第一章 安培力与洛伦兹力 培优提升练(含答案)-2021年高中物理人教版(新教材)选择性必修第二册
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1、第一章第一章 安培力与洛伦兹力安培力与洛伦兹力 培优提升练培优提升练 一、选择题 1(多选)(2014 全国卷)图 1 为某磁谱仪部分构件的示意图图中,永磁铁提供匀强磁场硅微条径迹探 测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子当这些粒子从上部垂直 磁场方向进入磁场时,下列说法正确的是( ) 图 1 A电子与正电子的偏转方向一定不同 B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小 答案 AC 解析 根据左手定则,电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反,故两者的偏转方向
2、不同,选项 A 正确;根据 qvBmv 2 r ,得 rmv qB,若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等,则轨迹半径不相同,选项 B 错误;对于质子、正电子,它们在磁场中运动时不能确定 mv 的大小,故选项 C 正确;粒子的 mv 越大, 轨道半径越大,而 mv 2mEk,粒子的动能大,其 mv 不一定大,选项 D 错误 2(多选)(2015 全国卷)有两个匀强磁场区域和,中的磁感应强度是中的 k 倍两个速率相同的 电子分别在两磁场区域做圆周运动与中运动的电子相比,中的电子( ) A运动轨迹的半径是中的 k 倍 B加速度的大小是中的 k 倍 C做圆周运动的周期是中的 k 倍 D做圆周运动的角
3、速度与中的相等 答案 AC 解析 设电子的质量为 m,速率为 v,电荷量为 q,B2B,B1kB 则由牛顿第二定律得:qvBmv 2 R T2R v 由得:Rmv qB,T 2m qB 所以R2 R1k, T2 T1k 根据 av 2 R, v R可知 a2 a1 1 k, 2 1 1 k 所以选项 A、C 正确,选项 B、D 错误 3. (多选)(2019 宜昌高中协作体高二上期末)如图 2 所示,分界线 MN 上下两侧有垂直纸面的匀强磁场,磁感 应强度分别为 B1和 B2,一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子(不计重力)从 O 点出发以一定的初速度 v0沿纸 面垂直 MN 向上射出,经时
4、间 t 又回到出发点 O,形成了图示心形图案,则( ) 图 2 A粒子一定带正电荷 BMN 上下两侧的磁场方向相同 CMN 上下两侧的磁感应强度的大小 B1B212 D时间 t2m qB2 答案 BD 解析 题中未提供磁场的方向和绕行的方向,所以无法判定粒子的电性,故 A 错误粒子越过磁场的分界 线 MN 时,洛伦兹力的方向没有变,根据左手定则可知,MN 上下两侧的磁场方向相同,故 B 正确设上 面的圆弧半径是 r1,下面的圆弧半径是 r2,根据几何关系可知 r1r212;粒子做圆周运动所需的向心力 由洛伦兹力提供, 由 qvBmv 2 r , 解得 Bmv qr , 所以 B1B2r2r12
5、1, 故 C 错误 由 qvBmv 2 r , T2r v , 得 T2m qB ;带电粒子运动的时间 tT1T2 2 2m qB1 m qB2,由 B1B221 得 t 2m qB2,故 D 正确 4(多选)(2014 浙江卷)如图 3 甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为 L,其间有竖直向下的匀强磁 场,磁感应强度为 B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从 t0 时刻起,棒上有如图乙所示的持续 交变电流 I,周期为 T,最大值为 Im,图甲中 I 所示方向为电流正方向则金属棒( ) 图 3 A一直向右移动 B速度随时间周期性变化 C受到的安培力随时间周期性变化 D受到的安培力在一个
