2.4互感和自感 学案（含答案）

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1、第第 4 4 节节 互感和自感互感和自感 核心 素养 目标 物理观念 了解互感和自感现象。了解自感系数由哪些因素决定。 科学思维 理解互感和自感现象产生的机理，能解释有关现象。 科学探究 通过实验，观察开关闭合和断开时灯泡的发光情况。 科学态度与责任 在生产和生活中，能利用和防止互感和自感现象。 知识点一 互感现象 观图助学 法拉第发现电磁感应现象的电路如图所示，利用的就是互感现象。所以互感是电磁感应现象的 一种。 1.互感：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一 个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感。 2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一

2、个线圈，如变压器就是利用互感现象 制成的。 3.危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，在电力工程和电子电路中，有时会 影响电路的正常工作。 思维拓展 如图是法拉第实验线圈。在实验中，两个线圈并没有用导线连接。 (1)当线圈 L1中有电流时，另一个线圈 L2中是否会产生感应电流？ (2)当线圈 L1中的电流变化时，在另一个线圈 L2中为什么会产生感应电动势呢？ 提示 (1)不一定。当线圈 L1中的电流为恒定电流时，在其周围空间产生的磁场不变，则在另 一个线圈 L2中就不会产生感应电流。只有当线圈 L1中的电流变化时，在其周围空间产生变化 的磁场，此时会在另一个线圈 L2中产生感应电流

3、。 (2)当线圈 L1中的电流变化时，穿过两个线圈的磁通量都会变化，在另一个线圈 L2中就会产生 感应电动势。 互感是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，还可以发生 于任何两个相互靠近的电路之间。 知识点二 自感现象 观图助学 让几位同学“串联”在电路中， 电源只需 1 节干电池即可。 闭合开关 S 前， 学生的体验“无 感觉”； 闭合开关 S 后，学生的体验“无感觉”； 断开开关 S 瞬间，同学突然受到电击“迅速收回双手”。 这是为什么呢？ 1.定义：当一个线圈中的电流发生变化时，它产生的变化的磁场也在线圈本身激发出感应电动 势的现象叫自感，由于自感而产生的感应

4、电动势叫作自感电动势。 2.自感系数 (1)自感电动势的大小：ELI t，式中 L 是比例系数，叫作自感系数，简称自感或电感。 (2)决定因素：线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等。 (3)单位：亨利，简称亨，符号是 H。常用单位还有毫亨(mH)、微亨(H)。 思考判断 (1)自感现象中，感应电流方向一定和原电流方向相反。() (2)线圈中产生的自感电动势较大时，其自感系数一定较大。() (3)对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势较大。() (4)一个线圈中的电流均匀增大，自感电动势也均匀增大。() 断开开关 S，线圈中电流变小，线圈中产生自感电流以阻碍电路中原电流的减小，所以

5、人会受 到电击。 自感电动势的产生同样遵从法拉第电磁感应定律，只是磁场的变化是由电路变化引起的。 线圈的长度越长，截面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数越大，线圈有铁芯比无 铁芯时自感系数大得多。 知识点三 磁场的能量 1.自感现象中的磁场能量 (1)线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。 (2)线圈中电流减小时：磁场中的能量释放出来转化为电能。 2.电的“惯性”：自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。 核心要点 对互感现象的理解 要点归纳 1.互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且 可以发生于任何相互靠近

6、的电路之间。 2.互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。 3.在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要求设法减小电路间 的互感。 试题案例 例 1 (多选)如图所示是一种延时装置的原理图，当 S1闭合时，电磁铁 F 将衔 铁 D 吸下，C 线路接通，当 S1断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时 间才被释放。则( ) A.由于 A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用 B.由于 B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用 C.如果断开 B 线圈的开关 S2，无延时作用 D.如果断开 B 线圈的开关 S2，延时将变

7、化 解析 线圈 A 中的磁场随开关 S1的闭合而产生，随 S1的断开而消失。当 S1闭合时，线圈 A 中的磁场穿过线圈 B，当 S2闭合，S1断开时，线圈 A 在线圈 B 中的磁场变弱，线圈 B 中有感 应电流，B 中电流的磁场继续吸引 D 而起到延时的作用，所以选项 B 正确，A 错误；若 S2断 开，线圈 B 中不产生感应电流而起不到延时作用，所以选项 C 正确，D 错误。 答案 BC 针对训练 1 在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在 1 处，现 把它从 1 扳到 2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻 R 上的电流方向是 ( ) A.先由 PQ，再由 QP B.先由 QP，再

