2021年湖北黄冈市孝感市咸宁市三市联考中考数学第一次模拟试题（含答案）

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1、2021 年黄冈市孝感市咸宁市三市联考中考数学第一次模拟试题年黄冈市孝感市咸宁市三市联考中考数学第一次模拟试题 . 全卷总分：120 120 分；分；考试时长：120120 分钟分钟。 .试题结构及分值： 1选择题 8 道，共计 24 分。 2填空题 8 道，共计 24 分。 3解答题 8 道，共计 72 分。 一、精心选一选，相信自己的判断！ （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给 出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分） 1下列各数中，最小的数是 A-3 B1 C0 D2 22020 年 6 月 23 日 9 时 43

2、分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功 发射北斗系 统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成根据 最新数据，目前兼容北斗 的终端产品至少有 7 亿台，其中 7 亿用科学记数法表示为 A7107 B7108 C7109 D71010 3 下列运算正确的是 A a4a2=a8 Ba6a3=a3 C(2a2)3=6a6 Da2a2=a4 4如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的 左视图是 5下列说法正确的是 A为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用全面调查的方式 B一组数据 1，2，5，5，5，3，3 的中位数和众数都是 5 C抛掷一枚硬币 100

3、次，一定有 50 次“正面朝上” D甲组数据的方差是 0.03，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 6如图所示，直线 ab，1=30 ，2=90 ，则3 的度数为 A120 B130 C140 D150 7如图，已知 CD 为O 的直径，弦 ABCD，垂足为 M，若 AB=12，OMMD=58， 则O 的周长 为 A B C.26 D13 8如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标分别 为 4，1，反比例函数 的图象经过 A，B 两点，菱形 ABCD 的面积为,则 k 的值为（ ） A4 B5 C6 D9 二、细心填

4、一填，试试自己的身手！ （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请将结果直 接填写在答题卡 相应位置上） 9分解因式：9x 26x1= 。 10为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“经典诵读”比赛，赛后整理参赛学 生的成绩， 将学生的成绩分为 A、B、C、D 四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整 的统计图在扇形统计图中， m 的值为 。 11如图，在 RtABC 中，C90 ，A50 ，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AB 于点 D， 连接 CD，则ACD 的度数为 。 12已知一元二次方程 x23x1=0 有两个实数根 x1，x2，则 x1x2x1x2 的值 。

5、 13.已知 X 是不等式组的整数解，则的值为 。 14.一艘轮船在小岛 A 的北偏东 60方向距小岛 60 海里的 B 处，沿正西方向航行 3 小时后到达小岛的北偏西 45的 C 处，则该船行驶的速度为 海里/小时。 15.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形， 我们称之为“杨辉三角”， 从图中取一 列数： 1， 3， 6， 10，分别记为 a11，a23，a36，a410，那么 a11 的值是 ； 16.如图，先有一张矩形纸片 ABCD，AB=4，BC=8，点 M，N 分别在矩形的边 AD，BC 上，将矩形纸片沿直线 MN 折叠，使点 C 落在矩形的 边 AD 上，记为点 P，点 D

6、落在 G 处，连接 PC， 交 MN 于点 Q，连接 CM下 列结论： CQ=CD；四边形 CMPN 是菱形； P，A 重合时，MN= ； PQM 的面积 S 的取值范围是 4S5。 其中正确的 ； （把正确结论的序号都填上） 三、用心做一做，显显自己的能力！ （本大题共 8 小题，满分 72 分解答写在答题卡上） 17 （本题满分 5 分） 计算： 18 （本题满分 9 分5 分4 分） 如图，点 M，N 分别是正五边形 ABCDE 的边 BC，CD 上的点，且 BMCN，AM 交 BN 于点 P （1）求证：ABMBCN； （2）求APN 的度数 19 （本题满分 8 分3 分5 分） 在

7、一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外 其余都相同） ，其中 红球有 2 个，蓝球有 1 个，黄球有 1 个。 （1）第一次摸出一个球（不放回） ，第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两 次摸到都是 红球的概率； （2）若规定摸到红球得 5 分，摸到黄球得 3 分，摸到蓝球得 1 分，小聪共摸 6 次小球 （每次摸 1 个球，摸后放回）得 22 分，问小聪有哪几种摸法？ 20 （本题满分 8 分3 分5 分） 如图，OAOB，ABx 轴于 C，点 A（ ）在反比例函数 的图象上。 （1） 求反比例函数 的表达式； （2）在 X 轴的负半轴上存在一点 P,使求点 P 的坐

8、标。 21 （本题满分 10 分4 分6 分） 如图， AB 为O 的直径， 点 D 为弦 BC 的中点， OD 的延长线交O 于点 E， 连接 AE， BE， CE AE 与 BC 交于点 F，点 H 在 OD 的延长线上，且OHBAEC （1）求证：BH 与O 相切； （2）若 BE2，求 BF 的长。 22 （本题满分 10 分5 分5 分） 某公司分别在 A，B 两城生产同种产品，共 100 件A 城生产产品的总成本 y（万元） 与产品数量 x （件）之间具有函数关系 yx230 x，B 城生产产品的每件成本为 70 万当 A，B 两城生产这批产品的 总成本的和最少时，求： （1）A，

9、B 两城各生产多少件？ （2） 从 A 城把该产品运往 C， D 两地的费用分别为 m 万元/件和 3 万元/件； 从 B 城把 该产品运往 C， D 两地的费用分别为 1 万元/件和 2 万元/件，C 地需要 90 件，D 地需要 10 件，求 A，B 两城总运费 之和 P 的最小值（用含有 m 的式子表示） 23 （本题满分 10 分3 分4 分3 分） 在 RtABC 中，ACB=90 ，CDAB 于点 D，E 为 AB 上一点（不与 A，B 重合） （1）如图 1，若 BC=BE，求证：CE 平分ACD； （2）如图 2，若 AC=BC，过点 B 作 BFCE 于点 F，交 CD 于 G 求证：AE=CG； 当 BC=BE 时，BG 与 CF 的数量关系是 。 24 （本题满分 12 分3 分5 分4 分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2bxc 与 x 轴交于 A（1，0） ，B（3，0） 两点，与 y 轴交 于点 C （1）直接写出抛物线的解析式为： ； （2）点 D 为第一象限内抛物线上的一动点，作 DEx 轴于点 E，交 BC 于点 F，过点 F 作 BC 的垂 线与抛物线的对称轴和 y 轴分别交于点 G，H，设点 D 的横坐标为 m 求 的最大值； 连接 EG，若GEH45 ，求 m 的值。 答案为：答案为：