1.3分子运动速率分布规律 学案（含答案）－2021年高中物理人教版（新教材）选择性必修第三册

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1、第第 3 节节 分子运动速率分布规律分子运动速率分布规律 核 心 素 养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与 责任 1.了解什么是统计规律。 2.知道气体分子运动的特点、 方向、速率大小。 3.能用气体分子动理论和动量 定理等内容解释气体压强产 生的原因。 4.知道影响气体压强大小的微 观因素。 1.体会用气体分子 的速率分布图像 描述气体分子速 率分布特点。 2.体会用动量定理 分析气体压强的 产生机制。 实验模拟 气体压强 产生的机 理。 利用所学知 识迁移解决 生产生活中 的问题。 知识点一 随机性与统计规律 气体分子运动特点 阅读助学 抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛

2、掷次数较少和次数很多时，会 有什么规律？ 答案 抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但抛掷次数很多时，正 面向上或向下的概率是相等的，即遵守统计规律。 随机性与统计规律、气体分子运动的特点 1.随机性与统计规律 (1)必然事件：在一定条件下必然出现的事件。 (2)不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件。 (3)随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。 (4)统计规律：大量随机事件整体表现出来的规律。 2.气体分子运动的特点 (1)由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱。通常认为，气体分子除了 相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能达 到

3、的整个空间。 (2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且 向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 思考判断 (1)由于气体分子间距离较大，所以气体很容易被压缩。() (2)气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分微 弱，气体分子可以在空间自由运动。() (3)由于气体分子间的距离较大，所以气体分子间根本不存在相互作用。() (4)某一时刻一个分子的速度大小和方向是偶然的。() 知识点二 分子运动速率分布图像 阅读助学 下表是氧气分别在 0和 100时， 同一时刻在不同速率间内的分子数占总分子数 的百分比，阅读后能得出什么结论？ 按速率大

4、小划分的区间(m s 1) 各速率区间的分子数占总分子数 的百分比(%) 0 100 100 以下 1.4 0.7 100200 8.1 5.4 200300 17.0 11.9 300400 21.4 17.4 400500 20.4 18.6 500600 15.1 16.7 600700 9.2 12.9 700800 4.5 7.9 800900 2.0 4.6 900 以上 0.9 3.9 答案 (1)大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小。 (2)随着温度升高，气体分子的平均速率增大。 1.气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布。当温度升高时，对某一分子 在某

5、一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间 多”的分子速率值在增加。如图所示。 2.温度越高，分子的热运动越剧烈。 思考判断 (1)气体内部所有分子的速率都随温度的升高而增大。() (2)当温度发生变化时，气体分子的速率不再是“中间多，两头少”。() (3)温度相同时，各种气体分子的平均速度都相同。() 知识点三 气体压强的微观解释 观图助学 如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气(容 器容积恒定) 请比较 A、B 两点和 C、D 两点压强大小关系。 提示 液体的压强 pgh，hAhB，可知 pApB，而密闭容器中气体压强各处均相 等，与位

6、置无关，pCpD 1.气体压强的大小等于气体作用在器壁单位面积上的压力。 2.产生原因：大量气体分子对器壁的碰撞引起的。 3.决定气体压强的微观因素 (1)若某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器 壁的碰撞对器壁的作用力就越大。 (2)若容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数 就多，平均作用力也会较大。 思考判断 (1)密闭容器中气体的压强是由气体的重力而产生的。() (2)密闭容器中气体的压强是由于分子间的相互作用力而产生的。() (3)气体分子的平均速率越大，分子数密度越大，气体压强越大。() 关于统计规律 (1)个别事件的出现具有偶

7、然性，但大量事件出现的机会却遵从一定的统计规律。 (2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的 运动步调，单独来看，每个分子的运动都是不规则的，具有偶然性，但从总体来 看，大量分子的运动却有一定的规律。 对气体分子运动特点再认识 (1)运动的自由性 气体分子之间的距离很大，大约是分子直径的 10 倍，数量级为 10 9 m；因此除 了相互碰撞或者跟器壁碰撞外， 气体分子间没有作用力， 可以在空间内自由移动。 这就是为什么气体能充满它能到达的整个空间的原因。 (2)运动的无序性 分子的运动永不停息、但杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子 都有，而且向各个

