 m。 归纳拓展 1.对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时 刻对所有质点拍摄的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线,介质中的质点做简谐运动。 2.由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅 A。 (3)若已知该波的传播方向,可以确定各质点的振动方向;或已知某质点的振动方向,可以确 定该波的传播方向。 3.波的图像的周期性 质点振动
5、的位移做周期性变化,即波的图像也做周期性变化,经过一个周期,波的图像复原一 次。 4.波传播方向的双向性 如果只知道波沿 x 轴传播,则有可能沿 x 轴正向或 x 轴负向传播。 【例 1】 (多选)如图所示是一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波某一时刻的波动图像。 图上有 A、 B、C、D、E、F、G、H、I 九个质点,下列说法中正确的是( ) A.A、C、E、F、H 具有相同的位移 B.A、C 位移相同,H、F 位移方向相反 C.B、I 振幅相同 D.A、B 振幅相同 答案 BCD 解析 在波动曲线中纵坐标 y 表示各质点偏离平衡位置的位移,故 A 错误,B 正确;在简谐波 中各点都做简谐运动
6、,振幅都等于波源的振幅,故 C、D 正确。 【训练 1】 (多选)关于波的图像,下列说法正确的是( ) A.波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移 B.若已知某一质点在某时刻的振动方向,则可以由波的图像判断出波的传播方向 C.从波的图像中能读出质点的振幅和周期 D.在不同时刻波的图像有可能完全相同 答案 ABD 解析 波的图像表示的是某一时刻介质中各质点的位移, A 正确; 波动是振动在介质中的传播, 质点的振动方向和波的传播方向可以进行互判,B 正确;从波的图像中能读出质点的振幅,但 是不能读出周期,振动图像的横轴是时间轴,可以从振动图像中读出周期,C 错误;波的图像 随时间一直在变化,
7、连续波每隔一个周期波形完全相同,D 正确。 探究 2 质点振动方向与波传播方向的关系 根据质点的振动方向来判断波的传播方向或根据波的传播方向来判断质点的振动方向时, 判断 依据的基本规律是波形成与传播的特点,常用的方法有 1.上下坡法 先振动的质点带动邻近的后振动质点,如图甲所示,若波向右传播,P点在 P 点前面,P 向上 运动; 如图乙所示, 若波向左传播, P点在 P 点前面, P 向下运动, 即沿波的传播方向看过去, 后面的质点总是在重复前面质点的运动,即顺着波的传播方向看去,“上坡”处的质点向下振 动;“下坡”处的质点向上振动,简称“上坡下,下坡上”(如图丙所示)。 2.同侧法 在波的
8、图像上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向,并设想在同一点沿水平 方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图丁所示)。 【例 2】 (多选)如图所示为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波在 t0 时的波形图,当 Q 点在 t0 时的振动状态传到 P 点时,则( ) A.1 cmx3 cm 范围内的质点正在向 y 轴的负方向运动 B.1 cmx2 cm 范围内的质点正在向 y 轴的正方向运动 C.Q 处的质点此时的加速度方向沿 y 轴的正方向 D.Q 处的质点此时正在波谷位置 答案 BCD 解析 由波沿 x 轴负方向传播知,当 Q 点在 t0 时的振动状态传到
9、 P 点时,波形如图中虚线 所示, 所以此时 1 cmx2 cm 范围内的质点正在向 y 轴正方向运动, 因此选项 A 错误, B 正确; Q 处质点此时正在波谷位置,加速度沿 y 轴的正方向,故选项 C、D 正确。 【训练 2】 一列简谐横波沿 x 轴传播,某时刻的波形如图所示,已知此时质点 F 的运动方向 沿 y 轴负方向,则( ) A.此波向 x 轴正方向传播 B.质点 C 此时向 y 轴正方向运动 C.质点 C 将比质点 B 先回到平衡位置 D.质点 E 的振幅为零 答案 C 解析 因为机械波在传播过程中,靠近波源的质点的振动带动相邻的后面质点振动,而后面质 点要“模仿”前面质点的振动
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