6、周期内做正功 答案 ABC 解析 根据左手定则知金属棒在 0T 2内所受安培力向右,大小恒定,故金属棒向右做匀加速运动,在 T 2T 内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等,方向相反,金属棒向右做匀减速运动,一个周期结束时金属 棒速度恰好为零,以后始终向右重复上述运动,选项 A、B、C 正确;在 0T 2时间内,安培力方向与运动方 向相同,安培力做正功,在T 2T 时间内,安培力方向与运动方向相反,安培力做负功,在一个周期内,安 培力所做总功为零,选项 D 错误 5. (多选)(2020 江西吉安白鹭州中学期中)质量为 m、电荷量为 q 的微粒,以与水平方向成 角的速度 v,从 O 点进入方向
7、如图 4 所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区,该微粒在电场力、洛伦兹力和重 力的共同作用下,恰好沿直线运动到 A,重力加速度为 g,下列说法正确的是( ) 图 4 A该微粒一定带负电荷 B微粒从 O 到 A 的运动可能是匀变速运动 C该磁场的磁感应强度大小为 mg qvsin D该电场的场强为mgtan q 答案 AD 解析 若微粒带正电,它受竖直向下的重力 mg、水平向左的电场力 qE 和斜向右下的洛伦兹力 qvB,微粒 不能做直线运动,据此可知微粒应带负电,它受竖直向下的重力 mg、水平向右的电场力 qE 和斜向左上的 洛伦兹力 qvB,又知微粒恰好沿直线运动到 A,可知微粒应该
8、做匀速直线运动,则选项 A 正确,B 错误;由 平衡条件可知 cos mg qvB,sin qE qvB,得磁场的磁感应强度 B mg qvcos ,电场的场强 E mgtan q ,故选项 C 错误,D 正确 6.(2019 南昌市高二检测)如图 5 所示,完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置,甲的圆心为 O1,乙 的圆心为 O2,在两环圆心的连线上有 a、b、c 三点,其中 aO1O1bbO2O2c,此时 a 点的磁感应强度大 小为 B1,b 点的磁感应强度大小为 B2.当把环形电流乙撤去后,c 点的磁感应强度大小为( ) 图 5 AB2B1 BB1B2 2 CB2B1 2 D.B1
9、3 答案 B 解析 对于题图中单个环形电流,根据安培定则,其在中轴线上的磁场方向均是向左,故 c 点的磁场方向 也是向左的设 aO1O1bbO2O2cr,在两环圆心连线上,单个环形电流在距离圆心 r 位置的磁感应强 度为 B1r,在距离圆心 3r 位置的磁感应强度为 B3r,a 点磁感应强度大小为 B1B1rB3r,b 点磁感应强度大 小为 B2B1rB1r,当撤去环形电流乙后,c 点磁感应强度大小为 BcB3rB1B2 2 ,故 B 正确 7.(多选)(2019 邵阳二中高二上期末)如图 6 所示,在正方形 abcd 内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场,a 处有比荷相等的甲
10、、乙两种粒子,甲粒子以速度 v1沿 ab 方向垂直射入磁场,经时间 t1从 d 点射出磁场,乙粒子沿与 ab 成 30 角的方向以速度 v2垂直射入磁场,经时间 t2垂直 cd 射出磁场,不计粒子 重力和粒子间的相互作用力,则下列说法中正确的是( ) 图 6 Av1v2 34 Bv1v212 Ct1t221 Dt1t231 答案 AD 解析 分别画出甲、乙两种粒子做匀速圆周运动的轨迹,如图所示若正方形边长为 L,由几何关系可求出 两种粒子做匀速圆周运动的半径分别为 r11 2L,r2 L cos 30 2 3 3 L,偏转角分别为 1,2 3;由洛伦 兹力提供向心力可得 rmv qB,所以 v
11、1 v2 r1 r2 3 4 ,选项 A 正确,B 错误;设 为轨迹对应的圆心角,粒子在磁 场中的运动时间 t 2T m qB,所以两种粒子的运动时间之比 t1 t2 1 2 3 1,选项 C 错误,D 正确 8.(2020 江苏天一中学模拟)如图 7 所示,有一个正方形的匀强磁场区域 abcd,e 是 ad 的中点,f 是 cd 的中 点,如果在 a 点沿对角线方向以速度 v 射入一带负电的粒子,最后粒子恰好从 e 点射出,则( ) 图 7 A如果粒子的速度增大为原来的二倍,粒子将从 d 点射出 B如果粒子的速度增大为原来的二倍,粒子将从 f 点射出 C如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变
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