8、方向运动的气体分子数目几乎相等。 (3)运动的高速性 常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，虽然分子运动无规则，速率大 小也不相等，但大量分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律(如图中曲线 所示)。当温度升高时，对某一分子在某一时刻它的速率不一定增大，但大量分 子的平均速率一定增大，而且“中间多”的分子速率在增大，即曲线峰值向速率 大的方向移动。如图中曲线所示。 由于频繁地碰撞，气体分子运动瞬息万变、速度剧增或剧减都很频繁，所以热学 中并不研究某一个分子或某些分子的运动。 图中两曲线下的面积表示各种速率区间的分子数占总分子数的百分比的总和，其 数值等于 1，故两曲线下的面积相等。 要

9、注意压强产生的原因，本题中液体产生压强是由于重力的作用，气体产生压强 是由于气体分子撞击器壁。液体内部随深度的增加压强增大，而气体内压强处处 相同。 气体分子与器壁碰撞产生的撞击力 F 由动量定理和牛顿第三定律推出，碰撞为弹 性碰撞。 Ft2mv FF 则 F2mv t 气体压强与大气压强不同 大气压强是由大气自身重力作用产生的，随高度增大而减小。 气体压强是由大量分子撞击器壁产生的，不随高度变化而变化。 核心要点 统计规律与气体分子运动 要点归纳 1.对统计规律的理解 (1)个别事件的出现具有偶然性， 但大量事件出现的机会， 却遵从一定的统计规律。 (2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的

10、分子组成的，这些分子并没有统一的 运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，具有偶然性，但从总体来 看，大量分子的运动却有一定的规律。 2.气体的微观结构特点 (1)气体分子间的距离较大，大于 10r0(10 9 m)，气体分子可看成质点。 (2)气体分子间的分子力很微弱，通常认为气体分子除了相互碰撞或与器壁碰撞外， 不受其他力的作用。 3.气体分子运动的特点 (1)标准状态下 1 cm3气体中的分子数比地球上的人口总数还要多上许多亿倍。大 量气体分子做无规则热运动，因此，分子之间频繁地碰撞、每个分子的速度大小 和方向频繁地改变。 (2)正是“频繁碰撞”，造成气体分子不断地改变运动方向，

11、使得每个气体分子可 自由运动的行程极短(理论研究指出通常情况下气体分子自由运动行程的数量级 仅为 10 8 m)，整体上呈现为杂乱无章的运动。 (3)分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等。 试题案例 例 1 (多选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( ) A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的 B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等 D.某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化 解析 具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计分 布规律，选项 A 错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改

12、变自己运动速 度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选 项B正确； 虽然每个分子的速度瞬息万变， 但是大量分子的整体存在着统计规律。 由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别， 可以认为是相等的，选项 C 正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变 的，只是分子运动的平均速率相同，选项 D 错误。 答案 BC 温馨提示 个别分子的运动具有不确定性，但大量分子的运动却遵从一定的统计 规律。 针对训练 1 气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外 ( ) A.气体分子可以做布朗运动 B.气体分子的动能都一样大 C.相互作

13、用力十分微弱，气体分子可以自由运动 D.相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大 解析 布朗运动是指悬浮颗粒因受分子作用力不平衡而引起的无规则运动，选项 A 错误；气体分子因不断相互碰撞其动能瞬息万变，因此才引入了分子的平均动 能，选项 B 错误；气体分子不停地做无规则热运动，其分子间的距离大于 10r0， 因此气体分子间除相互碰撞的短暂时间外，相互作用力十分微弱，分子的运动是 相对自由的，可以充满所能达到的整个空间，故选项 C 正确；气体分子在不停地 做无规则运动，分子间距离不断变化，故选项 D 错误。 答案 C 核心要点 分子运动速率分布图像 要点归纳 对分子运动速率分布图像的理解 1

14、.大量气体分子的速率分布呈现中间多(速率中等的分子数目多)两头少(速率大或 小的分子数目少)的规律。 2.当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动，即速率大的 分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动剧 烈。 试题案例 例 2 如图是氧气分子在不同温度下的速率分布规律图，横坐标表示速率，纵坐 标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知( ) A.同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律 B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D.状态的温度比状态的温度高 解析 同

15、一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，即氧气分子呈现“中 间多，两头少”的分布规律，故 A 正 确；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不一定每一个氧气分子的速率都增 大，B 错误；随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，从而 使分子平均速率增大，故 C 错误；由图可知，中速率大分子占据的比例较大， 则说明对应的平均速率较大，故对应的温度较高，故 D 错误。 答案 A 温馨提示 (1)在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的 分布。 (2)并不是所有分子的速率随温度升高都增大。 针对训练 2 1859 年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来

