专题强化:变质量问题 理想气体的图像问题 学案(含答案)-2021年高中物理人教版(新教材)选择性必修第三册
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1、 学习目标 1.会巧妙地选择研究对象, 使变质量气体问题转化为定质量的气体问题.2.会利用 图像对气体状态、状态变化及规律进行分析,并应用于解决气体状态变化问题 一、变质量问题 分析气体的变质量问题时, 可以通过巧妙选择合适的研究对象, 将变质量转化为定质量问题, 然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解 (1)打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题只要选择球、轮胎内原有气体和即将打 入的气体作为研究对象,就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状 态变化问题 (2)抽气问题 从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题分析时,将每次 抽气过
2、程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象, 质量不变, 故抽气过程可看作是膨胀的过程 (2020 徐州一中高二开学考试)一只两用活塞气筒的原理图如图 1 所示(打气时如图甲 所示,抽气时如图乙所示),其筒内体积为 V0,现将它与另一只容积为 V 的容器相连接,开 始时气筒和容器内的空气压强为 p0,已知气筒和容器导热性能良好,当分别作为打气筒和抽 气筒时,活塞工作 n 次后,在上述两种情况下,容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不 变,大气压强为 p0)( ) 图 1 Anp0,1 np0 B.nV0 V p0,V0 nV p0 C(1V0 V )np0,(1V0 V) np 0 D(1nV0
3、V )p0,( V VV0) np 0 答案 D 解析 打气时,活塞每推动一次,就把体积为 V0、压强为 p0的气体推入容器内,若活塞工作 n 次,就是把压强为 p0、体积为 nV0的气体压入容器内,容器内原来有压强为 p0、体积为 V 的气体,根据玻意耳定律得: p0(VnV0)pV. 所以 pVnV0 V p0(1nV0 V )p0. 抽气时,活塞每拉动一次,就把容器中的气体的体积从 V 膨胀为 VV0,而容器中的气体压 强就要减小,活塞推动时,将抽气筒中的体积为 V0的气体排出,而再次拉动活塞时,又将容 器中剩余的气体的体积从 V 膨胀到 VV0,容器内的压强继续减小,根据玻意耳定律得:
4、 第一次抽气 p0Vp1(VV0), p1 V VV0p0. 第二次抽气 p1Vp2(VV0) p2 V VV0p1( V VV0) 2p 0 活塞工作 n 次,则有: pn( V VV0) np 0.故正确答案为 D. 在分析和求解气体质量变化的问题时,首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题,否则 不能应用气体实验定律.如漏气问题,不管是等温漏气、等容漏气,还是等压漏气,都要将漏 掉的气体“收”回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气, 且漏掉的气体和容器中剩余 气体同温、同压,这样就把变质量问题转化为定质量问题,然后再应用气体实验定律求解. 针对训练 大气压强 p01.0105 Pa.
5、某容器的容积为 V020 L,装有压强为 p12.0106 Pa 的理想气体,如果保持气体温度不变,把容器的开关打开,等气体达到新的平衡时,容器内 剩余的气体质量与原来气体的质量之比为( ) A119 B120 C239 D118 答案 B 解析 由玻意耳定律得 p1V0p0V0p0V,因 V020 L,则 V380 L,即容器中剩余 20 L 压 强为 p0的气体,而同样大气压下气体的总体积为 400 L,所以剩余气体的质量与原来气体的 质量之比等于同压下气体的体积之比,即 20 400 1 20,B 正确 二、理想气体的图像问题 名称 图像 特点 其他图像 等 温 线 pV pVCT(C
6、为常 量),即 pV 之积 越大的等温线对 应的温度越高, 离原点越远 p1 V pCT V ,斜率 k CT,即斜率越 大,对应的温度 越高 等 容 线 pT pC VT,斜率 k C V,即斜率越 大,对应的体积 越小 等 压 线 VT VC pT,斜率 k C p,即斜率越 大,对应的压强 越小 使一定质量的理想气体的状态按图 2 甲中箭头所示的顺序变化, 图中 BC 段是以纵轴 和横轴为渐近线的双曲线的一部分 图 2 (1)已知气体在状态 A 的温度 TA300 K,求气体在状态 B、C 和 D 的温度各是多少? (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积 V 和热力学温度 T 表示的
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