拓展提升课一:动量定理的应用 学案-2021年粤教版(新教材)物理选择性必修第一册
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1、拓展提升课一拓展提升课一 动量定理的应用动量定理的应用 【学习目标】 1.能用动量定理解决单物体多过程和多物体多过程问题。2.能从图像中提炼信 息,并结合动量定理分析问题。 拓展点 1 动量定理解决多过程问题 1.单物体多过程问题注意过程间的联系为衔接速度,常用规律有动量定理、动能定理,可分段 使用,也可全程列式,有时综合使用。 2.多物体多过程问题,注意物体运动的等时性。 【例 1】 一高空作业的工人重为 600 N,系一条长为 L5 m 的安全带,若工人不慎跌落时安 全带的缓冲时间 t1 s,则安全带受的冲力是多少?(g 取 10 m/s2) 答案 1 200 N 解析 法一 程序法 依题
2、意作图,如图所示,设工人刚要拉紧安全带时的速度为 v1, v212gL,得 v1 2gL。 经缓冲时间 t1 s 后速度变为 0, 取向下为正方向, 对工人由动量定理知, 工人受两个力作用, 即拉力 F 和重力 mg,有(mgF)t0mv1,Fmgtmv 1 t 将数值代入得 F1 200 N。 由牛顿第三定律知安全带受的冲力 F为 1 200 N,方向竖直向下。 法二 全过程法 在整个下落过程中对工人应用动量定理, 在整个下落过程中, 重力的冲量大小为 mg 2L g t , 拉力 F 的冲量大小为 Ft。初、末动量都是零,取向下为正方向,由动量定理得 mg 2L g t Ft0 解得 F
3、mg 2L g t t 1 200 N。 由牛顿第三定律知安全带受的冲力 FF1 200 N,方向竖直向下。 【训练 1】 物体 A 和 B 用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动,如图甲所示。A 的质量为 m, B 的质量为 m。当连接 A、B 的绳突然断开后,物体 A 上升经某一位置时的速度大小为 v,这 时物体 B 下落速度大小为 u, 如图乙所示。 在这段时间里, 弹簧的弹力对物体 A 的冲量为( ) A.mv B.mvmu C.mvmu D.mvmu 答案 D 解析 法一 对 A 有 I弹mgtmv,对 B 有 mgtmu,解得弹簧弹力的冲量 I弹mvmu。 法二 对 A、 B 系统有 I
4、弹(mgmg)tmvmu, 对 B 有 mgtmu, 联立解得 I弹mvmu, 选项 D 正确。 拓展点 2 动量定理与图像的结合 1.pt 图像:pp0Ft斜率代表合力,纵截距代表初动量。 2.Ft 图像:IFt面积代表冲量。 3.It 图像:IFt斜率代表外力 F。 4.vt 图像:0v0 图像全程应用动量定理、动能定理。 【例2】 (2021 湖北定州中学期中)质量为3 kg的物体静止于光滑水平面上, 从某一时刻开始, 在 4 s 内物体所受的水平冲量与时间的关系如图所示,则在 4 s 内物体的位移为( ) A.0 B.1 m C.2 m D.6 m 答案 C 解析 根据 IFt 可知,
5、02 s 内 F1I t1.5 N,a1 F1 m0.5 m/s 2,2 s 内的位移 s11 2a1t 2 11 2 0.522 m1 m;24 s 内物体做减速运动到速度为零,加速度大小等于 02 s 内的加速度 大小,24 s 内的位移也是 1 m,故在 4 s 内物体的位移为 2 m,选项 C 正确。 【例 3】 (2021 广东佛山一中高三上期中)水平面上有质量相等的 a、b 两个物体,同向的水平 恒定推力 F1、F2分别作用在 a、b 上。一段时间后撤去推力,物体继续运动一段距离后停下。 两物体的 vt 图线如图所示,图中 AB/CD。则整个过程中( ) A.F1的冲量等于 F2的
6、冲量 B.F1的冲量大于 F2的冲量 C.摩擦力对 a 物体的冲量等于摩擦力对 b 物体的冲量 D.合外力对 a 物体的冲量等于合外力对 b 物体的冲量 答案 D 解析 由题意可知,AB 与 CD 平行,说明推力撤去后两物体的加速度相同,而撤去推力后物 体的合力等于摩擦力,根据牛顿第二定律可知,两物体受到的摩擦力大小相等,整个过程中, a 的运动时间小于 b 的运动时间,根据 Ift 可知,摩擦力对 a 物体的冲量小于摩擦力对 b 物 体的冲量,故 C 错误;根据动量定理,对整个过程研究,得 F1t1 ftOB0,F2t2ftOD0,由图可看出,tOBtOD,则有 F1t1F2t2,即 F1的
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