16、有许多实验验证了这一规律。若以横坐标 v 表示分子速率，纵坐标 f(v)表示各速 率区间的分子数占总分子数的百分比。下面四幅图中能正确表示某一温度下气体 分子速率分布规律的是( ) 解析 根据统计规律，分子速率较大或较小的分子数目较少，符合这一特点的图 像是 D。 答案 D 核心要点 气体压强的微观解释 要点归纳 1.气体压强的产生 单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产 生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体 分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 2.决定气体压强大小的微观因素 (1)气体分子数密度：气体分子密集程度(即单位体

17、积内气体分子的数目)大，在单 位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就越大。 (2)气体分子的平均速率：分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击 的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。 3.密闭气体压强与大气压强不同 (1)密闭气体压强 因密闭容器中的气体密度一般很小，由于气体自身重力产生的压强极小，可忽略 不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的分子数密度和温度决 定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。 (2)大气压强 大气压强是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压 强。如果没有地球引力作用，地球表面就没

18、有大气，从而也不会有大气压。地面 大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值，大气压强 最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强。 试题案例 例 3 下列说法正确的是( ) A.气体对器壁的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B.气体对器壁的压强等于大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力 C.气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小 D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 解析 气体压强为气体分子对器壁单位面积的撞击力，故 A 正确，B 错误；气体 压强的大小与气体分子的平均速率和气体分子密集程度有关，故 C、D 错误。 答案

19、 A 方法总结 决定压强的因素，解决此类问题的关键是： (1)了解气体压强产生的原因大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续的碰 撞产生的，压强就是大量气体分子在单位时间内作用在器壁单位面积上的平均作 用力。 (2)明确气体压强的决定因素气体分子的密集程度与平均速率。 针对训练 3 对于一定质量的气体，下列四个论述中正确的是( ) A.当分子热运动变剧烈时，压强必增大 B.当分子热运动变剧烈时，压强可以不变 C.当分子间平均距离变大时，压强必变大 D.当分子间平均距离变大时，压强必变小 解析 分子热运动变剧烈，表明气体温度升高，分子平均速率增大，但不知气体 的分子的密集程度怎么变化，故压强的变化趋

20、势不明确，A 错误，B 正确；分子 的平均距离变大，表明气体的分子的密集程度变小，但因不知此时分子的平均速 率怎么变化，故气体的压强不知怎么变化，C、D 错误。 答案 B 1.(气体分子运动特点)(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是( ) A.一定温度下某理想气体的分子的碰撞虽然十分频繁但同一时刻，每个分子的速 率都相等 B.一定温度下某理想气体的分子速率一般不等，但速率很大和速率很小的分子数 目相对较少 C.一定温度下某理想气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子 都朝同一方向运动的情况 D.一定温度下某理想气体， 当温度升高时， 其中某 10 个分子的平均速率可能减少

21、解析 一定温度下某理想气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率 不等，但大量分子的运动遵守统计规律，速率大和速率小的分子数目相对较少， 向各个方向运动的分子数目相等，A、C 错误，B 正确；温度升高时，大量分子 平均速率增大，但对个别或少量(如 10 个)分子的速率有可能减少，D 正确。 答案 BD 2.(分子速率分布规律)(多选)如图所示，表示一定质量氧气分子在 0 和 100 两 种不同情况下速率分布情况，由图可以判断以下说法正确的是( ) A.温度升高，所有分子运动速率变大 B.温度越高，分子平均速率越小 C.0 和 100 氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点 D.1

22、00 的氧气与 0 氧气相比，速率大的分子数比例较多 解析 由图像的意义及特点可知 C、D 正确；温度升高，平均速率变大，但具体 到某个分子速率可能变大、不变或变小，A、B 错误。 答案 CD 3.(气体压强的理解)关于气体的压强，下列说法正确的是( ) A.气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大 B.气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大 C.气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大 D.气体分子的平均速率增大，气体的压强有可能减小 解析 气体的压强在微观上与两个因素有关：一是气体分子的平均速率，二是气 体分子的密集程度，密集程度或平均速率增大，都只强调问题的一方面，也就是

23、说， 平均速率增大的同时， 分子的密集程度可能减小， 使得压强可能减小； 同理， 当分子的密集程度增大时，分子的平均速率也可能减小，气体的压强变化不能确 定，故 D 正确。 答案 D 4.(气体压强的微观解释)一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高， 体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是( ) A.此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变 B.此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变 C.此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持 不变 D.以上说法都不对 解析 压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关， 温度升高，分子与器壁的平均冲击力增大，单位时间内碰撞到器壁单位面积的分 子数应减小，压强才可能保持不变。 答案 D