广东省佛山市芦苞镇五校联考2021-2022学年九年级上第一次月考试卷(含答案)
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1、 第 1 页 共 17 页 佛山市芦苞镇五校联考佛山市芦苞镇五校联考 2021-2022 学年度学年度九年级上九年级上第一次月考试卷第一次月考试卷 一、一、选选择择题题(每小题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.下列方程中,一定是关于 x 的一元二次方程的是( ) A. ax2+bx+c0 B. x2+30 C. + 1 D. x 2+2x(x1)0 2.下列说法正确的是( ) A. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D. 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 3.一元二次方程 ,配方后可形为
2、( ) A. B. C. D. 4.在平行四边形 ABCD 中,下列结论中,错误的是( ) A. B. C. 当 时,平行四边形 ABCD 是菱形 D. 当 ,平行四边形 ABCD 是矩形 5.若 m , n 是方程 x2+2019x20200 的两个实数根,则 m+nmn 的值为( ) A. 4039 B. 1 C. 1 D. 4039 6.在四张反面无差别的卡片上,其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形现将四张卡片 的正面朝下放置,混合均匀后从中随机抽取两张,则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为( ) A. B. C. D. 7.如图,菱形 ABCD 中,E 是 AD
3、的中点,将 CDE 沿 CE 折叠后,点 A 和点 D 恰好重合,若菱形 ABCD 的面 积为 4 ,则菱形 ABCD 的周长是( ) A. 8 B. 16 C. 8 D. 16 8.要组织一次篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排 15 场比赛,设应邀请 x 个 球队参加比赛,根据题意可列方程为( ) A. x(x1)=15 B. x(x+1)=15 C. =15 D. =15 9.把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45得到正方形 ABCD,边 BC 与 DC交于点 O,则四边形 ABOD的周长是( ) 第 2 页 共 17 页 A. B. 6 C.
4、 D. 10.如图所示,所有的四边形都是正方形,所有三角形都是等腰直角三角形,且最大的正方形的边长为 4.若 按照图至图的规律设计图案,则在第 个图中所有等腰直角三角形的面积和为( ) A. B. C. D. 32 二、二、填空题填空题(每小题(每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11.若 0 是一元二次方程(m1)x2+6x+m21=0 的一个根,则 m 的值为_; 12.在菱形 ABCD 中,对角线 AC=30,BD=60,则菱形 ABCD 的面积为_ 13.已知等腰 ABC 的三条边长都是方程 x2-9x+18=0 的根,则 ABC 的周长为 ; 14.一个不透明的口袋中装有 2
5、个红球和若干个白球,它们除颜色外其它完全相同通过多次摸球实验后发 现,摸到红球的频率稳定在 20%附近,口袋中白球最有可能有 个; 15.方程 x2+2kx+k22k+10 的两个实数根 x1 , x2满足 x12+x224,则 k 的值为 16.如图 1,直角三角形纸片的一条直角边长为 6,剪四块这样的直角三角形纸片,把它们按图 2 放入一个边 长为 10 的正方形中(纸片在结合部分不重叠无缝隙),则图 2 中阴影部分面积为 17.如图,正方形 ABCD 的边长为 3,点 E 在 AB 边上,且 BE1.若点 P 在对角线 BD 上移动,则 PAPE 的最 小值是_. 第 3 页 共 17
6、页 三三、解答题、解答题(一)(每小题(一)(每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 18.解下列方程: (1)x2-6x+3=0; (2)3x(x-2)=2(x-2) 19.在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字为 1,2,7,这些卡片除数字不同外其余均相同.洗 匀后,小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的 方法,求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率. 20.如图,小华要为一个长 3 分米,宽 2 分米的长方形防疫科普电子小报四周添加一个边框,要求边框的四 条边宽度相等,且边框面积与电子小报内容所占面积相等,小华添加的边框的宽度应
7、是多少分米? 四四、解答题、解答题(二)(每小题(二)(每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 21.如图,四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形,点 G 是 BC 延长线上一点,连接 AG,点 E、F 分别在 AG 上, 连接 BE、DF,1=2,3=4 (1).证明: ABEDAF; (2).若AGB=30,求 EF 的长 22.目前,全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作.某单位为了解职工对疫苗接种的关注度,随机抽取了部 分职工进行问卷调查(实时关注)、B(关注较多)、C(关注较少)(不关注)四类,现将调查结果绘制 成如图所示的统计图. 第 4 页 共 17 页 请根据图中信息,解答下
8、列问题: (1)求 C 类职工所对应扇形的圆心角度数,并补全条形统计图; (2)若 D 类职工中有 3 名女士和 2 名男士,现从中任意抽取 2 人进行随访,请用树状图或列表法求出恰好 抽到一名女士和一名男士的概率. 23.超市销售某种儿童玩具,经市场调查发现,每件利润为 元时,每天可售出 件;销售单价每增加 元,每天销售量会减少 件物价管理部门规定,该种玩具每件利润不得超过 元设销售单价增加 元,每天可售出 件 (1)写出 与 之间的函数关系式_(不要求写出自变量取值范围); (2)当 取何值时,超市每天销售这种玩具可获得利润 元?此时每天可销售多少件? 五五、解答题、解答题(三)(每小题(
