拓展提升课三:动量和能量的综合应用 学案-2021年粤教版(新教材)物理选择性必修第一册
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1、拓展提升课三拓展提升课三 动量和能量的综合应用动量和能量的综合应用 【学习目标】 1.会分析解决 “板块模型”问题。2.会解决动量守恒与圆弧轨道的综合问题。 3.会解决动量和能量观点分析多过程问题。 拓展点 1 “板块模型”问题 1.模型 2.模型特点:板放在光滑水平面上。 3.把滑块、滑板看作一个整体,摩擦力为内力,滑块和板组成的系统动量守恒。 4.由于摩擦生热,机械能转化为内能,则系统机械能不守恒,但是可以用能量守恒解题。 5.注意滑块若不滑离滑板,最后二者具有共同速度。 6.基本解题思路: (1)应用系统的动量守恒。 (2)涉及滑块或滑板的时间时,优先考虑用动量定理。 (3)涉及滑块或滑
2、板的位移时,优先考虑用动能定理。 (4)涉及滑块的相对位移时,优先考虑用系统的能量守恒。 【例 1】 如图所示,在光滑的水平面上有一质量为 M 的长木板,以速度 v0向右做匀速直线运 动,将质量为 m 的小铁块轻轻放在木板上的 A 点,这时小铁块相对地面速度为零,小铁块相 对木板向左滑动。由于小铁块和木板间有摩擦,最后它们之间相对静止,已知它们之间的动摩 擦因数为 ,问: (1)小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度多大? (2)它们相对静止时,小铁块与木板上的 A 点距离多远? (3)在全过程中有多少机械能转化为内能? 答案 (1) Mv0 Mm (2) Mv20 2g(Mm) (3) Mm
3、v20 2(Mm) 解析 (1)木板与小铁块组成的系统动量守恒。以 v0的方向为正方向,由动量守恒定律得, Mv0(Mm)v,则 v Mv0 Mm。 (2)由功能关系可得,摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量,mgx相1 2Mv 2 01 2 (Mm)v2。 解得 x相 Mv20 2g(Mm)。 (3)方法一:由能量守恒定律可得, Q1 2Mv 2 01 2(Mm)v 2 Mmv20 2(Mm) 方法二:根据功能关系,转化成的内能等于系统克服摩擦力做的功,即 EQmg x 相 Mmv20 2(Mm)。 【训练 1】 (多选)如图所示,长木板 A 放在光滑的水平面上,质量为 m2 kg
4、 的另一物体 B 以水平速度 v03 m/s 滑上原来静止的长木板 A 的表面,由于 A、B 间存在摩擦,之后 A、B 速度随时间变化情况如图乙所示,则下列说法正确的是( ) A.木板获得的动能为 2 J B.系统损失的机械能为 4 J C.木板 A 的最小长度为 1.5 m D.A、B 间的动摩擦因数为 0.1 答案 AC 解析 根据动量守恒定律可得 mv0(mmA)v,得 mA4 kg,A 的动能 Ek1 2mAv 22 J,系统 损失的动能 Ek1 2mv 2 01 2(mAm)v 26 J,木板长 L1 2(v0v)t1 1 2vt1 1 2v0t11.5 m,mg ma,解得 0.2
5、。选项 A、C 正确。 拓展点 2 动量守恒与圆弧轨道的综合问题 1.模型特点:物体冲上放在光滑水平面上的光滑圆弧轨道。 2.遵循规律 (1)系统水平方向上动量守恒。 (2)重力势能和动能相互转化,系统的机械能守恒。 (3)物体达到圆弧轨道模型的最高点时,两者在水平方向具有共同速度。 【例 2】 (多选)(2021 山东莱芜一中月考)带有1 4光滑圆弧轨道、质量为 m0 的滑车静止置于光 滑水平面上,如图所示。一质量为 m 的小球以速度 v0水平冲上滑车,当小球上滑再返回,并 脱离滑车时,以下说法可能正确的是( ) A.小球一定沿水平方向向左做平抛运动 B.小球可能沿水平方向向左做平抛运动 C
6、.小球可能做自由落体运动 D.若小球初速度 v0足够大,以致小球能从滑道右端冲出滑车,则小球再也落不进滑车 答案 BC 解析 小球滑上滑车,又返回,到离开滑车的整个过程,选取小球的速度 v0方向为正方向, 由动量守恒定律得 mv0mv1m0v2,由机械能守恒定律得:1 2mv 2 01 2mv 2 11 2m0v 2 2,联立解得 v1 mm 0 mm0v0,如果 mm0,v1m0,v10,小球离开小车向右做平抛运动,故 A 错误,B、C 正确; 小球离开四分之一圆 弧轨道,在水平方向上与小车的速度相同,则返回时仍然回到小车上,故 D 错误。 【训练 2】 (2021 河南郑州期末)如图所示,
7、一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上,小车静 止在光滑水平面上。在小车最右边的碗边 A 处无初速度释放一只质量为 m 的小球。则在小球 沿碗内壁下滑的过程中,下列说法正确的是(碗的半径为 R,重力加速度为 g)( ) A.小球、碗和车组成的系统机械能守恒 B.小球的最大速度等于 2gR C.小球、碗和车组成的系统动量守恒 D.小球不能运动到碗左侧的碗边 B 点 答案 A 解析 当小球在碗内运动时,由于忽略摩擦力,在小球运动的过程中,只有重力对小球做功, 故小球、碗组成的系统的机械能守恒,选项 A 正确;当碗静止不动时,小球滑到最低点时的 速度才是 2gR,现在碗在小车上是运动的,故小球的最大速度
8、不等于 2gR,选项 B 错误;当 小球在碗内运动时,在水平方向上不受外力的作用,故在水平方向上动量守恒,但在竖直方向 上的动量是不守恒的,故选项 C 错误;因为机械能守恒,小球从右侧滑下时小车会向右做加 速运动,当小球滑上左侧时,小车又会做减速运动,到最后小车与球在 B 点相对静止,所以 小球能够运动到 B 点,选项 D 错误。 拓展点 3 动量和能量观点分析多过程问题 对于动量和能量结合的综合问题,一般把物体运动的过程分成几个子过程,在每一个子过程中 通过研究对象的选取和受力分析,明确哪些过程动量守恒,哪些过程机械能守恒,哪些过程机 械能变化,需要根据动能定理或能量守恒列方程。 【例 3】
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