8、由 PQ C.由 QP D.由 PQ 解析 开关由 1 扳到 2，线圈 A 中电流产生的磁场由右变为向左，即线圈 B 中磁场向右，先减 小后反向增加，由楞次定律可得 R 中电流由 QP，C 正确。 答案 C 核心要点 对自感现象的理解 要点归纳 1.自感现象问题的处理技巧 (1)通电自感：线圈相当于一个变化的电阻阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处 相当于断路。 (2)断电自感：断电时自感线圈处相当于电源，自感电动势由某值逐渐减小到 0。 (3)电流稳定时，理想的自感线圈相当于导线，非理想的自感线圈相当于定值电阻。 2.自感现象的分析思路 (1)明确通过自感线圈的电流大小的变化情况(是增大

9、还是减小)。 (2)根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。 (3)分析阻碍的结果：当电流增强时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐增大，与线 圈串联的元件中的电流也逐渐增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐 渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。 试题案例 例 2 (多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻 R 和自感线圈 L 的电阻值都很小，且小于灯泡 A 的电阻，接通 S，使电路达到稳定，灯泡 A 发光，则( ) A.在电路甲中，断开 S 后，A 将逐渐变暗 B.在电路甲中，断开 S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗 C.在电路乙中，断开 S 后，A 将逐渐变暗

10、 D.在电路乙中，断开 S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗 解析 题图甲所示电路中，灯 A 和线圈 L 串联，电流相同，断开 S 时，线圈上产生自感电动 势，阻碍原电流的减小，通过 R、A 形成回路，灯 A 逐渐变暗，选项 A 正确，B 错误；题图 乙所示电路中，电阻 R 和灯 A 串联，灯 A 的电阻大于线圈 L 的电阻，通过灯 A 的电流则小于 线圈 L 中的电流，断开 S 时，电源不给灯供电，而线圈 L 产生自感电动势阻碍电流的减小， 通过 R、A 形成回路，灯 A 中电流比原来大，A 将变得更亮，然后逐渐变暗，选项 C 错误，D 正确。 答案 AD 例 3 (多选)如图所示的电路

11、中，A、B 为两个完全相同的灯泡，L 是自感 系数很大的线圈，其电阻与 R 相等，下列说法正确的是( ) A.在断开 S2的情况下，若突然闭合 S1时，A、B 灯均逐渐亮起来 B.在断开 S2的情况下，若突然闭合 S1时，A 灯立即发光，B 灯逐渐亮起 来 C.闭合 S1、S2待电路稳定后，若突然断开 S1，则 A、B 灯均不会立即熄灭 D.闭合 S1、S2待电路稳定后，若突然断开 S1，则 A 灯不会立即熄灭，而 B 灯立即熄灭 解析 在断开 S2的情况下，若突然闭合 S1时，由于线圈的自感现象，出现自感电动势阻碍电 流的增大，则 A 灯立即亮，B 灯逐渐亮，A 错误，B 正确；当同时闭合

12、S1、S2，待电路稳定后 突然将 S1断开，B 灯立即熄灭，因自感现象，L 与 A 组成回路，A 灯不会立即熄灭，而是逐 渐熄灭，故选项 C 错误，D 正确。 答案 BD 方法总结 (1)断开开关后，灯泡是否瞬间变得更亮，取决于电路稳定时两支路中电流的大小关系，即由 两支路中电阻的大小关系决定。 (2)若断开开关后，线圈与灯泡不能组成闭合回路，则灯泡会立即熄灭。 (3)自感线圈直流电阻小与直流电阻不计含义不同，稳定时，前者相当于定值电阻，后者出现 短路。 例 4 如图所示的电路中，电源的电动势为 E，内阻为 r，电感 L 的电阻不计，电阻 R 的阻值 大于灯泡 D 的阻值。在 t0 时刻闭合开

13、关 S，经过一段时间后，在 tt1时刻断开 S。下列表 示 A、B 两点间电压 UAB随时间 t 变化的图像中，正确的是( ) 思路点拨 本题主要考查通电自感与断电自感，解题时应先分析通过灯泡的电流，然后根据电 流的变化情况得出灯泡两端电压的变化情况。 解析 开关 S 闭合的瞬间，由于电感 L 的阻碍作用，R 与 L 组成的支路相当于断路，之后 L 的阻碍作用不断减小，相当于外电路并联部分的电阻不断减小，根据闭合电路欧姆定律，有 I E R外r，可知整个电路中的总电流不断增大，由 U 内Ir 得内电压不断增大，由 UABEIr 得路端电压 UAB不断减小。电路稳定后，因为 R 的阻值大于灯泡

14、D 的阻值，所以流过 L 支路 的电流小于流过灯泡 D 的电流。当开关断开时，由于电感 L 的自感作用，流过灯泡 D 的电流 立即与 L 中的电流相等，与灯泡中原来的电流方向相反且逐渐减小，即 UAB反向且逐渐减小， 选项 B 正确。 答案 B 针对训练 2 如图甲和乙是演示自感现象的两个电路图，L1和 L2为电感线圈。实验时，断开 开关 S1瞬间，灯 A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关 S2，灯 A2逐渐变亮，而另一个相同 的灯 A3立即变亮，最终 A2与 A3的亮度相同。下列说法正确的是( ) A.图甲中，A1与 L1的电阻值相同 B.图甲中，闭合 S1，电路稳定后，A1中电流大于 L1