9、三)(每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24.如图 1,在 Rt ABC 中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动,速 度为 1cm/s;点 Q 由点 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动,速度为 2cm/s;连结 PQ。若设运动时间为 t(s) (0t2),解答下列问题: (1)当 t 为何值时?PQ/BC? (2)设 APQ 的面积为 y(cm2),求 y 与 t 之间的函数关系? (3)是否存在某一时刻 t,使线段 PQ 恰好把 ABC 的周长和面积同时平分?若存在求出此时 t 的值;若不 存在,说明理由 第 5 页
10、共 17 页 (4) 如图 2, 连结 PC, 并把 PQC 沿 AC 翻折, 得到四边形 PQPC, 那么是否存在某一时刻 t, 使四边形 PQPC 为菱形?若存在求出此时 t 的值;若不存在,说明理由 25.如图所示,已知 A、B 为直线 l 上两点,点 C 为直线 l 上方一动点,连接 AC、BC,分别以 AC、BC 为边 向 ABC 外作正方形 CADF 和正方形 CBEG,过点 D 作 DD1l 于点 D1 , 过点 E 作 EE1l 于点 E1 (1)如图,当点 E 恰好在直线 l 上时(此时 E1与 E 重合),试说明 DD1=AB; (2)在图中,当 D、E 两点都在直线 l
11、的上方时,试探求三条线段 DD1、EE1、AB 之间的数量关系,并说 明理由; (3)如图,当点 E 在直线 l 的下方时,请直接写出三条线段 DD1、EE1、AB 之间的数量关系(不需要 证明) 答案解析部分答案解析部分 一、选一、选择择题题(每小题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.【答案】 B 【解析】【解答】A. 若 a0,则 ax2+bx+c0 不是一元二次方程,故 A 错误; B. x2+30 是一元二次方程,故 B 正确; C. + 1 不是一元二次方程,故 C 错误; D. x2+2x(x1)0 整理后,得 x+2=0,不是一元二次方程,故 D 错误, 故答案为:B
12、 【分析】一元二次方程是指含有一个未知数,且未知数的最高次数是 2 的整式方程。根据定义并结合各选 项即可判断求解. 2.【答案】 D 【解析】【解答】A、一组对边相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形,故本选项不符合题意; B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形,故本选项不符合题意; C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形,故本选项不符合题意; 第 6 页 共 17 页 D、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形,符合题意 故答案为:D 【分析】根据矩形、正方形、菱形的判定方法一一判断即可 3.【答案】 A 【解析】【解答】解: x2-8x=2, x2-8x+16=18, (x-4)
13、2=18 故答案为:A 【分析】先求出 x2-8x=2,再求出 x2-8x+16=18,最后配方计算求解即可。 4.【答案】 B 【解析】【解答】A. ,不符合题意; B. 平行四边形对角线不一定相等,符合题意; C. 当 时,平行四边形 ABCD 是菱形,不符合题意; D. 当 ,平行四边形 ABCD 是矩形,不符合题意; 故答案为:B 【分析】根据平行四边形的性质、菱形的判定和性质判断得到答案即可。 5.【答案】 C 【解析】【解答】解:m , n 是方程 x2+2019x20200 的两个实数根, m+n=-2019,mn=-2020, m+nmn=-2019+2020=1. 故答案为:
14、C. 【分析】根据一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根与系数的关系得到 m+n=-2019,mn=-2020,则可求得答 案。 6.【答案】 A 【解析】【解答】解:线段是轴对称图形,等边三角形是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形,正 六边形是轴对称图形, 分别用 A、B、C、D 表示线段、等边三角形、平行四边形和正六边形, 第 7 页 共 17 页 随机抽取两张,则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为 = , 故答案为:A 【分析】根据题意列出树状图,求出所有的情况数,再利用符合条件的情况数求出概率即可。 7.【答案】 A 【解析】【解答】解:四边形 ABCD 是菱形, AD
15、=CD, 又CD=AC, AD=CD=AC, 即 ADC 是等边三角形, D=60, CE=CDsin60= CD, 菱形 ABCD 的面积=ADCE= CD2=4 , CD=2 , 菱形 ABCD 的周长为 2 4=8 ; 故选:A 【分析】先证明 ADC 是等边三角形,根据锐角三角函数得出 CE= CD,由菱形的面积求出 CD,即可得 出周长 8.【答案】 C 【解析】【解答】设邀请 x 个队,每个队都要赛(x-1)场,但两队之间只有一场比赛, 由题意得, =15, 故答案为:C 【分析】根据要组织一次篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排 15 场比赛, 列方程求解即
16、可。 9.【答案】 A 【解析】【解答】解:连接 BC, 旋转角BAB=45,BAD=45, B 在对角线 AC上, BC=AB=3, 在Rt ABC中,AC= =3 ,BC=3 3,在等腰Rt OBC中,OB=BC=3 3, 第 8 页 共 17 页 在直角三角形 OBC中,OC= (3 3)=63 ,OD=3OC=3 3, 四边形 ABOD的周长是:2AD+OB+OD=6+3 3+3 3=6 故选:A 【分析】由边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45得到正方形 ABCD,利用勾股定理的知识求出 BC的长,再根据等腰直角三角形的性质,勾股定理可求 BO,OD,从而可求四边
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