15、中电流 C.图乙中，变阻器 R 与 L2的电阻值相同 D.图乙中，闭合 S2瞬间，L2中电流与变阻器 R 中电流相等 解析 题图甲中，稳定时通过 A1的电流记为 I1，通过 L1的电流记为 IL1，S1断开瞬间，A1突 然变亮，可知 IL1I1，因此 A1和 L1电阻不相等，所以 A、B 错误；题图乙中，闭合 S2时，由 于自感作用，通过 L2与 A2的电流 I2会逐渐增大，而通过 R 与 A3的电流 I3立即变大，因此电 流不相等，所以 D 错误；由于最终 A2与 A3亮度相同，所以两支路电流 I 相同，根据部分电路 欧姆定律，两支路电压 U 与电流 I 均相同，所以两支路电阻相同，由于 A

16、2、A3完全相同，故 变阻器 R 与 L2的电阻值相同，所以 C 正确。 答案 C 针对训练 3 (多选)如图所示的电路中，L 为一个自感系数很大、直流电阻不 计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E 是一内阻不计的电源。t0 时 刻，闭合开关 S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关 S。I1、I2 分别表示通过灯泡 D1和 D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，图中能定性描述 电流 I 随时间 t 变化关系的是( ) 解析 开关 S 闭合时，电感阻碍电流变化，L 为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，所 以电感的阻碍慢慢减小，即流过电感的电流增大，所以 I1慢慢减

17、小，最后稳定时电感相当于一 根导线，I1为 0，断开开关 S，电感阻碍自身电流变化，产生的感应电流流过电灯 D1，其方向 与规定图示流过电灯 D1的方向相反，I1慢慢减小最后为 0，故 A 正确，B 错误；开关 S 闭合 时， 电感阻碍电流变化， L 为一个自感系数很大、 直流电阻不计的线圈， 电感的阻碍慢慢减小， 即流过电感的电流增大，所以 I2慢慢增大，最后稳定，断开开关 S，原来通过 D2的电流立即 消失，故 C 正确，D 错误。 答案 AC 1.(自感电动势的理解)关于线圈中自感电动势大小的说法正确的是( ) A.电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大 B.电感一定时，电流变化越快，

18、自感电动势越大 C.通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零 D.通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大 解析 电感一定时，电流变化越快，I t越大，由 EL I t知，自感电动势越大，选项 A 错误， B 正确； 线圈中电流为零时， 电流的变化率不一定为零， 自感电动势不一定为零， 选项 C 错误； 当通过线圈的电流最大时，电流的变化率为零，自感电动势为零，选项 D 错误。 答案 B 2.(两种自感现象)(多选)如图所示的电路中，A1和 A2是完全相同的灯泡，线 圈 L 的电阻可以忽略不计，下列说法正确的是( ) A.合上开关 S 接通电路时，A2先亮 A1后亮，最后一样亮 B.合上开

19、关 S 接通电路时，A1和 A2始终一样亮 C.断开开关 S 切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭 D.断开开关 S 切断电路时，A1和 A2都要过一会才熄灭 解析 S 闭合接通电路时，A2支路中的电流立即达到最大，A2先亮；由于线圈的自感作用， A1支路电流增加的慢，A1后亮。A1中的电流稳定后，线圈的阻碍作用消失，A1与 A2并联， 亮度一样，选项 A 正确，B 错误；S 断开时，L 和 A1、A2组成串联的闭合回路，A1和 A2亮度 一样，由于 L 中产生自感电动势阻碍 L 中原电流的消失，使 A1和 A2过一会才熄灭，故选项 C 错误，D 正确。 答案 AD 3.(自感的图像分析)

20、如图中 L 是绕在铁芯上的线圈， 它与电阻 R、 R0、 开关 S1、 S2和电池E构成闭合回路， 开关 S1和 S2开始都处在断开状态。 设在 t0时刻， 接通开关 S1，经过一段时间，在 tt1时刻，再接通开关 S2，则能较准确表示 电阻 R 两端的电势差 Uab随时间 t 变化的图线的是( ) 解析 在 t0 时刻，接通开关 S1，由于通电自感现象，电阻 R 的电流逐渐增大，故 Uab随时 间 t 逐渐增大，在 tt1时刻，再接通开关 S2，则线圈与 R 构成的部分电路被短路，但由于线 圈的断电自感，该部分电路的电流要逐渐减小，故 Uab随时间 t 逐渐减小，由楞次定律可知电 势差方向不变，A 正确。 答案 A